特性2型

数学の一分野である有限 群論では、群が特性2の体上のリー型群に類似している場合、その群は特性 2 型または偶数型、あるいは偶数特性であると言われます。

有限単純群の分類では、反転が単元に似ている特性 2 のグループと、反転が半単純元に似ているその他のグループに大きく分けられます。

特性2型、階数が3以上のグループは三分定理によって分類されます。

定義

偶数特性を持つグループとは、

${\displaystyle C_{M}(O_{2}(M))\leq O_{2}(M)}$ Gのシロー 2 部分群を含むすべての最大 2 局所部分群Mに対して、

ここで、 は2-核、つまりMの最大の正規 2-部分群を表し、任意のシロー 2-部分群のすべての共役の共通部分となる。この条件がすべての最大 2-局所部分群Mに対して成立する場合、Gは特性 2 型と呼ばれる。Gorenstein, Lyons & Solomon (1994, p.55) は、これを修正した偶数型を用いている。 ${\displaystyle O_{2}(M)}$

参考文献

• アッシュバッハー、マイケル；スミス、スティーブン・D.（2004）「準群の分類。I 強準K群の構造」、数学概説およびモノグラフ、第111巻、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-3410-7、MR  2097623
• ゴレンスタイン、D. ; ライオンズ、リチャード; ソロモン、ロナルド (1994)、「有限単純群の分類」、数学概説およびモノグラフ、第40巻、プロビデンス、ロードアイランド州：アメリカ数学会、ISBN 978-0-8218-0334-9、MR  1303592