2つのスナブキューブの複合体

2つのスナブキューブの複合体
タイプ	均一な化合物
索引	UC 68
シュレーフリ記号	βr{4,3}
コクセター図
多面体	スナブキューブ2個
顔	16+48個の三角形 と12個の正方形
エッジ	120
頂点	48
対称群	八面体（O h）
1つの構成要素に制限されたサブグループ	キラル 八面体（O）

この均一多面体化合物は、スナブ立方体の2つのエナンチオマーの合成物である。ホロスナブとして、シュレーフリ記号βr{4,3}とコクセター図で表される。 。

この複合体の頂点配置は、長方形の面を持つ凸型の不均一な切頂立方八面体と、それぞれ 2 辺の長さが交互に並ぶ不規則な六角形と八角形によって共有されています。

これは、その凸包とともに、非均一なスナブ キュービック反プリズムのスナブ キューブ優先投影を表します。

直交座標

頂点の直交座標は、

(±1, ± ξ , ±1/ ξ )

ここでξは

${\displaystyle \xi^{3}+\xi^{2}+\xi =1,\,}$

これは次のように書くことができる

${\displaystyle \xi ={\frac {1}{3}}\left({\sqrt[{3}]{17+3{\sqrt {33}}}}-{\sqrt[{3}]{-17+3{\sqrt {33}}}}-1\right)}$

または約0.543689です。ξはトリボナッチ定数の逆数です。

同様に、トリボナッチ定数tは、スナブ キューブと同様に、次の順列として座標を計算できます。

(±1, ± ⁠1/t⁠、± t )

切頂立方八面体

この化合物は、切頂立方八面体の2つのキラル交替の結合として見ることができます。

Xerardo Neira によって説明された方法に従って、コンパスと目盛り付きの定規を使用して、トリボナッチ定数 (AC) を幾何学的に描きます。

参照

• 2つの二十面体の複合体
• 2つの角張った十二面体の複合体
• スナブ（幾何学）

参考文献

• スキルリング、ジョン（1976）、「均一多面体の均一な複合」、ケンブリッジ哲学協会数学紀要、79（3）：447-457、doi：10.1017/S0305004100052440、MR  0397554。