現在のシート

太陽圏電流シートは、太陽の回転磁場が惑星間媒体のプラズマに与える影響によって生じます。^[1]

太陽フレア中の電流シートの進化。^[2]

電流シートとは、空間全体に広がるのではなく、表面に閉じ込められた電流のことです。電流シートは、導電性流体のモデルである電磁流体力学（MHD）において重要な役割を果たします。このような流体の体積の一部に電流が流れると、磁力によって電流が流体から押し出され、薄い層に圧縮されて体積を通過します。

太陽系内で最も大きな電流シートは、太陽圏電流シートと呼ばれるもので、厚さ約 10,000 km あり、太陽から冥王星の軌道を越えて広がっています。

太陽コロナのような天体 プラズマでは、電流シートのアスペクト比（幅÷厚さ）は理論上100,000:1にも達する可能性があります。^{[3]対照的に、ほとんどの}書籍のページのアスペクト比は2000:1近くです。電流シートは大きさに比べて非常に薄いため、しばしば厚さがゼロであるかのように扱われます。これは、理想的なMHDの単純化された仮定の結果です。実際には、電流シートが無限に薄いということはあり得ません。なぜなら、電流を発生させる 電荷キャリアの運動速度が無限に高速になる必要があるからです。

プラズマ中の電流シートは、磁場のエネルギー密度を高めることでエネルギーを蓄えます。強い電流シートの近傍ではプラズマ不安定性が多く発生し、崩壊しやすいため磁気再結合が起こり、蓄えられたエネルギーが急速に放出されます。^{[4]このプロセスは}太陽フレアの原因であり^[5] 、高温プラズマ中に強い電流を必要とする 磁気閉じ込め核融合の難しさの一因となっています。

無限電流シートの磁場

無限電流シートは、すべて同じ電流を流す無限本の平行線としてモデル化できます。各線が電流Iを流し、単位長さあたりN本の線があると仮定すると、磁場はアンペールの法則を用いて導かれます。

$${\displaystyle \oint _{R}\mathbf {B} \cdot \mathbf {dl} =\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$ $${\displaystyle \oint _{R}B\cos(\theta )\,dl=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$

R は電流シートを囲む長方形のループで、平面とワイヤに垂直です。シートに垂直な 2 辺では であるため、 です。他の 2 辺ではであるため、S が寸法 L × W の長方形ループの 1 つの平行辺である場合、積分は次のように簡略化されます。 B は選択された経路により一定である ため、積分から取り出すことができます。 積分は次のように評価されます。 B を解き、 I _{enc (経路}Rに囲まれた全電流)をI × N × Lとして代入し、次のように簡略化します。 特に、無限電流シートの磁場強度は、そこからの距離に依存しません。 ${\displaystyle \mathbf {B} \cdot d\mathbf {s} =0}$ ${\displaystyle \cos(90^{\circ })=0}$ ${\displaystyle \cos(0)=1}$ $${\displaystyle 2\int _{S}Bds=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$ $${\displaystyle 2B\int _{S}ds=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$ $${\displaystyle 2BL=\mu _{0}I_{\text{enc}}}$$ $${\displaystyle {\begin{aligned}B&={\frac {\mu _{0}I_{\text{enc}}}{2L}}={\frac {\mu _{0}INL}{2L}}\\[1ex]&={\frac {\mu _{0}IN}{2}}\end{aligned}}}$$

Bの方向は右手の法則によって求められます。

ハリスシート

よく知られている一次元電流シート平衡はハリスシートであり、これはマクスウェル・ブラソフ系の定常解である。^[6]ハリスシートの磁場プロファイルは、 に沿って 与えられ 、 は漸近磁場強度、 は電流シートの厚さである。電流密度は で与えられ、 プラズマ圧力は で 与えられ、 は 漸近圧力である。 ${\displaystyle y=0}$ $${\displaystyle \mathbf {B} (y)=B_{0}\tanh \left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {x}} ,}$$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle \delta }$ $${\displaystyle \mathbf {J} (y)=-{\frac {B_{0}}{\mu _{0}\delta }}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)\mathbf {\hat {z}} .}$$ $${\displaystyle p(y)={\frac {B_{0}^{2}}{2\mu _{0}}}\operatorname {sech} ^{2}\left({\frac {y}{\delta }}\right)+p_{0},}$$ ${\displaystyle p_{0}}$

参考文献

1. 「太陽圏電流シートの想像図」スタンフォード大学ウィルコックス太陽観測所
2. Zhu, Chunming; Liu, Rui; Alexander, David; McAteer, RT James (2016-04-19). 「太陽フレアにおける電流シートの進化の観測」. The Astrophysical Journal . 821 (2): L29. arXiv : 1603.07062 . Bibcode :2016ApJ...821L..29Z. doi : 10.3847/2041-8205/821/2/L29 . ISSN  2041-8213. S2CID  119188103.
3. Biskamp, Dieter (1997)非線形磁気流体力学Cambridge University Press, Cambridge, England, page 130, ISBN 0-521-59918-0
4. Biskamp, Dieter (1986年5月)「電流シートを介した磁気再結合」流体物理学29: pp. 1520-1531, doi :10.1063/1.865670
5. Low, BCとWolfson, R. (1988)「電流シートの自発的形成と太陽フレアの起源」天体物理学ジャーナル324(11): pp. 574-581
6. Hughes, WJ (1990)「磁気圏界面、磁気圏尾部、そして磁気リコネクション」（1990年3月にUCLAで開催された「Rubey Colloquium」より）pp. 227-287 Kivelson , Margaret GallandおよびRussell, Christopher T.（編）(1995) 『宇宙物理学入門』 Cambridge University Press, Cambridge, England, pages 250-251, ISBN 0-521-45104-3