図1: i（濃い緑）で表される軌道傾斜角とその他の基本的な軌道パラメータ

軌道傾斜角は、天体の周りの物体の軌道の傾きを測定します。これは、基準面と軌道面または軌道物体の方向 軸との間の角度として表されます。

赤道の真上を周回する衛星の場合、衛星の軌道面は地球の赤道面と一致し、軌道傾斜角は0°です。円軌道の場合、一般的には衛星は傾いており、北半球上を半分、南半球上を半分周回します。軌道が北緯20°と南緯20°の間を振れる場合、軌道傾斜角は20°になります。

軌道

軌道傾斜角は、天体の軌道の形状と方向を表す6つの軌道要素の1つです。軌道面と基準面との間の角度であり、通常は度で表されます。惑星を周回する衛星の場合、基準面は通常、惑星の赤道を含む面です。太陽系の惑星の場合、基準面は通常、地球が太陽を周回する面である黄道です。[1] [2]この基準面は、地球上の観測者にとって最も実用的です。したがって、地球の軌道傾斜角は、定義上、ゼロです。

傾斜は、太陽の赤道や不変面（太陽系の角運動量を表す面、おおよそ木星の軌道面） などの別の面を基準にして測定することもできます。

天然衛星と人工衛星

天然衛星または人工衛星の軌道傾斜角は、それらが周回する天体の赤道面に対して、十分に近い軌道を周回する場合に測定されます。赤道面とは、中心天体の自転軸に垂直な面です。

傾斜角30°は、150°の角度で表すこともできます。慣例的に、通常の軌道は順行軌道、つまり惑星の自転方向と同じ方向の軌道です。傾斜角が90°を超える場合は逆行軌道（後ろ向き）と呼ばれます。つまり、

  • 傾斜角が 0° の場合、周回天体は惑星の赤道面内で順行軌道を描いていることを意味します。
  • 傾斜角が 0° より大きく 90° より小さい場合も、順行軌道となります。
  • 傾斜角63.4°は、地球を周回する人工衛星の場合、遠地点ドリフトがゼロとなるため、臨界傾斜角と呼ばれることが多い。[3]
  • 正確に 90° の傾斜角は極軌道であり、宇宙船は惑星の極上を通過します。
  • 傾斜角が 90° より大きく 180° より小さい場合は逆行軌道となります。
  • 正確に 180° の傾斜角は逆行赤道軌道です。

衝突によって生成された地球型惑星の衛星は、その主星からそれほど遠くなく、惑星と衛星の距離が大きい場合、主星からの潮汐作用により、衛星の軌道面は主星の周りの惑星の軌道と揃う傾向があるが、惑星と衛星の距離が小さい場合は、軌道が傾いている可能性がある。巨大ガス惑星の場合、衛星は周惑星円盤内で形成されるため、衛星の軌道は巨大惑星の赤道と揃う傾向がある。[4]厳密に言えば、これは通常の衛星にのみ当てはまる。遠い軌道に捕獲された天体は傾斜角が大きく変化するのに対し、比較的近い軌道に捕獲された天体は潮汐作用と大きな通常の衛星による摂動により、傾斜角が小さくなる傾向がある。

太陽系外惑星と多重星系

太陽系外惑星や多重星系のメンバーの傾斜角は、天空の平面（地球からその物体への視線に垂直な平面）に対する軌道面の角度である。 [5]

  • 傾斜角 0° は正面軌道であり、太陽系外惑星の軌道面が地球の視線に対して垂直であることを意味します。
  • 傾斜角が 90° の場合は真横向きの軌道となり、太陽系外惑星の軌道面が地球の視線と平行になります。

太陽系外惑星の研究では「傾斜」という言葉がこの視線方向の傾斜を表すために使用されるため、惑星の軌道とその恒星の自転軸の間の角度は「自転軌道角」または「自転軌道アラインメント」という用語で表現されます。[5]ほとんどの場合、恒星の自転軸の向きは不明です。

視線速度法は、より真正面に近い軌道を持つ惑星をより容易に発見できるため、この方法で発見された太陽系外惑星のほとんどは45°から135°の傾斜角を持つが、ほとんどの場合、傾斜角は不明である。したがって、視線速度法で発見された太陽系外惑星のほとんどは、真の質量が最小質量の40%以下である。[要出典]軌道がほぼ真正面である場合、特に視線速度法で検出された超木星型惑星の場合、それらの天体は実際には褐色矮星、あるいは赤色矮星である可能性がある。

