無制限アルゴリズムとは、引数の範囲や結果に要求される精度に制限を設けない数学関数の計算アルゴリズムである。 [1]このようなアルゴリズムのアイデアは、CW ClenshawとFWJ Olverによって1980年に発表された論文で提唱された。[1] [2]
計算アルゴリズムの開発という問題において、実変数の実数値関数（例えば、 「制限付き」アルゴリズムにおけるg [ x ]）の値に関しては、結果に許容される誤差が事前に指定されます。関数の値を評価する際には、実数直線上の区間も指定されます。この区間外の関数を評価するには、異なるアルゴリズムを適用する必要があるかもしれません。制限なしアルゴリズムでは、ユーザーがxの値とg ( x )に必要な精度を任意に指定できる状況を想定しています。その場合、アルゴリズムはエラーなく許容可能な結果を生成する必要があります。[1]
参考文献
- ^ abc CW ClenshawとFWJ Olver (1980年4月). 「指数関数に対する無制限アルゴリズム」. SIAM Journal on Numerical Analysis . 17 (2): 310– 331. Bibcode :1980SJNA...17..310C. doi :10.1137/0717026. JSTOR 2156615.
- ^ Richard P Brent (1980). 「基本関数と特殊関数のための無制限アルゴリズム」. SH Lavington (編). 『情報処理』第80巻. 北ホラント州アムステルダム. pp. 613– 619. arXiv : 1004.3621 .
