ちょっとした階層問題

素粒子物理学において、極小超対称標準模型（MSSM）における小さな階層性問題は、階層性問題のより精密な解釈です。量子場の理論によれば、電弱理論が機能するためにはヒッグス粒子の質量はかなり軽くなければなりません。しかし、質量に対するループ補正は当然ながらはるかに大きくなります。これは階層性問題として知られています。超対称性などの新しい物理的効果は、原理的にはループ補正の大きさを小さくし、理論を自然なものにする可能性があります。しかし、実験から、超対称性などの新しい物理現象は非常に低いエネルギースケールでは発生しないことが分かっています。そのため、これらの新しい粒子がループ補正の大きさを小さくしたとしても、繰り込まれたヒッグス粒子の質量を完全に自然なものにするほどには小さくなりません。ヒッグス粒子の質量の期待値はループ補正の大きさの約10%であり、ある程度の「小さな」微調整が必​​要であることを示しています。^[1]

小さな階層問題が深刻であるかどうかについては、素粒子物理学者の間でも意見が分かれている。

概要

標準模型を超対称化することで、ゲージ階層問題、あるいは大階層問題に対する仮説的な解が得られる。これは、超対称性が摂動論におけるあらゆる次数に対する二次発散のキャンセルを保証するという点である。標準模型の最も単純な超対称化は、極小超対称標準模型（MSSM）につながる。MSSMでは、各標準模型粒子は、超パートナーまたは超粒子と呼ばれるパートナー粒子を持つ。例えば、左電子と右電子のヘリシティ成分は、スカラーパートナー電子を持つ。〜e_土地​〜e_Rであり、8つの色付きグルーオンはそれぞれ8つの色付きスピン1/2グルーイノ超パートナーを持つ。MSSMヒッグスセクターは、必然的に1つの二重項ではなく2つの二重項を含むように拡張され、5つの物理的ヒッグス粒子h、H、A、H ^±が生じる。一方、8つのヒッグス成分場のうち3つはW ^±とZボソンに吸収され、質量を持つ。MSSMは実際には、仮想超パートナーの存在を検証する3つの異なる測定セットによって裏付けられている。

1. 3つのゲージ結合の強さの有名な弱スケール測定は、スケールQ≈でのゲージ結合の統一に必要なものである。2 × 10 ¹⁶  GeV
2. m _t ≈ 173 GeVの値は、電弱対称性の放射駆動による破れを引き起こすのに必要な範囲にちょうど収まり、
3. m _h ≈ 125 GeVの測定値は、MSSMに許容される値の狭い範囲内に収まります。

それにもかかわらず、弱スケール超対称性（WSS、超対称性の超対称性で、超対称性の質量が弱スケールまたはその付近にあり、m (W, Z, h) ≈ 100 GeVで特徴付けられる）の検証には、十分なエネルギーの衝突ビーム実験で少なくともいくつかの超対称性を直接観測する必要がある。^{[説明が必要]} 2017年現在、CERNの 大型ハドロン衝突型加速器（重心エネルギー13 TeVで運転されているap-p衝突型加速器）は、超対称性の証拠を全く発見していない。このため、グルーイノmの質量制限が導かれた。_〜グラム> 2 TeVで軽いトップスクォークm_〜t1 > 1 TeV (実験分析をより扱いやすくすると想定される特定の単純化されたモデルの文脈内)。これらの制限に加えて、かなり大きな測定値m _h ≈ 125 GeV は、TeV 規模の高度に混合されたトップ スクォークを必要とするようです。これらの測定結果の組み合わせにより、 m _W,Z,h ≪ m _sparticleで特徴付けられるリトル階層問題の出現に関する懸念が生じています。リトル階層問題では、微調整しない限り、現在対数発散している軽いヒッグス質量が、スプ粒子質量スケールまで爆発すると予想されます。リトル階層問題は、WSS が自然界では実現されないか、少なくとも過去の理論家が一般的に予想した方法では実現されないのではないかという懸念につながっています。

状態

MSSMでは、軽いヒッグス粒子の質量は次のように計算される。

${\displaystyle m_{\text{h}}^{2}=\mu ^{2}+m_{{\text{H}}_{\text{u}}}^{2}+{\text{mixing}}+{\text{loops}},}$

ここで、混合とループの寄与はm _h ²未満であるが、ほとんどの模型では、ソフトな超対称性の崩壊に伴うヒッグス粒子の質量m _{H u} ²は、電弱対称性を破るために、TeVスケールの大きな負の値にまで押し上げられる。そのため、測定値m _h = 125 GeVを維持するには、超ポテンシャルの質量項μ ^{2をある大きな正の値に調整する必要がある。あるいは、自然な超対称性の場合、} m _{H u} ²は小さな負の値にまで及ぶことが予想され、その場合、μと| m _{H u} |はどちらも次のオーダーとなる。100～200 GeVである。これはすでに予測を導いている。μは超対称であり、標準粒子（W、Z、h）と超対称パートナー（ヒッグシーノ）の両方に質量を与えるので、自然な標準模型から、軽いヒッグシーノが標準粒子の近くに存在することが予想される。100～200 GeVスケール。この単純な実現は、WSS衝突型加速器と暗黒物質探索に大きな影響を与えます。

質量標準模型における自然さは、歴史的にZボソンの質量によって表現されてきました。実際、このアプローチは、超対称粒子の質量に対するより厳しい上限値をもたらします。質量標準模型の（コールマン・ワインベルグ）スカラーポテンシャルを最小化することにより、測定値m _Z = 91.2 GeVをSUSYラグランジアンパラメータと関連付けることができます。

${\displaystyle {\frac {m_{Z}^{2}}{2}}={\frac {(m_{H_{d}}^{2}+\Sigma _{d}^{d}(i))-\tan ^{2}\beta (m_{H_{u}}^{2}+\Sigma _{u}^{u}(j))}{\tan ^{2}\beta -1}}-\mu ^{2}\simeq -m_{H_{u}}^{2}-\Sigma _{u}^{u}(i)-\mu ^{2}}$

ここで、tan  β ≈ 5–50 はヒッグス場の真空期待値v _u / v _dの比であり、m _{H d} ²はダウンヒッグスのソフトな破れの質量項である。と には、添え字iとjでラベル付けされた様々なループ補正が含まれており、その中で最も重要なものは通常トップスクォークに由来する。 ${\displaystyle \Sigma _{d}^{d}(i)}$ ${\displaystyle \Sigma _{u}^{u}(j)}$

参照

• MSSMヒッグス質量
• ミュー問題

参考文献

1. リッカルド・バルビエリ、アレッサンドロ・ストルミア (2000)。 「LEPのパラドックス」。arXiv : hep-ph/0007265。