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識別可能性分析は、数理統計学に見られる一連の手法であり、モデルのパラメータが実験データの量と質によってどの程度正確に推定されるかを判断するために使用されます。[1]したがって、これらの手法は、モデルの識別可能性だけでなく、モデルと特定の実験データ、またはより一般的にはデータ収集プロセスとの関係も調査します。
導入
モデルが実験データに適合していると仮定した場合、適合度はパラメータ推定値の信頼性を明らかにするものではありません。また、適合度だけではモデルが正しく選択されたことを証明するのに十分ではありません。たとえば、実験データにノイズが多かったり、データポイントの数が不十分な場合、適合度に大きな影響を与えずにパラメータ推定値が大幅に変化する可能性があります。これらの問題に対処するには、モデルの正しい選択と十分な量の実験データを確保する重要なステップとして識別可能性分析を適用できます。この分析の目的は、正しいモデル選択と取得された実験データの完全性を定量的に証明すること、または識別不可能なパラメータやずさんなパラメータを検出するための手段として機能し、実験の計画や初期段階でのモデルの構築と改善を支援することです。
構造的および実用的な識別可能性分析
構造識別可能性分析は、モデル構造自体の非識別可能性を調査する特別なタイプの分析です。[2]認識された非識別可能性は、非識別可能なパラメータをそれらの組み合わせに置き換えるか、または別の方法により分析的に除去できます。有限の実験データセットをシミュレートするためにモデルを適用した後、多数の独立パラメータでオーバーロードすると、フィッティング結果がパラメータ値の変化に敏感ではなくなり、パラメータ値が未決定のままになるという代償を払って、実験データへの良好な適合が得られる場合があります。構造的手法は、この場合の非識別可能性分析を、モデルの 自由度（統計）の数と変化する独立した実験条件の数を調べることによって、フィッティングスコア関数の計算前に実行することもできるため、事前とも呼ばれます。
実用的な識別可能性分析は、既存モデルの実験データへの適合度を調べることで実施できます。任意の指標における適合度が得られれば、パラメータ識別可能性分析は、特定の点の近傍（通常は最良のモデル適合度を示すパラメータ値の近傍）で局所的に実施することも、拡張パラメータ空間全体にわたってグローバルに実施することもできます。実用的な識別可能性分析の一般的な例としては、プロファイル尤度法が挙げられます。[3]
参照
- 曲線フィッティング – 一連のデータポイントに最もよく適合する曲線を構築するプロセス
- 推定理論 – 測定データに基づいてモデルを推定する統計学の分野
- 識別可能性 – 正確な推論を可能にするためにモデルが満たさなければならない統計的特性
- パラメータ同定問題 – 統計学、特に計量経済学におけるパラメータ推定手法
- 回帰分析 – 変数間の関係を推定するための一連の統計的プロセス
注記
- ^ コベリ＆ディステファーノ 1980.
- ^ Anstett-Collin, F.; Denis-Vidal, L.; Millérioux, G. (2020-01-01). 「事前識別可能性：定義とアプローチの概要」Annual Reviews in Control . 50 : 139–149 . doi :10.1016/j.arcontrol.2020.10.006. ISSN 1367-5788.
- ^ Wieland, Franz-Georg; Hauber, Adrian L.; Rosenblatt, Marcus; Tönsing, Christian; Timmer, Jens (2021-03-01). 「構造的および実用的な識別可能性について」. Current Opinion in Systems Biology . 25 : 60–69 . arXiv : 2102.05100 . doi :10.1016/j.coisb.2021.03.005. ISSN 2452-3100.
参考文献
- Brun, Roland; Reichert, Peter; Künsch, Hans R. (2001). 「大規模環境シミュレーションモデルの実用的な識別可能性分析」.水資源研究. 37 (4): 1015– 1030.書誌コード:2001WRR....37.1015B. doi : 10.1029/2000WR900350 .
- Cobelli, C.; DiStefano, J. (1980). 「パラメータと構造的識別可能性の概念と曖昧性：批判的レビューと分析」Am. J. Physiol. Regul. Integr. Comp. Physiol. 239 (239): 7– 24. doi :10.1152/ajpregu.1980.239.1.R7. PMID 7396041.
- Gutenkunst, Ryan N.; Waterfall, Joshua J.; Casey, Fergal P.; Brown, Kevin S.; Myers, Christopher R.; Sethna, James P. (2007). 「システム生物学モデルにおける普遍的なずさんなパラメータ感度」. PLOS Computational Biology . 3 (10): –189. arXiv : q-bio/0701039 . Bibcode :2007PLSCB...3..189G. doi : 10.1371/journal.pcbi.0030189 . PMC 2000971. PMID 17922568 .
- Lavielle, M.; Aarons, L. (2015)「混合効果モデルにおける識別可能性とはどういう意味か？」Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics、43: 111–122; doi :10.1007/s10928-015-9459-4。
- Myasnikova, E.; Samsonova, A.; Kozlov, K.; Samsonova, M.; Reinitz, J. (2001-01-01). 「2つの独立した方法によるショウジョウバエの体節遺伝子の発現パターンの登録」.バイオインフォマティクス. 17 (1): 3– 12. doi : 10.1093/bioinformatics/17.1.3 . PMID 11222257.
- Raue, A.; Kreutz, C.; Maiwald, T.; Bachmann, J.; Schilling, M.; Klingmuller, U.; Timmer, J. (2009-08-01). 「プロファイル尤度を用いた部分観測動的モデルの構造的かつ実用的な識別可能性解析」. Bioinformatics . 25 (15): 1923– 1929. doi : 10.1093/bioinformatics/btp358 . PMID 19505944.
- Stanhope, S.; Rubin, JE; Swigon D. (2014)「単一軌跡からの線形および線形パラメータ動的システムの識別可能性」、SIAM Journal on Applied Dynamical Systems、13: 1792–1815; doi :10.1137/130937913。
- Vandeginste, B.; Bates, DM; Watts, DG (1988). 「非線形回帰分析：その応用」. Journal of Chemometrics . 3 (3) (1989年出版): 544– 545. doi :10.1002/cem.1180030313. ISBN 0471-816434。
