アスペクトの実験
アラン・アスペクトが実験を説明する

アスペクトの実験は、遠隔検出器を用いて光子におけるベル不等式の破れを実証した最初の量子力学実験でした。1982年のこの実験結果は、量子もつれと局所性原理のさらなる検証を可能にしました。また、約50年前に提唱されていた アルバート・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、そしてネイサン・ローゼンのパラドックスに対する実験的な解答も提供しました。

これは、光子が飛行中に偏光子の角度を光が他の偏光子に到達するよりも速く修正することができ、検出器間の通信の可能性を排除したため、局所性の抜け穴を排除した最初の実験でした。

この実験は、 1980年から1982年にかけて、オルセーの光学理論応用研究所でフランスの物理学者アラン・アスペクトによって行われた。その重要性は科学界に即座に認識された。アスペクトが行った方法論には潜在的な欠陥、すなわち検出の抜け穴が存在したが、彼の結果は決定的なものとみなされ、アスペクトの当初の実験を裏付ける数多くの実験（いわゆるベルテスト）につながった。[ 1 ]

この研究により、アスペクトは2022年のノーベル物理学賞の一部を受賞した。[ 2 ]

歴史

エンタングルメントとEPRパラドックス

アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼン（EPR）パラドックスは、物理学者アルバート・アインシュタイン、ボリス・ポドルスキー、ネイサン・ローゼンによって提唱された思考実験であり、量子力学による物理的実在の記述は不完全であると主張している。[ 3 ] 1935年のEPR論文「物理的実在の量子力学的記述は完全とみなせるか？」において、彼らは量子論には含まれない「現実の要素」の存在を主張し、これらの隠れた変数を含む理論を構築できるはずだと推測した。このパラドックスの解決は、量子力学の解釈に重要な意味を持つ。

この思考実験では、後に「エンタングル状態」として知られる状態にある一対の粒子が用いられます。アインシュタイン、ポドルスキー、ローゼンは、この状態において、最初の粒子の位置を測定すれば、2番目の粒子の位置測定結果を予測できると指摘しました。また、最初の粒子の運動量を測定すれば、2番目の粒子の運動量測定結果を予測できると指摘しました。彼らは、最初の粒子に対して行われたいかなる作用も、他の粒子に瞬時に影響を及ぼすことはできないと主張しました。なぜなら、それは光速を超える情報の伝達を伴うことになり、相対性理論では禁じられているからです。彼らは後に「EPR現実基準」として知られる原理を提唱し、「もし、系を何ら乱すことなく、ある物理量の値を確実に（すなわち、1に等しい確率で）予測できるならば、その量に対応する現実の要素が存在する」と仮定しました。このことから、彼らは、2番目の粒子は位置と運動量のどちらかの値が測定される前に、必ず明確な値を持つはずだと推論した。しかし、量子力学ではこれら2つの観測量は両立しないと考えられており、したがって、いかなる系においても両方の値が同時に存在するとは考えられない。したがって、アインシュタイン、ポドルスキー、ローゼンは、量子論は現実を完全に記述するものではないと結論付けた。[ 4 ]

ベルの不等式

1964年、アイルランドの物理学者ジョン・スチュワート・ベルは量子もつれの解析をさらに推し進めました。[ 5 ]彼は、もつれ合った2つの粒子それぞれに対して独立に測定を行った場合、その結果がそれぞれの粒子に隠れた変数に依存するという仮定は、2つの測定結果がどのように相関するかについて数学的な制約を示唆すると推論しました。この制約は後にベル不等式と名付けられました。ベルは、量子物理学がこの不等式に反する相関を予測することを示しました。したがって、隠れた変数が量子物理学の予測を説明できる唯一の方法は、それらが「非局所的」である場合、つまり、2つの粒子がどれだけ離れていても、何らかの形で瞬時に互いに影響を与えることができる場合です。[ 6 ] [ 7 ]

1969年、ジョン・クラウザーとマイケル・ホーンは、ホーンの博士課程の学生アブナー・シモニー、フランシス・ピンキの博士課程の学生リチャード・ホルトとともに、ベルの不等式を再定式化して実験でよりよく検証できるCHSH不等式を考案した。 [ 8 ]

