色収差
レンズがすべての色を同じ点に焦点を合わせることができない
レンズの焦点距離は光の色によって変化する
高品質レンズ（上）と、横方向の色収差（コントラストの領域にぼやけや虹色のエッジが見られる）を示す低品質レンズを比較した写真の例

光学において、色収差（CA）は、色歪み、色収差、色にじみ、紫にじみとも呼ばれ、レンズがすべての色を同じ点に焦点を合わせることができないことを指します。 [1] [2]これは分散によって発生します。レンズ要素の屈折率は光の波長によって変化します。ほとんどの透明材料の屈折率は、波長が長くなると低下します。[3]レンズの焦点距離は屈折率に依存するため、この屈折率の変化が焦点合わせに影響します。 [4]レンズの焦点距離は光の色によって変化するため、異なる色の光はレンズからの異なる距離または異なる倍率で焦点を合わせます。色収差は、画像の暗い部分と明るい部分を分ける境界に沿って色の「縞」として現れます。

種類

リングの理想的な像（1）と、軸方向のみの色収差（2）と横方向のみの色収差（3）を持つ像の比較

色収差には、軸上（縦方向）と横方向（横方向）の2種類があります。軸上収差は、異なる波長の光がレンズから異なる距離に焦点を結んだときに発生します（焦点シフト）。縦収差は、焦点距離が長い場合によく見られます。横収差は、異なる波長の光が焦点面の異なる位置に焦点を結んだときに発生します。これは、レンズの倍率や歪みも波長によって変化するためです。横収差は、焦点距離が短い場合によく見られます。LCAという曖昧な頭字語は、縦方向色収差と横方向色収差のどちらにも使用されることがあります。 [3]

2種類の色収差はそれぞれ異なる特性を持ち、同時に発生することもあります。軸上色収差は画像全体に発生し、光学技術者、検眼士、視覚科学者によって視度で規定されます。[5] 軸上色収差は絞り込む ことで軽減できます。絞り込むことで被写界深度が深くなり、異なる波長が異なる距離に焦点を結んでも、焦点が合った状態を維持できます。横方向色収差（TCA）は光学系の光軸（通常は画像の中心）上では発生せず、光軸から離れるほど大きくなります。これは、光の色によってレンズの倍率が異なるために発生するため、絞り込んでも影響を受けません。

デジタル センサーでは、軸方向の CA により赤と青の平面の焦点がぼけます (緑の平面に焦点が合っていると仮定)。これは後処理で修正するのが比較的困難です。一方、横方向の CA により赤、緑、青の平面の倍率が異なります (幾何学的歪みのように、倍率は半径に沿って変化します)。これは平面が一列に並ぶように、平面を適切に放射状にスケーリングすることで修正できます。

最小化

グラフは、異なるレンズとレンズシステムによる矯正の程度を示しています
可視光線および近赤外波長における色収差補正。横軸は収差の度合いを示し、0は収差なしを示します。レンズ：1：単体レンズ、2：アクロマートダブレットレンズ、3：アポクロマートレンズ、4：スーパーアクロマートレンズ。

レンズの初期の使用においては、可能な限りレンズの焦点距離を長くすることで色収差を軽減していました。例えば、17世紀の超長大な空中望遠鏡のように、非常に長い望遠鏡が実現しました。アイザック・ニュートンは、白色光が複数の色のスペクトルで構成されているという理論に基づき、光の不均一な屈折が色収差を引き起こすという結論に至りました（この結論に基づき、彼は1668年に世界初の反射望遠鏡であるニュートン式望遠鏡を製作しました。 [6]）。

現代の望遠鏡は、他の反射光学系や反射屈折光学系と同様に、色収差のない鏡を使い続けています。

色収差を最小にすることができる最小錯乱円と呼ばれる点が存在する。 [7]色収差は、分散の異なる材料を組み合わせて複合レンズを形成するアクロマートレンズまたはアクロマートを使用することでさらに最小にすることができる。最も一般的なタイプは、クラウンガラスとフリントガラスで作られた要素を持つアクロマートダブレットである。これは、2つの波長で収差を完全に補正し、近傍の波長範囲にわたって色収差の量を減らす。異なる組成のレンズを2枚以上組み合わせることで、補正の度合いをさらに高めることができ、アポクロマートレンズまたはアポクロマートは、3つの波長で完全な補正を提供する。一般に、3つの波長で補正すると他の波長での誤差はかなり小さくなるが、低分散ガラスで作られたアクロマートは、より一般的なガラスで作られたアポクロマートよりも優れた補正を提供する可能性がある。[8]

