微積分学において、関数級数とは、 各項が実数や複素数だけでなく関数である級数です
例
関数級数の例としては、通常のべき級数、ローラン級数、フーリエ級数、リウヴィル・ノイマン級数、形式的べき級数、ピュイズー級数など があります
収束
関数級数には、一様収束、各点収束、ほぼすべての収束など、多くの種類の収束があります。それぞれの収束の種類は、級数で加算される関数の空間に対する異なる計量に対応し、したがって異なる種類の極限に 対応します
ワイエルシュトラスの M テストは、関数級数の収束を研究する際に役立つ結果です。
参照
参考文献
- Chun Wa Wong (2013) 『数理物理学入門：方法と概念』オックスフォード大学出版局、655ページ