アメリカでの初期の実験

ベルの定理を検証するために設計された最初の基本的な実験は、1972年にカリフォルニア大学バークレー校でクラウザーとスチュアート・フリードマンによって行われました。[ 9 ] 1973年にハーバード大学で、ピプキンとホルトの実験により、量子力学がベルの不等式に違反するという説が否定され、反対の結論が示されました。[ 8 ]テキサスA&M大学のエドワード・S・フライとランドール・C・トンプソンは1973年にこの実験を再試行し、クラウザーに同意しました。[ 8 ]これらの実験は、検出器の設定が光子が光源から離れる前に選択されたため、限定的なテストに過ぎませんでした。[ 8 ]

ジョン・ベルの助言を受けて、アラン・アスペクトはこの制限を取り除く実験を開発しました。[ 8 ]

フランスでは

アラン・アスペクトは1971年にホログラフィーで博士論文を完成し、その後カメルーンのエコール・ノルマルで教鞭を執った。1974年にフランスに戻り、オルセー光学研究所に加わり博士号取得のための研究に取り組んだ。物理学者のクリスチャン・アンベールはベルから様々な論文を彼に引き継ぎ、アスペクトは5年間、彼の実験装置の構築と予備試験に取り組んだ。[ 8 ]彼は1981年に最初の実験結果を発表し、1983年に実験の最終結果をもって博士号取得を終えた。[ 8 ]査読者には光学研究所のアンドレ・マレシャルとクリスチャン・アンベール、フランク・ラロエ、ベルナール・デスパニャ、クロード・コーエン＝タヌージ、ジョン・ベルがいた。[ 8 ]

理論的枠組み

粒子源 S が中央にあり、検出器 P 1と P 2 が角度αとβで配置されている理想的な EPR テスト。

上の図は、ジョン・ベルが不等式を証明した原理的な図を表しています。もつれ合った光子の源 S が 2 つの光子を同時に放射し、その偏光は両方の光子の状態ベクトルが次のようになるように準備されています。 ν1{\displaystyle \nu_{1}}ν2{\displaystyle \nu_{2}}

|ν1、ν2⟩＝12（|++⟩+|−−⟩）{\displaystyle |\nu _{1},\nu _{2}\rangle ={1 \over {\sqrt {2}}}\left(\left|++\right\rangle +\left|--\right\rangle \right)}

この式は、光子が重ね合わせ状態にあることを単純に意味します。つまり、垂直偏光の光子2個と水平偏光の光子2個が等確率で線形結合した状態にあるということです。これらの2つの光子は、それぞれ測定角度αとβを設定できる2つの偏光子P 1とP 2を用いて測定されます。各偏光子の測定結果は、測定された偏光が偏光子の測定角度に対して平行か垂直かによって、(+)または(-)になります。

注目すべき点の一つは、この理想的な実験のために想定された偏光子が、(-) と (+) の両方の状況で測定可能な結果を​​与えることです。現実の偏光子のすべてがこれを実行できるわけではありません。例えば、(+) の状況を検出できる偏光子はありますが、(-) の状況では何も検出できません（光子は偏光子から出ないからです）。初期の実験では後者の偏光子が使用されていました。アラン・アスペクトの偏光子は両方の状況をより適切に検出でき、理想的な実験に非常に近づきました。

装置と光子に与えられた初期の偏光状態が与えられれば、量子力学は (α,β) 角度に向けられた偏光子 (P 1 ,P 2 ) 上で (+,+)、(−,−)、(+,−)、( − , + ) が測定される確率を予測することができます。

P++（α、β）＝P−−（α、β）＝12コス2⁡（α−β）{\displaystyle P_{++}(\alpha ,\beta )=P_{--}(\alpha ,\beta )={1 \over 2}\cos ^{2}(\alpha -\beta )};
P+−(α,β)=P−+(α,β)=12sin2⁡(α−β){\displaystyle P_{+-}(\alpha ,\beta )=P_{-+}(\alpha ,\beta )={1 \over 2}\sin ^{2}(\alpha -\beta )}。

関心のある量は[ 10 ]で与えられる相関関数である。

S(α,β;α′,β′)=E(α,β)−E(α,β′)+E(α′,β)+E(α′,β′){\displaystyle S(\alpha ,\beta ;\alpha ',\beta ')=E(\alpha ,\beta )-E(\alpha ,\beta ')+E(\alpha ',\beta )+E(\alpha ',\beta ')}

と

E(α,β)=P++(α,β)+P−−(α,β)−P+−(α,β)−P−+(α,β){\displaystyle E(\alpha ,\beta )=P_{++}(\alpha ,\beta )+P_{--}(\alpha ,\beta )-P_{+-}(\alpha ,\beta )-P_{-+}(\alpha ,\beta )}

