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距離変換は、距離マップまたは距離フィールドとも呼ばれ、デジタル画像の派生表現です。この用語の選択は、対象となるオブジェクトに対する観点によって異なります。つまり、元の画像が別の表現に変換されるのか、それとも単に追加のマップまたはフィールドが付与されるのかということです。
点が図形の内側にあるか外側にあるかを区別することが重要な場合には、距離場に符号を付けることもできる。[1]
マップは、画像の各ピクセルに最も近い障害物ピクセルまでの距離をラベル付けします。最も一般的な障害物ピクセルは、バイナリ画像における境界ピクセルです。バイナリ画像におけるチェビシェフ距離変換の例については、画像を参照してください。
通常、変換/マップは選択されたメトリックで修飾されます。例えば、基になるメトリックがマンハッタン距離である場合、マンハッタン距離変換と呼ぶことができます。一般的なメトリックは以下のとおりです。
これらの異なる距離メトリックの距離変換を計算するアルゴリズムはいくつかあるが、正確なユークリッド距離変換（EEDT）の計算は画像グリッド上で計算する場合は特別な処理が必要である。[2]
アプリケーションとしては、デジタル画像処理（例：ぼかし効果、スケルトン化）、ロボット工学における動作計画、出生前遺伝子検査のための医用画像解析、さらには経路探索などが挙げられる。 [3]均一にサンプリングされた符号付き距離場は、例えばValveの研究者によってGPUアクセラレーションによるフォントスムージング に使用されている。[4]
符号付き距離場は（3D）ソリッドモデリングにも使用できます。一般的なGPUハードウェアでレンダリングするには、例えばマーチングキューブアルゴリズムなどを用いてポリゴンメッシュに変換する必要があります。[5]
参照
参考文献
- ^ Gibson, Sarah F. Frisken; Perry, Ronald N.; Rockwood, Alyn P.; Jones, Thouis R. (2000). 「適応的にサンプリングされた距離フィールド：コンピュータグラフィックスにおける形状の一般的な表現」(PDF) . Brown, Judith R.; Akeley, Kurt (編). Proceedings of the 27th Annual Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, SIGGRAPH 2000, New Orleans, LA, USA, July 23-28, 2000. Association for Computing Machinery. pp. 249– 254. doi : 10.1145/344779.344899 .
- ^ Strutz, Tilo: 距離変換とその計算。2021年6月、TECH/2021/06、arXiv:2106.03503v1、https://arxiv.org/abs/2106.03503
- ^ Felzenszwalb, Pedro F.; Huttenlocher, Daniel P. (2012). 「サンプリングされた関数の距離変換」.コンピューティング理論. 8 : 415–428 . doi : 10.4086/toc.2012.v008a019 . MR 2967180.
- ^ Chris Green. 2007. ベクターテクスチャと特殊効果のためのアルファテスト済み拡大率の改良. ACM SIGGRAPH 2007 コース (SIGGRAPH '07). Association for Computing Machinery, ニューヨーク, NY, USA, 9–18. doi :10.1145/1281500.1281665
- ^ Ghostarchive と Wayback Machine にアーカイブされています: DirectX 11 による高度な視覚効果。YouTube。
- ^ Kimmel, R.; Kiryati, N. and Bruckstein, AM: 距離マップと重み付き距離変換. Journal of Mathematical Imaging and Vision, Special Issue on Topology and Geometry in Computer Vision, 6:223-233, 1996.
外部リンク
- Felzenszwalb と Huttenlocher による C++ での高速距離変換
- CVonlineの距離変換チュートリアル
- 高速で正確なユークリッド距離変換アルゴリズムの調査
- AIのための距離マッピングの活用
- Henry Kwong による「Distance Transforms」および Richard Scott による「Dynamic Step Distance Transforms」、The Wolfram Demonstrations Project。
- MathematicaのMorphological DistanceTransform関数
- Mathematicaの形態学的逆距離変換関数
- 線形時間で距離変換を計算する一般的なアルゴリズム[1]
