下振れリスク
実際の収益が期待収益を下回るリスク

ダウンサイドリスクとは、損失に関連する財務リスクです。つまり、実際のリターンが期待リターンを下回るリスク、あるいはその差の大きさに関する不確実性を指します。[1] [2]

リスク指標は通常、下振れリスクを定量化するのに対し、標準偏差（偏差リスク指標の一例）は、上振れリスクと下振れリスクの両方を測定します。具体的には、下振れリスクは、下振れベータまたは下振れ半偏差を測定することで測定できます。[3] : 3 目標下振れ半偏差、または単に目標半偏差（TSV）と呼ばれる統計量は、業界標準となっています。[4]

歴史

ダウンサイドリスクは、投資家の目標はリスクの最小化であると仮定したロイ（1952）によって初めてモデル化されました。この平均-セミバリアンス、あるいはダウンサイドリスクモデルは「安全第一」手法としても知られ、潜在的な損失である期待収益の標準偏差の下限のみを考慮します。[3] : 6 これは、ハリー・マーコウィッツが平均分散理論を展開していた頃とほぼ同じ時期です。マーコウィッツ自身も、「セミバリアンスは平均分散理論よりもリスクのより妥当な指標である」と述べています。[5] 1970年後半には、8つの業界の経営幹部にリスクの定義について尋ねたフォーカスグループ調査が複数実施され、セミバリアンスが通常の分散よりも優れた指標であることが示されました。[6]その後、ホーガンとウォーレン[7]は、資本市場価値の理論的分析を通じて、「ポートフォリオリスクの測定において標準偏差の代わりに標準半偏差を用いても、資本資産価格モデルの基本構造は維持される」ことを実証しました。これは、通常のベータの代わりに、下振れリスクを測定する下振れベータを組み込むことで、人々がリスクと認識するものを正しく反映するために、CAPMを修正できることを示しています。[8] 1980年代初頭、フランク・ソルティーノ博士が標準偏差よりも優れた投資リスクの指標として下振れリスクの正式な定義を開発して以来、下振れリスクはリスク管理の業界標準となっています。[要出典]

下振れリスクと資本資産価格モデル

証券分布は非正規分布かつ非対称であるため、ダウンサイドリスクとアップサイドリスクを区別することが重要です。 [9] [10] [11]これは、資本資産価格モデル（CAPM）の仮定、すなわち証券分布は対称的であり、したがって資産のダウンサイドベータとアップサイドベータは等しいという仮定とは対照的です。しかしながら、投資収益は非正規分布となる傾向があるため、実際には損失の確率と利益の確率が異なる傾向があります。損失の確率は、投資のダウンサイドリスク、つまり収益分布の下限に反映されます。[8]一方、CAPMは分布の両半分をリスク計算に含めます。そのため、CAPMに単純に依存するのではなく、損失の程度に関するリスクであるダウンサイドリスクと、利益の程度に関するリスクであるアップサイドリスクを区別することが重要であると主張されてきました。研究によると、「標準ベータは約3分の2の確率でダウンサイドリスクを過小評価する」ことが示されています。[3] : 11 

例

S D （ X ） ＝ （ E [ （ X − E [ X ] ） 2 1 { X ≤ E [ X ] } ] ） 1 2 {\displaystyle SD(X)=\left(\mathbb {E} [(X-\mathbb {E} [X])^{2}1_{\{X\leq \mathbb {E} [X]\}}]\right)^{\frac {1}{2}}}
ここでは指示関数であり、すなわち 1 { X ≤ E [ X ] } {\displaystyle 1_{\{X\leq \mathbb {E} [X]\}}} 1 { X ≤ E [ X ] } ＝ { 1 もし  X ≤ E [ X ] 0 それ以外 {\displaystyle 1_{\{X\leq \mathbb {E} [X]\}}={\begin{cases}1&{\text{if }}X\leq \mathbb {E} [X]\\0&{\text{else}}\end{cases}}}
  • 定義された目標に対する目標半偏差以下 t {\displaystyle t}
T S V （ X 、 t ） ＝ （ E [ （ X − t ） 2 1 { X ≤ t } ] ） 1 2 {\displaystyle TSV(X,t)=\left(\mathbb {E} [(Xt)^{2}1_{\{X\leq t\}}]\right)^{\frac {1}{2}}} 。

参照

参考文献

  1. ^ McNeil, Alexander J.; Frey, Rüdiger; Embrechts, Paul (2005). 『定量的リスク管理：概念、手法、ツール』 プリンストン大学出版局. pp. 2–3. ISBN 978-0-691-12255-7。
  2. ^ Horcher, Karen A. (2005).金融リスクマネジメントのエッセンシャルズ. John Wiley and Sons. pp. 1–3. ISBN 978-0-471-70616-8。
  3. ^ abc James Chong、Yanbo Jin、Michael Phillips (2013年4月29日). 「起業家の資本コスト：ビルドアップ方式におけるダウンサイドリスクの考慮」(PDF) . 2013年6月25日閲覧。
  4. ^ Nawrocki, David (1999年秋). 「下振れリスク指標の簡潔な歴史」(PDF) . The Journal of Investing . 8 (3): 9– 25. CiteSeerX 10.1.1.22.262 . doi :10.3905/joi.1999.319365. S2CID  155082662. 2015年2月27日閲覧. 
  5. ^ Markowitz, H. (1991).ポートフォリオ選択：投資の効率的分散（第2版） . マサチューセッツ州マールデン：Blackwell Publishers Inc.
  6. ^ Mao, JCT (1970). 「資本予算編成の概説：理論と実践」. Journal of Finance . 25 (2): 349– 360. doi :10.1111/j.1540-6261.1970.tb00513.x.
  7. ^ Hogan, WW; Warren, JM (1974). 「セミバリアンスに基づく均衡資本市場モデルの開発に向けて」. Journal of Financial and Quantitative Analysis . 9 (1): 1– 11. doi :10.2307/2329964. JSTOR  2329964. S2CID  153337865.
  8. ^ ab Chong, James; Phillips, Michael (2012). 「資本コストのリスク測定：ダウンサイドベータアプローチ」（PDF） . Journal of Corporate Treasury Management . 4 (4): 346– 347. 2013年7月1日閲覧。
  9. ^ マンデルブロ, B. (1963). 「特定の投機的価格の変動」. Journal of Business . 36 (4): 394– 419. doi :10.1086/294632.
  10. ^ Bekaert, G.; Erb, C.; Harvey, C.; Viskanta, T. (1998). 「新興市場リターンの分布特性と資産配分」(PDF) . Journal of Portfolio Management . 24 (2): 102–16 . doi : 10.3905 /jpm.24.2.102. S2CID  154572002. 2015年2月27日閲覧.
  11. ^ Estrada, J. (2001). 「株式リターンの経験的分布：欧州証券市場、1990-95年」. European Journal of Finance . 7 : 1– 21. CiteSeerX 10.1.1.200.4265 . doi :10.1080/13518470121786. 
  • 最悪の事態に備える：株式市場投資における下落リスクの考慮、第1版。ISBN 9780471234425
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