色収差を低減するために、多くの種類のガラスが開発されてきました。これらは低分散ガラスであり、特に蛍石を含むガラスが有名です。[9]これらのハイブリッドガラスは光学分散が非常に低く、これらの物質で作られた2枚のレンズを組み合わせるだけで高い補正効果が得られます。[10]

アクロマートの使用は、光学顕微鏡や望遠鏡の開発において重要なステップでした。

アクロマートダブレットの代替として、回折光学素子の使用があります。回折光学素子は、本質的に平坦な光学材料サンプルから任意の複雑な波面を生成することができます。[11]回折光学素子は負の分散特性を持ち、光学ガラスやプラスチックの正のアッベ数と相補的です。具体的には、スペクトルの可視領域において、回折光学素子は負のアッベ数-3.5を持ちます。回折光学素子は、ダイヤモンド旋削技術を用いて製造できます。[12]

色収差を最小限に抑えるために回折素子を使用した望遠レンズは、キヤノンとニコンから交換レンズカメラ用に市販されており、これには以下が含まれる。800ミリメートル f /6.3、500ミリメートル f /5.6、 そして300ミリメートル f /4ニコンのモデル（「位相フレネル」またはPFというブランド名）800ミリメートル f /11、600ミリメートル f /11、 そして400ミリメートル f /4キヤノンのモデル（「回折光学素子」またはDOというブランド名）は、従来の同等の仕様の光学系よりも軽量・小型でありながら、色収差を抑えた鮮明な画像を実現し、野生動物写真家から高い評価を得ています。[13]

色収差最小化の数学

接触している2枚の薄いレンズからなるダブレットの場合、レンズ材料のアッベ数を使用してレンズの正しい焦点距離を計算し、色収差を確実に補正します。 [14]黄色のフラウンホーファーD線（589.2 nm）の焦点距離がf 1とf 2である場合、条件に対する最良の補正は次のようになります。 ここで、 V 1とV 2はそれぞれ第1レンズと第2レンズの材料のアッベ数です。アッベ数は正であるため、この条件を満たすには、焦点距離のどちらかが負、つまり発散レンズである必要があります。 f 1 ⋅ V 1 + f 2 ⋅ V 2 ＝ 0 {\displaystyle f_{1}\cdot V_{1}+f_{2}\cdot V_{2}=0}

ダブレット全体の焦点距離fは、接触している薄いレンズの標準的な公式によって与えられます。 そして、上記の条件により、これが青色と赤色のフラウンホーファーF線とC線における光に対するダブレットの焦点距離になります（ 1 f ＝ 1 f 1 + 1 f 2 {\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}} 486.1 nmと（それぞれ656.3 nm）。他の可視波長の光の焦点距離はこれに似ていますが、完全に同じではありません。

色収差は、デュオクローム視力検査において、適切なレンズ度数が選択されているかどうかを確認するために使用されます。患者は赤と緑の画像を見せられ、どちらがより鮮明かを尋ねられます。処方箋が適切であれば、角膜、水晶体、そして処方されたレンズは、赤と緑の波長を網膜のすぐ前とすぐ後ろに焦点を合わせ、同じ鮮明度で見えます。レンズの度数が強すぎたり弱すぎたりすると、片方の焦点は網膜に焦点を合わせ、もう片方はそれに比べてはるかにぼやけた状態になります。[15]

倍率色収差の出現を低減する画像処理

状況によっては、デジタル後処理で色収差の影響の一部を補正することが可能です。しかし、現実世界では、色収差は画像の詳細の一部を恒久的に失わせる結果となります。画像を生成するために使用された光学系に関する詳細な知識があれば、有効な補正が可能になります。[16] [要ページ]理想的な状況では、横方向の色収差を除去または補正するための後処理は、縁取りされた色チャンネルをスケーリングするか、縁取りされたチャンネルのスケーリングされたバージョンの一部を減算することで、最終画像においてすべてのチャンネルが空間的に正しく重なり合うようにすることです。[17]

色収差は（焦点距離などとの関連性から）複雑なため、一部のカメラメーカーはレンズ固有の色収差補正技術を採用しています。ほぼすべての主要カメラメーカーは、カメラ内蔵または専用ソフトウェアを通じて、何らかの形で色収差補正機能を提供しています。PTLensなどのサードパーティ製ソフトウェアツールも、カメラとレンズの膨大なデータベースを用いて、複雑な色収差補正を実行できます。

実際には、理論的に完璧な後処理ベースの色収差低減・除去・補正システムであっても、次の理由により、色収差が光学的に適切に補正されたレンズほど画像の詳細を向上させることはできません。