ここで、( α ', β ')は異なる角度の集合である。CHSH不等式によれば、

|S(α,β;α′,β′)|<2{\displaystyle |S(\alpha ,\beta ;\alpha ',\beta ')|<2}、

ベル不等式の一種。量子力学によれば、この不等式は | α − β | = | α' − β | = | α' − β ' | = 22.5° かつ | α − β' | = 67.5°のときに最大限に破れると予測される。

提案

1975年、ベルの不等式の破れに基づいて量子もつれの真実性を検証する決定的な実験がまだ行われていなかったため、アラン・アスペクトは論文の中で、反論の余地がないほど綿密な実験を提案した。[ 11 ] [ 12 ]

アラン・アスペクトは、実験が可能な限り決定的なものとなるよう、具体的に以下の点を定めた。

  • 実験の持続時間を短縮し、ベルの不等式をできるだけ明確に破るためには、エンタングルされた粒子のソースが優れている必要があります。
  • 測定値に相関関係を示す必要がありますが、これらの相関関係が実際には量子効果（したがって瞬間的な影響）の結果であり、2 つの粒子間の古典的な光より遅い効果によるものではないことも実証する必要があります。
  • 実験計画はジョン・ベルの計画にできるだけ一致させて彼の不等式を実証し、測定結果と予測結果の一致ができるだけ顕著になるようにする必要があります。

実験

アスペクト実験。光源Sは「光子」のペアを生成し、それぞれ反対方向に送られます。各光子は2チャンネルの偏光子に入射します。偏光子の向き（aまたはb）は実験者が設定できます。各チャンネルから発生する信号が検出され、同時計数モニターによって4種類の同時計数（++、--、+-、-+）がカウントされます。アスペクト実験の重要な要素は、光子の進行中に偏光子の角度を迅速に変更できることです。

アラン・アスペクトは1980年から1981年にかけて、3回にわたり、より複雑な実験を実施した。第1回の実験では、クラウザー、ホルト、フライの実験結果を再現した。第2回の実験では、アスペクトは2チャンネル偏光子を追加し、検出効率を向上させた。これらの2回の実験は、研究エンジニアのジェラール・ロジェと、当時学部生であった物理学者のフィリップ・グランジェの協力を得て実施された。 [ 8 ]

3回目の実験は1982年に行われ、ロジャーと当時若い学生だった物理学者のジャン・ダリバードとの共同で実施されました。 [ 8 ]ここでは、最初の仕様に最も近いこの最後の実験について説明します。

光子源

ベルの不等式を検証する最初の実験では、低強度の光子源が用いられ、実験を完了するには1週間連続してかかる必要がありました。アスペクト社の最初の改良点の一つは、数桁も効率の高い光子源を使用することでした。この光子源により、毎秒100個の光子の検出速度が可能になり、実験時間を100秒に短縮することができました。

使用される光源は、クリプトンレーザーで励起される カルシウム放射カスケードです。

調整可能な方向変数とリモート位置を備えた偏光板

この実験の主なポイントの 1 つは、測定値 P 1と P 2の相関が「古典的な」効果、特に実験上の人工物によるものではないことを確認することでした。

例えば、P 1とP 2が固定角度αとβで準備されている場合、この状態は電流ループや質量ループ、あるいはその他の効果によって寄生相関を生成すると推測できます。実際には、両方の偏光子は同じセットアップに属しており、実験装置の様々な回路を介して互いに影響を与え、測定時に相関を生成する可能性があります。

すると、偏光子の固定された向きが、光子対の放出状態に何らかの影響を与えることが想像できる。そのような場合、測定結果間の相関は、放出された光子内部の局所的な隠れた変数によって説明できる可能性がある。アラン・アスペクトはこれらの観察結果をジョン・ベル自身に伝えていた。

こうした種類の影響を排除する 1 つの方法は、光子が放出されてから検出される前の最後の瞬間に偏光子の(α,β)方向を決定し、偏光子を互いに十分に離して、いずれの偏光子にも信号が届かないようにすることです。

この方法により、発光時の偏光板の向きが結果に影響を与えないことが保証されます（発光時にはまだ向きが確定していないため）。また、偏光板同士が離れすぎても、互いに影響を及ぼさないことも保証されます。