軌道がほぼ真横からであれば、惑星がその恒星を通過しているのが見えます。

計算

運動量ベクトルから軌道傾斜角を計算する要素

天体力学では、傾斜角は軌道運動量ベクトル（または軌道面に垂直な任意のベクトル） から次のように計算できます。 ここで、は の Z 成分です。

2 つの軌道の相互傾斜は、角度の余弦定理を使用して別の平面に対する傾斜から計算できます。

観察と理論

太陽系のほとんどの惑星の軌道は、互いの軌道に対しても、太陽の赤道に対しても、比較的小さな傾斜角を持っています。

一方、準惑星の 冥王星とエリスは黄道に対してそれぞれ 17 度と 44 度の傾斜角を持ち、大きな小惑星 パラスは34 度傾斜しています。

1966年、ピーター・ゴールドライヒは、太陽系の月の軌道の進化と他の衛星の軌道に関する古典的な論文を発表しました。 [8]彼は、各惑星について、その距離が存在し、その距離よりも惑星に近い衛星は惑星の赤道に対してほぼ一定の軌道傾斜角を維持し（軌道歳差運動は主に惑星の潮汐の影響による）、それより遠い衛星は黄道に対してほぼ一定の軌道傾斜角を維持していることを示しました（歳差運動は主に太陽の潮汐の影響による）。最初のカテゴリの衛星は、海王星の衛星トリトンを除いて、赤道面近くを公転しています。彼は、これらの衛星は赤道降着円盤から形成されたと結論付けました。しかし、月は、かつて地球から臨界距離内にあったにもかかわらず、その起源に関するさまざまなシナリオから予想されるような赤道軌道をとったことはなかったことを発見しました。これは月の傾斜問題と呼ばれ、それ以来様々な解決策が提案されてきました。[9]

その他の意味

惑星やその他の回転天体の場合、地球の極が太陽に近づく、または太陽から離れる方向に傾くなど、軌道面に対する赤道面の角度は傾斜とも呼ばれますが、より曖昧でない用語は軸傾斜または黄道傾斜です。

参照

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参考文献

  1. ^ チョボトフ、ウラジミール A. (2002)。軌道力学(第 3 版)。あいあ。28 ～ 30ページ 。ISBN 1-56347-537-5。
  2. ^ マクブライド, ニール; ブランド, フィリップ A.; ギルモア, イアン (2004). 『太陽系入門』ケンブリッジ大学出版局. p. 248. ISBN 0-521-54620-6。
  3. ^ 高度楕円軌道上の衛星を利用した北極圏通信システム、ラース・ローゲ – セクション3.1、17ページ
  4. ^ 太陽系外惑星系における月の形成と軌道進化 - 文献レビュー、K Lewis – EPJ Web of Conferences、2011 – epj-conferences.org
  5. ^ Tiago L. Campante (2016年10月27日). 「太陽系外惑星系のスピン軌道アラインメント：アストロセイミスミック観測のアンサンブル解析」(PDF) .国際天文学連合紀要. 11 (総会A29B). ケンブリッジ大学出版局: 636– 641. Bibcode :2016IAUFM..29B.636C. doi :10.1017/S1743921316006232. S2CID  126328423. 2022年2月27日閲覧。
  6. ^ Heider, KP (2009年4月3日). 「重心を通過する太陽系の平均面（不変面）」. 2013年6月3日時点のオリジナルよりアーカイブ。2009年4月10日閲覧。
    使用して製造
    ヴィタリアーノ、アルド。 「ソレックス１０」（コンピュータプログラム）。ナポリフェデリコ 2 世大学。 2015 年 5 月 24 日のオリジナルからアーカイブ。2010 年11 月 23 日に取得。
  7. ^ 惑星ファクトシート、http://nssdc.gsfc.nasa.gov
  8. ^ Peter Goldreich (1966年11月). 「月の軌道の歴史」. Reviews of Geophysics . 4 (4): 411– 439. Bibcode :1966RvGSP...4..411G. doi :10.1029/RG004i004p00411.ジハード・トゥーマとジャック・ウィズダム（1994年11月）により「古典的」と評された。「地球-月系の進化」天文学ジャーナル誌、108 :1943、Bibcode :1994AJ....108.1943T、doi : 10.1086/117209。
  9. ^ Kaveh Pahlevan & Alessandro Morbidelli (2015年11月26日). 「無衝突遭遇と月の傾斜角の起源」. Nature 527 ( 7579): 492– 494. arXiv : 1603.06515 . Bibcode :2015Natur.527..492P. doi :10.1038/nature16137. PMID:  26607544. S2CID:  4456736.