  • 再スケーリングは横方向の色収差にのみ適用できるが、縦方向の色収差もある。
  • 個々のカラーチャンネルを再スケーリングすると、元の画像の解像度が失われます。
  • ほとんどのカメラセンサーは、少数の離散的な（例えばRGB）カラーチャンネルのみをキャプチャしますが、色収差は離散的ではなく、光スペクトル全体にわたって発生します。
  • デジタル カメラのセンサーで色を捉えるために使用される染料はあまり効率的ではないため、チャネル間の色の汚染は避けられず、たとえば、赤色チャネルの色収差が緑色チャネルに混ざり、緑色の色収差も混ざってしまいます。

上記は、キャプチャされる特定のシーンに密接に関連しているため、プログラミングやキャプチャ機器 (カメラやレンズのデータ​​など) に関する知識をどれだけ増やしても、これらの制限を克服することはできません。

写真

「パープルフリンジ」という用語は写真撮影でよく使われますが、すべてのパープルフリンジが色収差に起因するわけではありません。ハイライト周辺の同様の色フリンジは、レンズフレアによっても発生することがあります。ハイライトや暗い領域周辺の色フリンジは、異なる色に対する受容体のダイナミックレンジまたは感度が異なることが原因である可能性があります 。そのため、1つまたは2つの色チャンネルではディテールが保持されますが、他のチャンネルでは「白飛び」または認識されないことがあります。デジタルカメラでは、特定のデモザイクアルゴリズムがこの問題の程度に影響を与える可能性があります。このフリンジのもう一つの原因は、CCDの各ピクセルに多くの光を集めるために使用される非常に小さなマイクロレンズの色収差です。これらのレンズは緑色の光を正しく焦点合わせするように調整されているため、赤色と青色の光の焦点が正しく合わず、ハイライト周辺にパープルフリンジが発生します。これはフレーム全体にわたって均一な問題であり、コンパクトカメラに使用されるような非常に小さなピクセルピッチのCCDでより顕著になります。パナソニックルミックスシリーズや、最近のニコンやソニーの DSLRなどの一部のカメラには、これを除去するために特別に設計された処理ステップが備わっています。

デジタルカメラで撮影した写真では、非常に小さなハイライト部分に色収差が生じているように見えることがよくあります。これは、ハイライト画像が小さすぎて3つの色ピクセルすべてを刺激できず、誤った色で記録されるためです。これはすべての種類のデジタルカメラセンサーで発生するわけではありません。繰り返しになりますが、デモザイクアルゴリズムによって、問題の程度が変化する可能性があります。

  • 眼鏡の角を通して色が変わる
    眼鏡の角を通して色が変わる
  • 馬の前髪、たてがみ、耳の端に強い紫色の縁取りが見られます。
    馬の前髪、たてがみ、耳の端に強い紫色の縁取りが見られます。
  • この写真はレンズの絞りを開放にして撮影したため、被写界深度が狭く、軸上色収差が強くなっています。ペンダントは、近景のアウトフォーカス部分に紫色のフリンジ、遠景には緑色のフリンジが見られます。ニコンD7000カメラとAF-S Nikkor 50mm f/1.8Gレンズを使用して撮影しました。
    この写真はレンズの絞りを開放にして撮影したため、被写界深度が狭く、軸上色収差が強い状態です。ペンダントは、近景のアウトフォーカス部分に紫色のフリンジ、遠景には緑色のフリンジが見られます。ニコンD7000とAF-S Nikkorで撮影。50ミリメートル f /1.8Gレンズ。

白黒写真

色収差は白黒写真にも影響します。写真には色はありませんが、色収差によって画像がぼやけます。色収差は、狭帯域カラーフィルターを使用するか、単一の色チャンネルを白黒に変換することで軽減できます。ただし、この方法では露光時間が長くなり、結果として得られる画像も変化します。（これはパンクロマティック白黒フィルムにのみ当てはまります。オルソクロマティックフィルムはもともと限られたスペクトルにしか感度を持たないためです。）

電子顕微鏡

色収差も電子顕微鏡に影響を及ぼしますが、異なる色が異なる焦点を持つのではなく、異なる電子エネルギーが異なる焦点を持つ可能性があります。[18]

