両凹面ディスク

両凹面ディスク

幾何学と数理生物学において、両凹円板（ディスコサイトとも呼ばれる^[1] ）は、上部と下部に2つの凹部がある 扁平回転楕円体に似た幾何学的形状です。

両凹面円盤は、赤血球を含む特定の細胞の形状の近似値として、細胞生物学の研究に登場します。

数学モデル

両凹面円板は数学的に次のように記述できる。

${\displaystyle z(r)=D{\sqrt {1-{\frac {4r^{2}}{D^{2}}}}}\left(a_{0}+{\frac {a_{1}r^{2}}{D^{2}}}+{\frac {a_{2}r^{4}}{D^{4}}}\right)}$

ここで、z(r)は半径rの関数としての表面の高さ、Dは円板の直径、a ₀、a ₁、a ₂は形状を記述する係数です。上記のモデルは滑らかな表面を記述していますが、実際の細胞ははるかに不規則な形状になることがあります。

生物学

赤血球は両凹面の円盤状の形をしています。赤血球は赤血球とも呼ばれ、組織間で酸素を運搬する役割を担っています。^{[1] [2]}

参考文献

1. Kuchel, Philip W.; Fackerell, Edward D. (1999). 「双凹赤血球のパラメトリック方程式表現」.数理生物学紀要. 61 (2): 209– 220. doi :10.1006/bulm.1998.0064. ISSN  1522-9602. PMID  17883208. S2CID  39585695.
2. ムニョス、サグラリオ;セバスティアン、ホセ L.サンチョ、ミゲル F.アルバレス、ガブリエル (2014-03-01)。 「円板細胞 - 口腔細胞変換の弾性エネルギー」。Biochimica et Biophysica Acta (BBA) - 生体膜。1838 (3): 950–956 . doi : 10.1016/j.bbamem.2013.10.020。ISSN  0005-2736。PMID  24192054。