そのため、アスペクト社の実験装置では、偏光子P1とP2を光源から6メートル、互いに12メートル離して設置しています。この装置では、光子の放出から検出までの時間はわずか20ナノ秒です。この極めて短い時間内に、実験者は偏光子の向きを決定し、さらに適切な向きに調整する必要があります。

このような時間内に偏光子の向きを変えることは物理的に不可能であるため、両側に1枚ずつ偏光子を配置し、それぞれ異なる方向に予め向きを合わせた。高周波シャントにより、偏光子の向きはランダムに左右どちらか一方に向いた。この設定は、偏光子の傾きがランダムに変化する状態に相当する。

放出された光子が傾斜を引き起こすことも不可能であったため、偏光子は 10 ナノ秒ごとに（光子の放出とは非同期に）定期的に切り替わり、光子の放出と検出の間に参照装置が少なくとも 1 回傾斜することを保証しました。

2チャンネル偏光子

1982年の実験のもう一つの重要な特徴は、2チャンネルの偏光子を使用したことで、これにより(+)と(-)の状況の両方で測定可能な結果が得られました。アスペクトの実験まで使用されていた偏光子は、(+)の状況は検出できましたが、(-)の状況は検出できませんでした。これらの1チャンネルの偏光子には、2つの大きな欠点がありました。

  • 状況（−）は実験ミスとの区別が困難であった。
  • それらは綿密に調整されなければなりませんでした。

アスペクトが実験で使用した 2 チャンネル偏光子により、これら 2 つの不都合が回避され、ベルの公式を直接使用して不等式を計算することができました。

技術的には、彼が使用した偏光子は、一方の極性を透過し、もう一方の極性を反射する偏光キューブであり、シュテルン・ゲルラッハ装置を模倣したものです。

結果

ベルの不等式は、2つの検出器間の相関の数（++または−−）を検出器の相対角度に応じて表す理論曲線を定める。この曲線の形状はベルの不等式が破れていることを示す特徴である。測定値が曲線の形状と一致することは、ベルの不等式が破られていることを定量的にも定性的にも証明する。 (α−β){\displaystyle (\alpha -\beta )}

アスペクトの3つの実験はすべて、量子力学によって予測された通り、この破れを明確に確認し、量子力学と局所隠れ変数シナリオに関するアインシュタインの局所実在論的見解を覆すものとなった。確認されただけでなく、この破れは量子力学によって予測された通りの方法で、最大242標準偏差の統計的一致をもって確認された。[ 13 ]

実験の技術的な質、実験上の人工物の綿密な回避、および準完璧な統計的一致を考慮すると、この実験は量子物理学がベルの不等式に違反していることを科学界全体に確信させた。

受付と制限

結果を受けて、一部の物理学者は、批判に耐えるためにアスペクトの実験の欠陥を探し、実験を改善する方法を見つけようと正当に努力した。

この設定に対して、いくつかの理論的な反論が挙げられます。

  • シャント振動の準周期的側面は、2 つの参照から生じる準同期を通じて相関を誘発する可能性があるため、実験の妥当性を妨げます。
  • 相関(+,+)、(-,-)などは検出時にリアルタイムで計測された。各偏光子の(+)と(-)の2つのチャネルは物理的な回路で結ばれていた。これにより、相関が誘起される可能性がある。

考えられるあらゆる相関関係を否定する理想的な実験は、次のようになります。

  • 完全にランダムな入換を使用します。
  • デバイスの両側に物理的な接続を置かずに、デバイスの両側で (+) または (-) の結果を記録します。相関関係は、実験後に両側で記録された結果を比較することで計算されます。

実験条件にも検出の抜け穴があった。[ 1 ]

1982年以降、物理学者は量子もつれの応用を模索し始め、量子コンピューティングと量子暗号の開発につながりました。[ 8 ]

アスペクトはこの研究により、2010年のウルフ物理学賞や2022年のノーベル物理学賞など数々の賞を受賞しました。両賞とも、ベルテストの功績によりジョン・クラウザーとアントン・ツァイリンガーと共同受賞しました。[ 2 ] [ 14 ]

その後の実験

言及された抜け穴は 1998 年以降にようやく解決できました。その間に、アスペクトの実験は再現され、ベルの不等式の違反が体系的に確認され、統計的確実性は最大 100標準偏差に達しました。