参照

参考文献

  1. ^ Marimont, DH; Wandell, BA (1994). 「カラー画像のマッチング：軸上色収差の影響」（PDF） . Journal of the Optical Society of America A . 11 (12): 3113. Bibcode :1994JOSAA..11.3113M. doi :10.1364/JOSAA.11.003113. 2016年3月5日時点のオリジナル（PDF）からアーカイブ。 2015年8月28日閲覧。
  2. ^ Sacek, Vladimir. 「二次スペクトルと球面色収差」. Telescope Optics . 2024年6月6日閲覧。
  3. ^ ab Thibos, LN; Bradley, A.; Still, DL; Zhang, X.; Howarth, PA (1990). 「眼の色収差の理論と測定」. Vision Research . 30 (1): 33– 49. doi :10.1016/0042-6989(90)90126-6. PMID  2321365. S2CID  11345463.
  4. ^ Kruger, PB; Mathews, S.; Aggarwala, KR; Sanchez, N. (1993). 「色収差と眼の焦点：フィンチャム再考」. Vision Research . 33 (10): 1397– 411. doi :10.1016/0042-6989(93)90046-Y. PMID  8333161. S2CID  32381745.
  5. ^ アガルワラ、KR;クルーガー、ES;マシューズ、S.クルーガー、PB (1995)。 「スペクトル帯域幅と目の調節」。アメリカ光学学会誌A. 12 (3): 450– 5。書誌コード:1995JOSAA..12..450A。CiteSeerX 10.1.1.134.6573。土井：10.1364/JOSAA.12.000450。PMID  7891213。 
  6. ^ ホール、A. ルパート (1996).アイザック・ニュートン：思考の冒険家. ケンブリッジ大学出版局. p. 67. ISBN 978-0-521-56669-8。
  7. ^ Hosken, RW (2007). 「球面反射鏡の最小錯乱円」.応用光学. 46 (16): 3107–17 . Bibcode :2007ApOpt..46.3107H. doi :10.1364/AO.46.003107. PMID  17514263.
  8. ^ Nave, CR (2000). 「色収差」. HyperPhysics . ジョージア州立大学.
  9. ^ 「焦点外れ眼鏡レンズは軽度近視の進行を遅らせる可能性がある」Review of Optometry . 2025年3月27日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2025年3月27日閲覧。
  10. ^ Elert, Glenn (nd). 「Aberration」.物理学ハイパーテキストブック.
  11. ^ Zoric, N. Dj.; Livshits, IL; Sokolova, EA (2015). 「シンプルな光学イメージングシステムにおける回折光学素子の応用の利点」.情報技術、機械、光学に関する科学技術ジャーナル. 15 (1): 6– 13. doi : 10.17586/2226-1494-2015-15-1-6-13 .
  12. ^ 天子 淳; 長坂 健; 和弘 直樹 (2002). 「一対の回折光学素子を用いたフェムト秒パルスの分割・集束における色歪み補正」. Optics Letters . 27 (11): 969–71 . Bibcode :2002OptL... 27..969A . doi :10.1364/OL.27.000969. PMID  18026340.
  13. ^ Hogan, Thom (2019年1月14日). 「Nikon 500mm f/5.6E PFレンズレビュー」. DSLR Bodies . 2019年1月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年10月10日閲覧。
  14. ^ Sacek, Vladimir. 「9.3. ダブレットアクロマートの設計」. Telescope Optics . 2025年7月15日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2025年9月15日閲覧。
  15. ^ Colligon-Bradley, P. (1992). 「赤緑デュオクロムテスト」. Journal of Ophthalmic Nursing & Technology . 11 (5): 220– 222. PMID  1469739.
  16. ^ ヘクト、ユージーン (2002).光学（第4版）. マサチューセッツ州レディング: アディソン・ウェスレー.
  17. ^ Kühn, J.; Colomb, T.; Montfort, F.; Charrière, F.; Emery, Y.; Cuche, E.; Marquet, P.; Depeursinge, C. (2007). 「単一ホログラム取得によるリアルタイム2波長デジタルホログラフィック顕微鏡法」. Optics Express . 15 (12): 7231–42 . Bibcode :2007OExpr..15.7231K. doi : 10.1364/OE.15.007231 . PMID  19547044.
  18. ^ Misell, DL; Crick, RA (1971). 「電子顕微鏡における色収差の影響の推定」. Journal of Physics D: Applied Physics . 4 (11): 1668– 1674. Bibcode :1971JPhD....4.1668M. doi :10.1088/0022-3727/4/11/308. S2CID  250810329.
ウィキメディア コモンズには、色収差に関連するメディアがあります。
  • レンズ設計における色収差補正方法
  • ポール・ファン・ワルレーによる色収差の説明
  • PanoTools 色収差に関するWiki記事
  • ビデオゲームでの使用
「https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Chromatic_aberration&oldid=1311907075」より取得