本質的に射影的な関数

数学、特に圏論において、関手

${\displaystyle F:C\to D}$

の各オブジェクトが の何らかのオブジェクトに対しての形式のオブジェクトと同型である場合、 は本質的に射影的です。 ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle Fc}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle C}$

圏の同値性を構成する任意の関手は本質的に射影的である。部分逆として、本質的に射影的である任意の完全かつ忠実な関手は、圏の同値性を構成する。^[1]

注記

1. Mac Lane (1998)、定理IV.4.1

参考文献

• マック・レーン、サンダース（1998年9月）『Categories for the Working Mathematician（第2版）』Springer、ISBN 0-387-98403-8。
• リール、エミリー（2016年）『文脈の中のカテゴリー理論』ドーバー出版、ミネオラ、ニューヨーク、ISBN 9780486809038。

外部リンク

• n Labの本質的に全射関手