アインシュタインがEPR対における二つの複合変数（位置と運動量など）の測定を構想したEPRパラドックスの本来の精神に近づくため、偏光以外の観測量を用いてベル不等式の破れを検証する実験も行われた。実験によって複合変数（時間とエネルギー）が導入され、再び量子力学の正当性が立証された。[ 15 ]

1998年、ジュネーブ実験では、スイスの光ファイバー通信ネットワークを使用して、30キロメートル離れた2つの検出器間の相関をテストしました。[ 16 ]距離があるため、偏光子の角度を交換するための時間がより多くありました。そのため、完全にランダムなシャントが可能になりました。さらに、離れた2つの偏光子は完全に独立していました。測定値は両側で記録され、実験後に原子時計を使用して各測定値の日付を測定して比較されました。ベルの不等式が破れていることが、厳密かつ実質的に理想的な条件下で再び検証されました。アスペクトの実験が、仮想的な調整信号が光速cの2倍の速度で移動する必要があることを示唆していたとすると、ジュネーブの実験はcの1000万倍に達しました。

2000年にアメリカ国立標準技術研究所（NIST）で、非常に効率的な相関ベースの検出方法を用いたトラップイオンエンタングルメントに関する実験が行われた。 [ 17 ]検出された相関のすべてがベルの不等式に違反したわけではないが、実験全体としてはベルの不等式に違反するのに検出の信頼性が十分であることが証明された。

2001年、ジュネーブ実験に参加したニコラ・ジザンを含むアントワーヌ・スアレス率いるチームは、鏡や検出器を移動させることで実験を再現し、特殊相対性理論に従って、参照系全体にわたって事象の順序を逆転させることに成功した（この逆転は因果関係のない事象にのみ可能である）。速度は、光子が半透明の鏡を反射または通過する時点で、鏡に取り付けられた参照系の観点から、もう一方の光子が既に通過または反射されているように選択される。これは「アフターアフター」構成であり、音波が半透明の鏡の役割を果たす。

2015年、デルフト工科大学、ウィーン大学、NISTの独立したグループによって、3ヶ月以内に、重大な抜け穴のない最初の3つのベルテストが公開されました。これら3つのテストはすべて、検出抜け穴、局所性抜け穴、そしてメモリ抜け穴を同時に解決していました。[ 8 ]

意味合い

アスペクトの実験以前は、ベルの定理は主にニッチな話題でした。アスペクトと協力者による論文発表により、このテーマに関する議論はより広範になりました。[ 18 ]

自然がベルの不等式に違反していることが判明したという事実は、その不等式の根底にある仮定の1つ以上が成り立たないことを意味する。量子力学の異なる解釈は、どの仮定を棄却すべきかについて異なる見解を提供する。[ 19 ] [ 20 ] [ 21 ]コペンハーゲン型解釈では、一般的にベル不等式の違反を、反事実的明確性と呼ばれる仮定を棄却する根拠とする。[ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]これはまた、コペンハーゲンの伝統から派生した解釈、例えば整合的歴史（しばしば「正しいコペンハーゲン」として宣伝される）や[ 25 ]やQB主義などがとる道でもある。[ 26 ]対照的に、多世界解釈のバージョンはすべて、測定は単一の結果を持つというベルの暗黙の仮定に違反している。[ 27 ]これらすべてとは異なり、ボーム解釈、あるいは「パイロット波」解釈は局所性の仮定を放棄している。つまり、瞬間的な通信は隠れた変数のレベルでは存在し得るが、信号を送信するために使用できない。[ 28 ]

