切断された7次三角形タイル

双曲面の半規則的なタイリング

幾何学において、7次切頂三角形のタイリングは、双曲面サッカーボールとも呼ばれ、^[1]双曲面の半正則タイリングである。各頂点には2つの六角形と1つの七角形があり、従来のサッカーボール（切頂二十面体）の五角形の代わりに七角形が配置されたパターンに似ている。シュレーフリ記号はt{3,7}である。

双曲線サッカーボール（フットボール）

このタイリングは、サッカーボールに用いられる切頂二十面体パターンに類似していることから、双曲面サッカーボール（フットボール）と呼ばれています。その小さな部分を双曲面として3次元空間に構築することができます。

多面体と球体としての切頂二十面体	ユークリッド六角形タイルを切頂三角形タイルとして着色した図	紙で作った双曲面サッカーボール

二重タイル張りは、ヘプタキス七角形タイル張りと呼ばれ、すべての七角形が中心点で 7 つの三角形に分割された七角形タイル張りとして構築できることからその名が付けられています。

この双曲型タイリングは、頂点配置(n.6.6)および[n,3]コクセター群対称性を持つ均一な切頂多面体のシーケンスの一部として位相的に関連付けられています。

ウィトフ構築からは、通常の七角形タイリングを基にして作成できる 8 つの双曲均一タイリングが存在します。

元の面には赤、元の頂点には黄色、元のエッジには青で色付けしたタイルを描くと、8 つのフォームがあります。

このタイリングはHyperRogueで目立つように表示されます。

ジョン・H・コンウェイ、ハイディ・バーギエル、チャイム・グッドマン＝ストラウス著『The Symmetries of Things』 2008年、ISBN 978-1-56881-220-5（第19章双曲アルキメデスのモザイク細工）
「第10章：双曲空間における正則ハニカム」『幾何学の美：12のエッセイ』ドーバー出版、1999年、ISBN 0-486-40919-8。LCCN 99035678。