年間損失表
リスクモデリングで使用される表

年損失表（YLT）は、過去またはシミュレーションによる損失を各年ごとにリスト化した表です。[1] [2] [3] YLTは、過去またはシミュレーションによる大災害の損失を記録し、伝達する手段として、大災害モデリングにおいて広く利用されています。過去またはシミュレーションによる損失を記載した年のリストの使用は、大災害モデリングと災害リスク管理に関する多くの参考文献で議論されていますが、 [4] [5] [6] [7] [8] [9] YLTという用語が標準化されたのはごく最近のことです。[1] [2] [3]

概要

関心のある年

シミュレーションによるYLTでは、シミュレーションで算出された損失の各年は、通常将来の年を指す「対象年」と定義される1年間の損失発生可能性とみなされます。保険業界の災害モデル化では、多くの保険契約が毎年発生するため、対象年は今年または来年となることがよくあります。[1]

イベント

多くのYLTはイベントベースです。つまり、過去の災害事象またはシミュレーションによる災害事象から構築され、各事象には関連する損失があります。各事象はYLTの1年または複数の年に割り当てられ、1年に複数の事象が発生することもあります。[4] [5] [6]各事象には、年間の異なる種類の事象発生数の分布を示す頻度モデルと、各事象の損失分布を示す重大度分布が関連付けられる場合があります。

保険での使用

YLTは保険業界で広く利用されています[1] [2]。これは、起こり得る損失の分布からサンプルを柔軟に保存できるためです。YLTが特に有用なのは、以下の2つの特性です。

YLTの例

YLT は、多くの場合、長い形式または短い形式のいずれかで保存されます。

長文YLT

長形式のYLT [1]では、各行はそれぞれ異なる損失発生事象に対応しています。各事象について、YLTは年、事象、損失額、および事象に関するその他の関連情報を記録します。

年 イベントID イベント損失
1 965 10万ドル
1 7 100万ドル
2 432 40万ドル
3 - -
... ... ...
10万 7 100万ドル
10万 30万 200万ドル
10万 2 300万ドル

この例では、

  • イベントIDは、イベント損失テーブル（ELT）と呼ばれる、イベントの特性を定義する別のデータベースを参照します。
  • 1年目にはイベント965と7の2つのイベントがあり、損失はそれぞれ10万ドルと100万ドルで、1年目の合計損失は110万ドルとなる。
  • 2年目にはイベントが1つだけ含まれる
  • 3年目にはイベントはありません
  • イベント7は（少なくとも）1年目と10万年目に2回発生する
  • 100,000年には3つの出来事があり、合計損失は6,000,000ドルです。

短縮版YLT

短縮版YLT [3]では、YLTの各行が異なる年に対応しています。各イベントについて、YLTには年、損失額、およびその他の関連情報が記録されます。

上記と同じ YLT を簡潔にまとめると、次のようになります。

年 年間総損失
1 110万ドル
2 40万ドル
3 0ドル
... ...
10万 600万ドル

頻度モデル

YLTにおけるイベントの頻度モデルとして最も一般的に用いられるのは、定数パラメータを持つポアソン分布である。 [6]代替的な頻度モデルとして、イベントの時間的および空間的なクラスタリングを可能にする混合ポアソン分布がある。[10]

確率的パラメータYLT

YLTがパラメータ化された数学モデルから生成される場合、各年で同じパラメータ値（固定パラメータYLT）が使用される場合もあれば、各年で異なるパラメータ値（確率パラメータYLT）が使用される場合もある。[3]

例えば、アメリカ合衆国を襲うハリケーンの年間発生頻度は、推定平均値が年間1.67件のポアソン分布としてモデル化される可能性があります。平均値の推定値に関する推定不確実性は、ガンマ分布として考えられます。固定パラメータYLTでは、毎年のハリケーン発生数は、平均1.67件のポアソン分布を使用してシミュレートされ、推定不確実性の分布は無視されます。確率パラメータYLTでは、各年のハリケーン発生数は、まずガンマ分布からその年のハリケーンの平均数をシミュレートし、次にシミュレートされた平均値を持つポアソン分布からハリケーン発生数自体をシミュレートすることでシミュレートされます。

固定パラメータ YLT では、年ごとのハリケーンの頻度をモデル化するために使用されるポアソン分布の平均は次のようになります。

年 ポアソン平均
1 1.67
2 1.67
3 1.67
... ...
10万 1.67

確率パラメータ YLT では、年ごとのハリケーンの頻度をモデル化するために使用されるポアソン分布の平均は次のようになります。

年 ポアソン平均
1 1.70
2 1.62
3 1.81
... ...
10万 1.68

YLTとWYLTの調整

YLTの調整、感度分析、気候変動への対応は、しばしば関心の対象となります。調整は様々な方法で行うことができます。例えば、特定の頻度を持つイベントのリストからシミュレーションを行ってYLTを作成した場合、YLTを調整する簡単な方法の一つは、異なる頻度で再シミュレーションすることです。異なる頻度での再シミュレーションは、増分シミュレーション手法を用いることで、より正確に行うことができます。[11]

