イヴァン・マルテル

イヴァン・マルテル（1970年1月5日生まれ）はフランスの数学者。

教育とキャリア

マルテルは1989年にエコール・ポリテクニークに入学し、1992年に学士号を取得し、1993年には非線形解析と数値解析のディプロム・デ・エチュード・アプロフォンディ（DEA）を取得した。 1996年にはピエール・エ・マリー・キュリー大学（パリ第6大学）でティエリー・カゼナーヴの指導の下、博士号（ Thèse de Doctorat ）を取得した。 2000年にはセルジー・ポントワーズ大学でジャン・ジニブルの指導の下、博士号を取得した^[¹^]。

マーテルの研究は、数理物理学における偏微分方程式、特にソリトンを扱っています。彼はフランク・マールと広範囲に共同研究を行っています。

マルテルは、1997 年から 2004 年までセルジー・ポントワーズ大学で会議長を務め、2002 年から 2004 年までエコール・ポリテクニックで常勤准教授 ( Professeur chargé de cours à temps complet ) として休暇を取りました。2004 年から 2012 年までは非常勤准教授 ( Professeur )でした。エコール・ポリテクニークのchargé de cours à temps incomplet ）およびベルサイユ・サン・カンタン・アン・イヴリーヌ大学の教授。 2008年から2012年までヴェルサイユ数学研究所（UVSQ/CNRS UMR8100）所長、2012年から2017年までローラン・シュワルツ数学センター（CMLS）所長を務めた。2012年よりエコール・ポリテクニーク^{[ 1 ]}のCMLS教授。^{[ 2 ]}

2008年、マルテルはアムステルダムで開催されたヨーロッパ数学会議に招待講演者として参加した。2008年から2012年まで、フランス大学学士院のジュニア会員を務めた。^{[ 1 ]} 2011年にはミネアポリスで開催されたリヴィエール＝ファブシンポジウムで1時間の講演を行った。^{[ 3 ]} 2018年にはリオデジャネイロで開催された国際数学者会議に招待講演者として参加した。^[⁴^]

選定された出版物

カブレ、ザビエル。マーテル、イヴァン (1999)。「存在対爆発は、潜在的な可能性を秘めた瞬間をもたらします。」Comptes Rendus de l'Académie des Sciences、Série I。329 (11): 973–978。ビブコード: 1999CRASM.329..973C。土井：10.1016/S0764-4442(00)88588-2。hdl : 2117/764。ISSN 0764-4442。
マーテル, イヴァン; メルル, フランク (2002). 「臨界一般化KDV方程式の爆発プロファイルの安定性と爆発率の下限値」Annals of Mathematics . 155 (1): 235– 280. arXiv : math/0405229 . doi : 10.2307/3062156 . JSTOR 3062156 . S2CID 14960075 .
マーテル、イヴァン；メルル、フランク (2002). 「 ² -臨界一般化KdV方程式の有限時間における爆発と爆発解のダイナミクス $L$ 」アメリカ数学会誌. 15 (3): 617– 665. doi : 10.1090/S0894-0347-02-00392-2 .
マーテル、イヴァン；メルル、フランク (2004). 「臨界および亜臨界gKDV方程式の爆発と漸近力学に関するレビュー」.幾何学、解析学、位相幾何学の交差点における非コンパクト問題. Contemporary Mathematics. 第350巻. pp. 157– 177. doi : 10.1090/conm/350/06344 . ISBN 9780821836354。
マーテル、イヴァン (2005). 「亜臨界および臨界一般化コルテヴェク・ド・フリース方程式の漸近的Nソリトン型解」. American Journal of Mathematics . 127 (5): 1103– 1140. doi : 10.1353/ajm.2005.0033 . S2CID 121636286 .
マーテル、イヴァン (2006). 「一般化KDV方程式のソリトンの漸近安定性に関連する線形問題」. SIAM Journal on Mathematical Analysis . 38 (3): 759– 781. doi : 10.1137/050637510 .
マーテル, イヴァン; メルル, フランク; ツァイ, タイ・ペン (2006). 「いくつかの非線形シュレーディンガー方程式における孤立波の和の安定性」デューク数学ジャーナル. 133 (3): 405– 466. doi : 10.1215/S0012-7094-06-13331-8 . ISSN 0012-7094 . $H^{1}$ $K$
Martel, Yvan; Merle, Frank (2007). 「一般非線形性を持つgKdV方程式のソリトンの漸近安定性」. Mathematische Annalen . 341 (2): 391– 427. arXiv : 0706.1174 . Bibcode : 2007arXiv0706.1174M . doi : 10.1007/s00208-007-0194-z . ISSN 0025-5831 . S2CID 17518506 .
クリーガー, ヨアキム; ラファエル, ピエール; マルテル, イヴァン (2009). 「3次元重力ハートリー方程式の2ソリトン解」.純粋応用数学通信. 62 (11): 1501–1550 . arXiv : 0811.3637 . doi : 10.1002/cpa.20292 . S2CID 14888016 .
マーテル, イヴァン; メルル, フランク (2011). 「4次gKDV方程式における2ソリトン衝突の記述」Annals of Mathematics . 174 (2): 757– 857. arXiv : 0709.2672 . doi : 10.4007/annals.2011.174.2.2 . S2CID 115170654 .
Kenig, CE; Martel, Y.; Robbiano, L. (2011). 「ある種の臨界分散一般化ベンジャミン・オノ方程式におけるエネルギー空間における局所的適切性と爆発」 $L^{2}$ . Annales de l'Institut Henri Poincaré C . 28 (6): 853– 887. arXiv : 1006.0122 . Bibcode : 2011AIHPC..28..853K . doi : 10.1016/j.anihpc.2011.06.005 . ISSN 0294-1449 .
マーテル、イヴァン；メルル、フランク (2011). 「4次一般化コルテヴェク＝ド・フリース方程式における長時間漸近挙動とソリトンの衝突に関するレビュー」.エディンバラ王立協会紀要, セクションA. 141 ( 2): 287– 317. doi : 10.1017/S030821051000003X . S2CID 125047035 .