参照

参考文献

  1. ^ a bショーン、ベイリー (2015 年 10 月 29 日)。「ベル・サン・フェイユの経験による複雑さの定量的確認」。Pour la Science (フランス語) 。2016 年9 月 2 日に取得。
  2. ^ a b「2022年ノーベル物理学賞」ノーベル賞（プレスリリース）スウェーデン王立科学アカデミー2022年10月4日. 2022年10月6日閲覧。
  3. ^アインシュタイン, A. ;ポドルスキー, B. ;ローゼン, N. (1935-05-15). 「物理的実在の量子力学的記述は完全とみなせるか？」(PDF) .フィジカル・レビュー. 47 (10): 777– 780. Bibcode : 1935PhRv...47..777E . doi : 10.1103/PhysRev.47.777 .
  4. ^ペレス、アッシャー（2002年）『量子理論：概念と方法』クルーワー、149ページ。
  5. ^ Bell, JS (1964). 「アインシュタイン・ポドルスキー・ローゼンのパラドックスについて」(PDF) . Physics Physique Fiziка . 1 (3): 195– 200. doi : 10.1103/PhysicsPhysiqueFizika.1.195 .
  6. ^パーカー, シビル・B. (1994).マグロウヒル物理学百科事典（第2版）. マグロウヒル. p.  542. ISBN 978-0-07-051400-3。
  7. ^ Mermin, N. David (1993年7月). 「隠れた変数とジョン・ベルの2つの定理」(PDF) . Reviews of Modern Physics . 65 (3): 803–15 . arXiv : 1802.10119 . Bibcode : 1993RvMP...65..803M . doi : 10.1103/RevModPhys.65.803 . S2CID 119546199 . 
  8. ^ a b c d e f g h i j k l Freire Junior, Olival (2022). 「アラン・アスペクトのベルの定理に関する実験：量子力学の基礎研究史における転換点」 . The European Physical Journal D . 76 (12): 248. arXiv : 2212.05535 . Bibcode : 2022EPJD...76..248F . doi : 10.1140/epjd/s10053-022-00542-z . ISSN 1434-6060 . 
  9. ^ 「2022年ノーベル物理学賞」ノーベル賞（プレスリリース）スウェーデン王立科学アカデミー2022年10月4日. 2022年10月6日閲覧。
  10. ^アスペクト、アラン；グランジェ、フィリップ；ロジャー、ジェラール (1982-07-12). 「アインシュタイン-ポドルスキー-ローゼン-ボーム理論の実験的実現：ベル不等式の新たな破れ」フィジカル・レビュー・レターズ49 (2): 91– 94.書誌コード: 1982PhRvL..49...91A . doi : 10.1103/PhysRevLett.49.91 . ISSN 0031-9007 . 
  11. ^ニクセレシュト、イラク (2005)。La physique quantique: 起源、解釈、批評(フランス語)。パリ: 楕円。 p. 235.ISBN​ 978-2-7298-2366-5。
  12. ^アスペクト、アラン（1976年10月15日）「量子力学の非分離性を検証するための実験提案」 Physical Review D. 14 ( 8): 1944– 1951. Bibcode : 1976PhRvD..14.1944A . doi : 10.1103/PhysRevD.14.1944 .
  13. ^ Kwiat, Paul G. ; Waks, Edo; White, Andrew G.; Appelbaum, Ian; Eberhard, Philippe H. (1999-08-01). 「偏光エンタングル光子の超高輝度光源」 . Physical Review A. 60 ( 2): R773– R776. arXiv : quant-ph/9810003 . Bibcode : 1999PhRvA..60..773K . doi : 10.1103/PhysRevA.60.R773 . ISSN 1050-2947 . S2CID 16417960 .  
  14. ^ 「エンタングルメントの先駆者たちがウルフ賞を受賞」 Physics World 2010年2月4日2023年11月6日閲覧。
  15. ^ Brendel, Jürgen; Mohler, E.; Martienssen, W. (1992). 「エネルギーと時間に関するベル不等式の実験的検証」. Europhys. Lett . 20 (7): 575. Bibcode : 1992EL.....20..575B . doi : 10.1209/0295-5075/20/7/001 . S2CID 250849296 . 
  16. ^ Gregor Weihs; Thomas Jennewein; Christoph Simon; Harald Weinfurter; Anton Zeilinger (1998). 「厳密なアインシュタイン局所性条件下でのベル不等式の破れ」. Phys. Rev. Lett . 81 (23): 5039– 5043. arXiv : quant-ph/9810080 . Bibcode : 1998PhRvL..81.5039W . doi : 10.1103/PhysRevLett.81.5039 . S2CID 29855302 . 
  17. ^ Rowe, MA; Keilpinsky, D.; Meyer, V.; Sackett, CA; Itano, WM; Wineland, DJ; Monroe, C. (2001年2月15日). 「効率的な検出によるベル不等式の実験的破れ」. Nature . 409 (6822): 791–4 . Bibcode : 2001Natur.409..791R . doi : 10.1038 / 35057215 . hdl : 2027.42/62731 . PMID 11236986. S2CID 205014115 .  
