ダシメトリック地図（ギリシャ語の δασύς dasýs 「密な」とμέτρο métro 「尺度」に由来）は、コロプレス地図に変数の分布に関する補助情報を付加することで、面積記号を用いて地理的領域を視覚化する主題図の一種です。この名称は、この手法を用いてマッピングされる最も一般的な変数が人口密度であったことに由来しています。ダシメトリック地図は、コロプレス地図と等尺性地図の長所と短所を組み合わせたハイブリッドな製品です。[1] : 271
ダシメトリックマップは、基礎となるデータ分布をより正確に表すため、コロプレスマップの代わりに使用されます。コロプレスマップとダシメトリックマップには、主に3つの違いがあります。第一に、ダシメトリックゾーンは補助データを用いて生成されるのに対し、コロプレスマップの境界には、より一般的な目的で使用される単位（米国の郡境など）が用いられます。第二に、コロプレスゾーンは内部の均質性のレベルが様々であるのに対し、ダシメトリックマップは内部的に均質になるように設計されます。[2]最後に、コロプレスマッピングの手法は標準化されているのに対し、ダシメトリックマップの手法はまだ研究が進んでいません。[3]
歴史
この種の手法を用いた最も古い地図には、1833年にジョージ・ジュリアス・プーレット・スクロープが作成した世界人口密度地図[4]や、1838年にヘンリー・ドゥルリー・ハーネスが作成したアイルランドの人口密度地図などがあるが、これらの地図の作成方法は文書化されていない。[5] [6]
「ダシメトリック」という用語は、1911年にベンジャミン・セミョノフ＝ティアン＝シャンスキーによって造語されました。彼はこの手法を初めて完全に開発し、文書化しました。彼はこれを「人口密度が、行政上の境界とは無関係に、現実の分布、すなわち自然な集中と希薄化の地点によって示される地図」と定義しました。[7]彼はコロプレス地図を改良するためのいくつかの手法を提案しました。その中には、より正確には等尺性地図と呼ばれるものもありますが、彼が最も完全に開発し適用したダシメトリック手法は、デジタルデータとGISなどのツールを使用しているものの、今日でも使用されています。[8]
ロシア以外では、この技術は1930年代にJKライトによって普及したが、発明者として誤って認められることもある。[9] ウォルド・R・トブラーは、ダシメトリック地図作成のための最初のコンピュータアルゴリズムの1つを導入し、それをピクノフィラクティック補間（ギリシャ語の πυκνός puknós 「密な、コンパクトな」とφυλάττω phylátto 「守る、保存する」に由来）と呼んだが、どうやら初期の研究を認識していなかったようで、純粋な等角投影地図作成に関する文献のみを引用している。[10]それ以来、他のほとんどの方法では、ダシメトリック地図を作成するために計算アルゴリズムやGISソフトウェアが使用されている。
他の主題図法と同様に、ダシメトリック図法は人口データを正確に視覚化する必要性から考案され、歴史的に使用されてきました。ダシメトリック図が広く普及していないのは、一般に公開されている標準化されたダシメトリック図法が不足しているためです。このため、基準に一貫性がなく、非常に主観的な手法が用いられています。[11]公衆衛生 などの分野では依然としてコロプレス図が利用されていますが、航空写真による補間やリモートセンシングを用いた人口推定などの発展途上分野では、ダシメトリック図の利用が広がりつつあります。[11]
方法
ダシメトリック法は、コロプレス地図のように、あらかじめ定められた地理的区域に集計された選択された変数から開始されます。次に、補助情報を組み込んでこれらの区域の境界を調整します。第3段階では、新しい境界に合わせて、正確な計算または補間推定値として変数を調整します。
このための最も一般的な補助データは土地被覆であり、無人の荒野から都市開発まで、人間の居住の程度に応じて再分類される。[3] [12]もう1つの選択肢は地籍データであり、小規模な行政区域（国立公園、自然保護区など）や大規模な区画が含まれる。[13]
最も単純かつ一般的な手法はバイナリ法である。これは、水域や政府所有地など、無人であることが知られている地域をコロプレス地区から切り取り、最終的な地図上で空白になるようにする手法である。マッピング対象となる変数が面積に依存する場合（人口密度など）、値は精緻化された地区の面積に応じて再計算する必要がある。[14]
ティアン・シャンスキーの当初の手法に類似し、より洗練された補間を試みる手法がいくつか開発されています。これは、人口密度が高いと考えられる地域と低いと考えられる地域の間で、補助データを用いて個体（ひいては総計）を再配分するものです。当初は、人口を異なる補助ゾーンに再配分する量（例えば、「農地」の密度はどの程度であるべきか）は常識的な方法で決定されていましたが、現代の自動化された手法では、統計分析を用いて、コロプレスデータと補助ゾーンの「最適な適合度」を推定します。[11] [12]
バイナリ法はドット密度マップにも適用可能で、ドット密度マップでは、定義済みの地区（コロプレスマップと同じソースデータ）が変数の総量に比例した数のドットで埋められます。ドットは通常ランダムに配置されるため、コロプレスマップの一定の色とほぼ同じくらい内部の均質性の印象を与えます。ダシメトリック法は、値が0であることがわかっているエリア（人口密度の場合は無人エリア）を表す補助レイヤーを組み込むことで適用されます。この補助レイヤーはマスクとして使用され、元の各地区のドットが重複エリアに配置されないようにすることで、マスクされていないスペース（実際には個人の密度が高い可能性が高いスペース）に集中するようにします。その結果、現実世界の密度をより正確に表す、洗練されたドット分布が得られます。[15]
トブラーのピクノフィラキシー補間アルゴリズムは、元のコロプレス地図によってモデル化される地理的領域が高度な空間的自己相関を持つという仮定に基づいていました。つまり、現実世界の人口密度の空間的推移は、地区境界で急激に変化するのではなく、緩やかであるべきであるということです。当時の地図作成で一般的だった「統計的表面」という概念を用いて、彼のアルゴリズムは微分方程式を用いてコロプレスの「階段状の表面」から滑らかな「表面」を構築し、その表面の総体積（すなわち、総人口）が一定であることを保証しました。[10]このアルゴリズム は補助情報を直接組み込んでいないため、技術的にはダシメトリックマッピングの一種ではなく、関連する「面内挿」手法であると考える人もいます。ダシメトリックマッピングとピクノフィラキシー手法を組み合わせたアルゴリズムが開発されています。[16]
