切り詰められた7立方体

7キューブ	切り詰められた7立方体	ビット切り捨て7キューブ	三角錐台7立方体
7-オルソプレックス	切断型7-オルソプレックス	ビットトランケーテッド7-オルソプレックス	三切断7-オルソプレックス
B 7 コクセター平面における直交投影

7 次元幾何学では、切断された 7 次元立方体は凸状の一様 7 次元多面体であり、通常の7 次元立方体を切断したものです。

7次元立方体には6つの切断法があります。切断された7次元立方体の頂点は、7次元立方体の辺上に対になって配置されます。二切断された7次元立方体の頂点は、7次元立方体の正方形の面上に配置されます。三切断された7次元立方体の頂点は、 7次元立方体の立方体セル内に配置されます。最後の3つの切断法は、7次元正方体との相対関係で最もよく表現されます。

切り詰められた7立方体

切り詰められた7立方体
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	t{4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	3136
頂点	896
頂点図形	細長い5単体ピラミッド
コクセターグループ	B 7、[3 ^5 ,4]
プロパティ	凸状

別名

• 切断された七面鳥（ジョナサン・バウアーズ）^[1]

座標

原点を中心とした7角形立方体の頂点の直交座標は、すべて符号と座標の 順列である。

(1,1+√2,1+√2,1+√2,1+√2,1+√2,1+√2)

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

関連する多面体

切り詰められた 7 次元立方体は、切り詰められた超立方体の列の中で 6 番目です。

切断された超立方体

画像								...
名前	八角形	切り取られた立方体	切頂四次元方位図	切り詰められた5立方体	切り詰められた6立方体	切り詰められた7立方体	切り詰められた8立方体
コクセター図
頂点図形	（ ）v（ ）	（ ）v{ }	（ ）v{3}	（ ）v{3,3}	（ ）v{3,3,3}	（ ）v{3,3,3,3}	（ ）v{3,3,3,3,3}

ビット切り捨て7キューブ

ビット切り捨て7キューブ
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	2t{4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	9408
頂点	2688
頂点図形	{ }v{3,3,3}
コクセターグループ	B 7 , [3 ^5 ,4] D 7 , [3 ^4,1,1 ]
プロパティ	凸状

別名

• 二頭截頭ヘプテラクト（ジョナサン・バウアーズ）^[2]

座標

原点を中心とするビットトランケーテッド7次元立方体の頂点の直交座標は、すべて符号と座標の 順列である。

(±2,±2,±2,±2,±2,±1,0)

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

関連する多面体

ビットトランケート 7 キューブは、ビットトランケートハイパーキューブのシーケンスの 5 番目です。

ビットトランケーテッドハイパーキューブ

画像							...
名前	ビットトランケーテッドキューブ	ビットトランケーテッドテッセラクト	ビットトランケーテッド5キューブ	ビットトランケーテッド6キューブ	ビット切り捨て7キューブ	ビット切り捨て8キューブ
コクセター
頂点図形	（ ）v{ }	{ }v{ }	{ }v{3}	{ }v{3,3}	{ }v{3,3,3}	{ }v{3,3,3,3}

三角錐台7立方体

三角錐台7立方体
タイプ	均一な7次元多面体
シュレーフリ記号	3t{4,3 ^5 }
コクセター・ディンキン図
6面
5面
4面
細胞
顔
エッジ	13440
頂点	3360
頂点図形	{4}v{3,3}
コクセターグループ	B 7 , [3 ^5 ,4] D 7 , [3 ^4,1,1 ]
プロパティ	凸状

別名

• 三角七面体（ジョナサン・バウアーズ）^[3]

座標

原点を中心とする7面体三角錐の頂点の直交座標は、すべて符号と座標の 順列である。

(±2,±2,±2,±2,±1,0,0)

画像

正投影図

コクセター飛行機	B7 / A6​	B 6 / D 7	B 5 / D 6 / A 4
グラフ
二面対称性	[14]	[12]	[10]
コクセター飛行機	B 4 / D 5	B 3 / D 4 / A 2	B 2 / D 3
グラフ
二面対称性	[8]	[6]	[4]
コクセター飛行機	A5​	A3​
グラフ
二面対称性	[6]	[4]

注記

1. Klitizing (x3x3o3o3o3o4o - taz)
2. Klitizing (o3x3x3o3o3o4o - botaz)
3. Klitizing (o3o3x3x3o3o4o - totaz)

参考文献

• HSMコクセター：
  • HSM Coxeter著『Regular Polytopes』第3版、ドーバー、ニューヨーク、1973年
  • 万華鏡：HSMコクセター選集、F・アーサー・シャーク、ピーター・マクマレン、アンソニー・C・トンプソン、アジア・アイビック・ワイス編、ワイリー・インターサイエンス出版、1995年、ISBN 978-0-471-01003-6[1]
    • （論文22）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • （論文23）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • （論文24）HSM Coxeter,正則多面体と半正則多面体III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• ノーマン・ジョンソン 『均一多面体』、原稿（1991年）
  • NW ジョンソン:均一多面体とハニカムの理論、Ph.D.
• Klitzing, Richard. 「7D 均一多面体 (ポリエクサ)」o3o3o3o3o3x4x - タズ、o3o3o3o3x3x4o - ボタズ、o3o3o3x3x3o4o - トータズ

外部リンク

• 様々な次元の多面体
• 多次元用語集

v t e 2～10次元の基本凸正則多面体と一様多面体
家族	アン​	B n	I 2 ( p ) / D n	E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2	H n
正多角形	三角形	四角	p角形	六角形	五角形
均一な多面体	四面体	八面体•立方体	デミキューブ		十二面体•二十面体
均一ポリクロロン	ペンタコロン	16セル• Tesseract	デミテッセラクト	24セル	120セル• 600セル
一様5次元多面体	5単体	5-オルソプレックス• 5-キューブ	5デミキューブ
一様6次元多面体	6単体	6-オルソプレックス• 6-キューブ	6デミキューブ	1 22 • 2 21
一様7次元多面体	7単体	7-オルソプレックス• 7-キューブ	7デミキューブ	1 32 • 2 31 • 3 21
一様8次元多面体	8単体	8-オルソプレックス• 8-キューブ	8デミキューブ	1 42 • 2 41 • 4 21
一様9次元多面体	9単体	9-オルソプレックス• 9-キューブ	9デミキューブ
一様10次元多面体	10単体	10-オルソプレックス• 10-キューブ	10デミキューブ
一様n多面体	n -単体	n -オルソプレックス• n -キューブ	n -デミキューブ	1 k2 • 2 k1 • k 21	n -五角形多面体
トピック:多面体族•正多面体•正多面体と複合多面体の一覧•多面体の演算