ヴァルギース・マタイ

ヴァルギース・マタイ
生まれる
インド
母校イリノイ工科大学BA (1981)
マサチューセッツ工科大学Ph.D. (1986)
知られているマタイ・キレン形式背景フラックスにおける
T双対性
分数および射影指数理論
受賞歴オーストラリア数学会メダル[1] (2000)

オーストラリア科学アカデミー会員[ 2] (2011)
ARC オーストラリア桂冠フェローシップ[ 3] (2018-2023)
ハンナンメダル[4] (2021)

ジョージ・シェケレスメダル[5] (2021)
科学者としてのキャリア
フィールド純粋数学、数理物理学
機関アデレード大学数学教授
論文熱核、トム類、埋め込みの指数定理 （1986）
博士課程の指導教員ダニエル・G・クイレン

マタイ・ヴァルギースはアデレード大学の数学者である。彼の最初の最も影響力のある貢献はマタイ・キレン形式論である[6] 。これは彼がダニエル・キレンと共同で定式化し、それ以来指数理論や位相量子場理論に応用されてきた。彼は2006年に教授に任命された。彼は2009年に幾何学とその応用研究所の所長に任命された。 2011年に、彼はオーストラリア科学アカデミーのフェローに選ばれた[7] 。彼は2013年にアデレード大学の数学の長老教授に任命され、南オーストラリア王立協会のフェローに選ばれた。2017年に、彼はARC オーストラリア桂冠フェローシップを受賞した。[8] 2021年、彼は数学における卓越した業績を認められ、オーストラリア科学アカデミーから権威あるハンナンメダル[9]とレクチャーを受賞しました。また、2021年には、オーストラリア数学会で最も権威のあるジョージ・シェケレスメダル[10]も受賞しました 。これは、研究業績と数学分野の振興・支援における卓越した実績が認められたものです。

バイオグラフィー

マタイはバンガロールのビショップ・コットン・ボーイズ・スクールで学び、イリノイ工科大学で学士号を取得しました。その後、マサチューセッツ工科大学に進学し、フィールズ賞受賞者のダニエル・キレンの指導の下、博士号を取得しました。

マタイの研究分野は幾何学的解析である。彼の研究対象は解析学、指数理論、非可換幾何学である。彼は現在、物理学に根ざした数学的問題、例えば位相場の理論、分数量子ホール効果、B場が存在する場合のDブレーンに取り組んでいる。彼の研究の主な焦点は、非可換幾何学と指数理論の数理物理学への応用であり、特に弦理論に重点を置いている。指数理論に関する彼の現在の仕事は、分数解析指数と楕円演算子の射影族の指数定理について、リチャード・メルローズおよびイザドア・シンガーとの共同研究である。 [11] 彼の弦理論に関する現在の仕事は、背景フラックスが存在する場合のT双対性について、ピーター・ボウクネグト、ジャラ・エヴスリン、キース・ハンナバス、ジョナサン・ローゼンバーグとの共同研究である。[12] L 2 {\displaystyle L^{2}}

マタイ–キレン形式は、マタイが博士号を取得した直後に『トポロジー』に登場した。キレンのスーパーコネクション形式を用いて、彼らはリーマン–ロッホの公式の改良を得た。この公式は、 K理論とコホモロジーにおけるトム類を微分形式のレベルにおける等式として結び付けている。これは物理学においては、ソース項を持つ調和振動子のフェルミオン類似体に対する古典的および量子的（スーパー）分配関数の計算として解釈される。特に、彼らはコホモロジーにおけるトム類の、零断面に沿ってピークを持つ美しいガウス形状の代表を得た。その普遍的な代表は、同変微分形式の仕組みを用いて得られる。[要出典]

マタイは2000年にオーストラリア数学会賞を受賞した。[13] 2000年8月から2001年8月まで、マサチューセッツ工科大学のクレイ数学研究所研究員および客員研究員を務めた。2006年3月から6月まで、ウィーンのエルヴィン・シュレーディンガー研究所の上級研究員を務めた。

選定された出版物

ロゴ
Scholia には Mathai Varghese (Q7915656) のプロフィールがあります。
  • Mathai, Varghese; Quillen, Daniel (1986). 「スーパーコネクション、トム類、そして同変微分形式」.トポロジー. 25 (1): 85– 110. doi :10.1016/0040-9383(86)90007-8.
  • Bouwknegt, Peter, Evslin, Jarah, Mathai, Varghese. (2004)「T-双対性：H-フラックスによるトポロジー変化」Communications in Mathematical Physics 249 (2), 383–415.
  • Mathai, Varghese; Melrose, Richard B.; Singer , Isadore M. (2006). 「分数解析指数」. Journal of Differential Geometry . 74 (2): 265– 292. arXiv : math/0402329 . doi : 10.4310/jdg/1175266205 .

注記

  1. ^ 「クリスティン・オキーフとマタイ・ヴァルギースがオーストラリア数学会メダルを共同受賞」オーストラリア数学会メダル。
  2. ^ “2011年に選出されたフェロー”. オーストラリア科学アカデミー. 2012年5月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年3月15日閲覧。
  3. ^ 「2017年受賞者プロフィール：マタイ・ヴァルギース教授」.
  4. ^ 「2021年阪南大学メダル受賞・講演：マタイ・ヴァルギース教授」
  5. ^ “2021 George Szekeres medal: Professor Mathai Varghese”. 2021年12月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年12月13日閲覧。
  6. ^ Mathai, Varghese and Quillen, Daniel. (1986)「スーパーコネクション、トム類、同変微分形式」トポロジー 25 (1), 85–110.
  7. ^ “2011年に選出されたフェロー”. オーストラリア科学アカデミー. 2012年5月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。2012年3月15日閲覧。
  8. ^ 「2017年受賞者プロフィール：マタイ・ヴァルギース教授」.
  9. ^ 「2021年阪南大学メダル受賞・講演：マタイ・ヴァルギース教授」
  10. ^ “2021 George Szekeres medal: Professor Mathai Varghese”. 2021年12月13日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年12月13日閲覧。
  11. ^ Mathai, Varghese; Melrose, Richard B.; Singer, Isadore M. (2006). 「分数解析指数」. Journal of Differential Geometry . 74 (2): 265– 292. arXiv : math/0402329 . doi : 10.4310/jdg/1175266205 .
  12. ^ Bouwknegt, Peter, Evslin, Jarah and Mathai, Varghese. (2004)「T-双対性：H-フラックスによるトポロジー変化」Communications in Mathematical Physics 249 (2), 383–415.
  13. ^ 「クリスティン・オキーフとマタイ・ヴァルギースがオーストラリア数学会2000年メダルを共同受賞」オーストラリア数学会。

参考文献

  • ブラウ、マティアス「マタイ＝キレン形式と位相場理論」物理学における無限次元幾何学（カルパツ、1992年）J. Geom. Phys. 11 (1993)、第1-4号、95–127頁
  • ウー、シエ「マタイ＝クイレン・フォーマリズム」、Ｊ．Ｇｅｏｍ．物理学。 17 (1995)、いいえ。 4、299–309
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