YLTは、各年に重み付けを適用することで調整可能であり、これによりYLTはWYLTに変換されます。例えば、気候変動の影響を考慮して気象および気候リスクのYLTを調整することが挙げられます。[12] [13]

YLTに重み付けを行う一般的かつ原理的な方法は、重要度サンプリングである[12] [3]。この方法では、年に対する重み付けは、調整済みモデルにおける年の確率と調整なしモデルにおける年の確率の比によって与えられる。重要度サンプリングは、固定パラメータYLT [12]と確率パラメータYLT [3]の両方に適用できる。 私 {\displaystyle i} 私 {\displaystyle i} 私 {\displaystyle i}

WYLTはYLTに比べて柔軟性が低い点があります。例えば、重みの異なる2つのWYLTを組み合わせて新しいWYLTを作成するのは容易ではありません。そのため、WYLTをYLTに変換することが有用な場合があります。これは、繰り返し削除法[12]を用いて行うことができます。繰り返し削除法では、重みの高い年を1回以上繰り返し、重みの低い年を削除します。

YLTとWYLTから指標を計算する

標準的なリスク指標は、YLTとWYLTから直接計算できます。例としては[1]が挙げられます。

  • 平均年間損失
  • イベント超過頻度
  • 年間総損失の分布
  • 年間最大損失の分布

参考文献

  1. ^ abcdef Jones, M; Mitchell-Wallace, K; Foote, M; Hillier, J (2017). 「Fundamentals」. Mitchell-Wallace, K; Jones, M; Hillier, J; Foote, M (編).自然災害リスク管理とモデリング. Wiley. p. 36. doi :10.1002/9781118906057. ISBN 9781118906057。
  2. ^ abc Yiptong, A; Michel, G (2018). 「大災害モデルの結果を用いたポートフォリオ最適化」Michel, G (編). 『災害とハザードのリスクモデリング』 Elsevier. p. 249.
  3. ^ abcdef ユダヤ人S. (2022). 「不確実なハリケーン気候変動予測の災害リスクモデルへの応用」.確率的環境研究およびリスク評価. 36 (10): 3355– 3375. Bibcode :2022SERRA..36.3355J. doi :10.1007/s00477-022-02198-y. S2CID  247623520.
  4. ^ ab Friedman, D. (1972). 「保険と自然災害」. ASTIN . 7 : 4–58 . doi : 10.1017/S0515036100005699 . S2CID  156431336.
  5. ^ ab Friedman, D. (1975).自然災害評価におけるコンピュータシミュレーション. コロラド大学.
  6. ^ abc Clark, K. (1986). 「災害リスク評価と管理への正式なアプローチ」アメリカ損害保険数理学会紀要. 73 (2).
  7. ^ Woo, G. (2011). 『計算する大惨事』インペリアル・カレッジ・プレス. p. 127.
  8. ^ Edwards, T; Challenor, P (2013). 「水文気象災害におけるリスクと不確実性」. Rougier, J; Sparks, S; Hill, L (編).自然災害のリスクと不確実性評価. Cambridge. p. 120.
  9. ^ Simmons, D (2017). 「リスク評価への定性的および定量的アプローチ」. Poljansek, K.、Ferrer, M.、De Groeve, T.、Clark, I. (編). 『災害リスク管理のための科学』 . 欧州委員会. p. 54.
  10. ^ Khare, S.; Bonazzi, A.; Mitas, C.; Jewishson, S. (2015). 「自然災害現象のクラスタリングモデルと再保険損失/保険損失見通しへの影響」.自然災害と地球システム科学. 15 (6): 1357– 1370. Bibcode :2015NHESS..15.1357K. doi : 10.5194/nhess-15-1357-2015 .
  11. ^ ジューソン, S. (2023). 「ハリケーンと気候変動への応用を含む、災害リスクモデルの変化をより正確に推定するための新しいシミュレーションアルゴリズム」.確率的環境研究およびリスク評価. 37 (7): 2631– 2650. Bibcode :2023SERRA..37.2631J. doi :10.1007/s00477-023-02409-0.
  12. ^ abcd ユダヤ人S.; バーンズC.; カサックS.; ベローネE. (2019). 「重要度サンプリングを用いた災害モデルアンサンブルの調整と、ハリケーン活動レベルの変化による被害推定への応用」気象応用. 27. doi : 10.1002 /met.1839 . S2CID  202765343.
  13. ^ Sassi, M.; et al. (2019). 「気候変動によるヨーロッパの冬季および夏季の洪水被害への影響」.水資源の進歩. 129 : 165–177 . Bibcode :2019AdWR..129..165S. doi :10.1016/j.advwatres.2019.05.014. hdl : 10852/74923 . S2CID  182595162.
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