  18. ^シモニー、アブナー. 「ベルの定理」 .ザルタ、エドワード・N.（編）.スタンフォード哲学百科事典. ISSN 1095-5054 . OCLC 429049174 .  
  19. ^シュロスハウアー, マクシミリアン; コフラー, ヨハネス;ツァイリンガー, アントン(2013-01-06). 「量子力学に対する基礎的態度のスナップショット」.科学史・哲学研究 パートB：現代物理学史・哲学研究. 44 (3): 222– 230. arXiv : 1301.1069 . Bibcode : 2013SHPMP..44..222S . doi : 10.1016/j.shpsb.2013.04.004 . S2CID 55537196 . 
  20. ^カベロ、アダン (2017). 「量子論の解釈：狂気の地図」.ロンバルディ、オリンピア、フォルティン、セバスチャン、ホリック、フェデリコ、ロペス、クリスチャン（編）. 『量子情報とは何か？』ケンブリッジ大学出版局. pp.  138– 143. arXiv : 1509.04711 . Bibcode : 2015arXiv150904711C . doi : 10.1017/9781316494233.009 . ISBN 978-1-107-14211-4. S2CID  118419619 .
  21. ^ Schaffer, Kathryn; Barreto Lemos, Gabriela (2019年5月24日). 「Obliterating Thingness: An Introduction to the "What" and the "So What" of Quantum Physics」. Foundations of Science . 26 : 7–26 . arXiv : 1908.07936 . doi : 10.1007/s10699-019-09608-5 . ISSN 1233-1821 . S2CID 182656563 .  
  22. ^ Werner, Reinhard F. (2014年10月24日). 「『ベルのしたこと』についてのコメント」". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical . 47 (42) 424011. Bibcode : 2014JPhA...47P4011W . doi : 10.1088/1751-8113/47/42/424011 . ISSN  1751-8113 . S2CID  122180759 .
  23. ^ Żukowski, Marek (2017). 「ベルの定理は量子力学が何であるかではなく、量子力学が何ではないかを語る」. Bertlmann, Reinhold; Zeilinger, Anton (編). Quantum [Un]Speakables II . The Frontiers Collection. Cham: Springer International Publishing. pp.  175– 185. arXiv : 1501.05640 . doi : 10.1007/978-3-319-38987-5_10 . ISBN 978-3-319-38985-1. S2CID  119214547 .
  24. ^オムネス、R. (1994). 『量子力学の解釈』 プリンストン大学出版局. p. 531. ISBN 978-0-691-03669-4. OCLC  439453957 .
  25. ^ Hohenberg, PC (2010-10-05). 「コロキウム：一貫性量子理論入門」Reviews of Modern Physics . 82 (4): 2835– 2844. arXiv : 0909.2359 . Bibcode : 2010RvMP...82.2835H . doi : 10.1103/RevModPhys.82.2835 . ISSN 0034-6861 . S2CID 20551033 .  
  26. ^ Healey, Richard (2016). 「量子ベイズ主義と量子理論のプラグマティズム的視点」 . Zalta, Edward N. (編).スタンフォード哲学百科事典. スタンフォード大学形而上学研究室. 2021年8月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2021年9月16日閲覧。
  27. ^ Deutsch, David ; Hayden, Patrick (2000). 「量子もつれシステムにおける情報の流れ」Proceedings of the Royal Society A . 456 (1999): 1759– 1774. arXiv : quant-ph/9906007 . Bibcode : 2000RSPSA.456.1759D . doi : 10.1098/rspa.2000.0585 . S2CID 13998168 . 
  28. ^ Wood, Christopher J.; Spekkens, Robert W. (2015-03-03). 「量子相関における因果発見アルゴリズムの教訓：ベル不等式破れの因果説明には微調整が必​​要」 . New Journal of Physics . 17 (3) 033002. arXiv : 1208.4119 . Bibcode : 2015NJPh...17c3002W . doi : 10.1088/1367-2630/17/3/033002 . ISSN 1367-2630 . S2CID 118518558 .  

参考文献

  • Bernard d'Espagnat、Traité de physique et de philosophie、Fayard ISBN 2-213-61190-4（フランス語）。第3章「非分離性とベル定理」を参照。
  • ベルナール・デスパーニャ、À la recherche du réel、Bordas ISBN 2-266-04529-6（フランス語）。
  • ベルナール・デスパーニャ、エティエンヌ・クライン、よろしくISBN 2-213-03039-1（フランス語）。第VIII章「相関関係にあるカップルの非分離性」を参照。
Wikiquoteにはアスペクトの実験に関連する引用があります。
「 https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Aspect%27s_experiment&oldid=1332538147」より取得