コイマージュ

代数学において、準同型写像の共像は

${\displaystyle f:A\rightarrow B}$

商は

${\displaystyle {\text{coim}}f=A/\ker(f)}$

核による領域の。第一同型定理が適用される場合、 共像は第一同型定理により像と標準同型である。

より一般的には、圏論において、射の共像は射の像の双対概念である。 ならば 、 の共像 （存在する場合）は 、${\displaystyle f:X\rightarrow Y}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle c:X\rightarrow C}$

1. の地図があります、${\displaystyle f_{c}:C\rightarrow Y}$ ${\displaystyle f=f_{c}\circ c}$
2. となる写像が存在する任意の射影写像に対して、 とがともに成り立つような唯一の写像が存在する。${\displaystyle z:X\rightarrow Z}$ ${\displaystyle f_{z}:Z\rightarrow Y}$ ${\displaystyle f=f_{z}\circ z}$ ${\displaystyle h:Z\rightarrow C}$ ${\displaystyle c=h\circ z}$ ${\displaystyle f_{z}=f_{c}\circ h}$

参照

• 商オブジェクト
• コカーネル

参考文献

• ミッチェル、バリー(1965).カテゴリー理論. 純粋数学と応用数学. 第17巻. アカデミック・プレス. ISBN 978-0-124-99250-4. MR  0202787。