コロプレス図と等角図との比較
ダシメトリック地図は、階級区分図と等角図の両方の特性をいくつか備えています。3 つの方法はすべて、人口密度など、同じフィールド変数の一部を表すことができます。ダシメトリック地図の元になった階級区分図と同様に、マッピングされる変数は地区全体の集計統計サマリーです。変数の内部変動の程度に関する情報はまだ提供されていないため、 生態学的誤謬や修正可能な面積単位の問題などの解釈上の問題が発生する危険性が残っています。調整された各地区の境界は、少なくともある程度、変数の変化の推定位置に揃っているため、等値線に近似します。これにより、調整された地区における変数の内部変動は減少するはずですが、それらが均質であるとは推定できません。
ダシメトリック図は、補間によって作成された派生的な製品であるという点で、他の2つの代替案とは異なります。したがって、各地区の値は推定値であり、元のデータよりも正確である可能性はありますが、確実性は明らかに低くなります。コロプレスデータのほとんどは、個体に関する生データの直接的な要約統計量であり、推定値も時折使用されるため、信頼性は高いです。等角図のほとんどは、多くの場合、標本点の位置セットから補間されているため、派生的な製品ではありますが、ダシメトリック図ほどではありません。
参考文献
- ^ T. Slocum, R. McMaster, F. Kessler, H. Howard (2009). 『Thematic Cartography and Geovisualization』第3版, 252ページ. ピアソン・プレンティス・ホール: アッパー・サドル・リバー, ニュージャージー州.
- ^ メニス、ジェレミー (2003). 「ダシメトリックマッピングを用いた人口のサーフェスモデルの生成」 .プロフェッショナル地理学者. 55 : 31–42 . doi :10.1111/0033-0124.10042. S2CID 35635180.
- ^ ab Eicher, Cory; Brewer, Cynthia A. (2001). 「ダシメトリックマッピングと面内挿：実装と評価」.地図作成と地理情報科学. 28 (2): 125– 138. doi :10.1559/152304001782173727. S2CID 129852229.
- ^ スクロープ、ジョージ・ジュリアス・プーレット（1833年）。『経済学原理：社会福祉の自然法則から導き出され、現在のイギリスの状況に適用される』ロングマン、リース、オーム、ブラウン、グリーン、ロングマン。
- ^ ハーネス、ヘンリー・D. (1838). アイルランド鉄道委員会第2次報告書に付随する地図帳. HMSO, ダブリン. 2022年10月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2016年11月22日閲覧。
- ^ ロビンソン、アーサー・H. (1955). 「ヘンリー・ドゥルーリー・ハーネスの1837年地図」(PDF) . 『地理学ジャーナル』第121巻第4号、 440～ 450頁。
- ^ ペトロフ、アンドレイ (2012). 「ダシメトリック・マッピングの100年：原点回帰」.地図ジャーナル. 49 (3): 256– 264. doi :10.1179/1743277412Y.0000000001. S2CID 129011437.
- ^ ペトロフ、A.「記録を正す：ダシメトリックマッピングのロシア起源について」 Cartographica、2008年、44(2)
- ^ Wright JK (1936). 「人口密度の地図作成法」, Geographical Review , 26, pp. 103–110.
- ^ ab Tobler, Waldo R. (1979年9月). 「地理的領域における滑らかなピクノフィラティック補間」. Journal of the American Statistical Association . 74 (367): 519– 530. CiteSeerX 10.1.1.88.2539 . doi :10.2307/2286968. JSTOR 2286968. PMID 12310706.
- ^ abc Lwin, KK (2010年3月). 「ダシメトリックマッピング のためのGISツールの開発」. International Journal of Geoinformatics 6 : 11–18 .
- ^ ab Mennis, Jeremy; Hultgren, T. (2006). 「インテリジェントなダシメトリックマッピングと面内補間への応用」.地図作成と地理情報科学. 33 (3): 179– 194. doi :10.1559/152304006779077309. S2CID 53635603.
- ^ Maantay, Juliana Astrud; Maroko, Andrew R.; Herrmann, Christopher (2007-01-01). 「都市環境における人口分布のマッピング：地籍ベースのエキスパート・ダシメトリック・システム（CEDS）」.地図作成と地理情報科学. 34 (2): 77– 102. doi :10.1559/152304007781002190. ISSN 1523-0406. S2CID 10649009.
- ^ Graser, Anita (2012年11月18日). 「ダシメトリックマッピングを用いた人口密度マップの改善」.フリー＆オープンソースGIS談義. 2020年11月8日閲覧。
- ^ Dent, Borden D.; Torguson, Jeffrey S.; Hodler, Thomas W. (2009).地図学：主題図のデザイン. McGraw-Hill. p. 147. ISBN 978-0-07-294382-5。
- ^ Kim, Hwahwan; Yao, Xiaobai (2010). 「Pycnophylactic interpolation revisited: integration with the dasymmetric-mapping method. International Journal of Remote Sensing . 31 (21): 5657– 5671. Bibcode :2010IJRS...31.5657K. doi :10.1080/01431161.2010.496805. S2CID 129689092.
