おもちゃのモデル

科学的なモデリングにおいて、トイモデルとは、メカニズムを簡潔に説明するために、多くの詳細を意図的に省略した単純化されたモデルです。また、より完全なモデルの説明にも役立ちます。

• 数理物理学で使用されるおもちゃの数学的モデルでは、これは通常、次元の数を削減または拡張するか、フィールド/変数の数を減らすか、それらを特定の対称形式に制限することによって行われます。
• おもちゃの経済モデルには、理論に緩く基づいているものもあれば、より明確に理論に基づいているものもあります。おもちゃの経済モデルは、ある疑問に素早く答え、より複雑なモデル、あるいはあるクラスのモデルから得られる答えのエッセンスを提示します。研究者にとっては、おもちゃの経済モデルは、より精巧なモデルを書く前に、あるいは精巧なモデルが完成した後に登場します。ブランチャードの例には、 IS-LMモデル、マンデル-フレミングモデル、RBCモデル、ニューケインジアンモデルが含まれています。^[1]

「ティンカー・トイ・モデル」というフレーズも、子供の構成主義的学習に使用されるティンカートイ製品に関連して使用されます^{[引用が必要]}。

例

物理学におけるおもちゃのモデルの例には次のようなものがあります。

• 強磁性、あるいはより一般的には格子模型のおもちゃモデルとしてのイジング模型。統計物理学においてユークリッド量子場理論を可能にする最も単純なモデルである。^{[2] [3] [4]}
• 地球がゴムバンドで太陽に取り付けられていると仮定して説明されるニュートン軌道力学。
• シュワルツシルト計量、単一の対称的で回転しない非荷電の質量集中（完全な球形の質量など）を記述する一般相対論モデル。古典的な対称的なニュートン質量の単純な相対論的「等価物」（実際には、アインシュタインの場の方程式の最初の解が開発された）。
• ブラックホールの周りのホーキング放射は、半径r = 2mの架空の膜からの従来の放射として記述されます(ブラックホール膜パラダイム)。
• 回転する星の周りのフレームドラッグは、空間が従来の粘性流体であることによる影響として考えられます。
• ヌルダスト;​
• 一般相対論におけるゲーデル計量。これにより、閉じた時間的曲線が許容される。
• 構造形成の一般相対論的効果が考慮されていない宇宙論のラムダCDMモデル。^[5]
• 空の宇宙、単純な膨張宇宙モデル。
• 原子のボーアモデルは、水素原子に対して正確に解くことができる「半古典的な」原子の量子力学モデルです。
• 量子力学における箱の中の粒子。
• 隠れた変数理論であるスペケンスモデル。
• プリモンガスは、数論と物理学のいくつかのつながりを示しています。

参照

• 物理モデル – 実体の情報表現Pages displaying short descriptions of redirect targets
• 球形の牛 – 科学モデルにおけるユーモラスな概念
• おもちゃの問題 – 研究や説明に使用される簡略化された例題
• おもちゃの定理 – 一般定理の簡略化された例

参考文献

1. 3. Blanchard O., 2018-マクロ経済モデルの将来について、Oxford Review of Economic Policy、第34巻、1-2号、2018年、52-53頁。
2. ハートマン, アレクサンダー・K.; ワイクト, マーティン (2006-05-12). 相転移と組み合わせ最適化問題：基礎、アルゴリズム、統計力学. ジョン・ワイリー・アンド・サンズ. p. 104. ISBN 978-3-527-60686-3。
3. 「イジングモデル」nlab-pages.s3.us-east-2.amazonaws.com . 2022年1月12日閲覧。
4. 「イジングモデル」. stanford.edu . 2022年1月12日閲覧。
5. Buchert, T.; Carfora, M.; Ellis, GFR; Kolb, EW; MacCallum, MAH; Ostrowski, JJ; Räsänen, S.; Roukema, BF; Andersson, L.; Coley, AA; Wiltshire, DL (2015-11-05). 「不均質性の反作用が宇宙論において無関係であるという証拠はあるのか？」古典重力と量子重力. 32 (21) 215021. arXiv : 1505.07800 . Bibcode :2015CQGra..32u5021B. doi :10.1088/0264-9381/32/21/215021. hdl : 10138/310154 . ISSN  0264-9381. S2CID  51693570.