不確かなデータベース

データベースの種類

不確実性データベース^[1]は、データベース理論で研究されているデータベースの一種です。不確実性データベースの目的は、ある程度の不確実性を含む情報を管理することです。不確実性データベースは、データの不確実性を明示的に表現し、管理することを可能にし、通常は簡潔な方法で実現します。

正式な定義

不確実性データベースの根底には、可能世界という概念があります。具体的には、不確実性データベースの可能世界とは、その不確実性データベースの実現可能な形態の一つである（確実な）データベースのことです。与えられた不確実性データベースは、通常、複数の、場合によっては無限の数の可能世界を持ちます。

不確実なデータベースを表現する形式論では、一連の可能な世界を 1 つの不確実なデータベースに簡潔に表現する方法を説明します。

不確実なデータベースの種類

不確実なデータベースモデルは、これらの可能な世界をどのように表現し、定量化するかが異なります。

不完全なデータベース^[2]^[3]は、可能な世界の集合をコンパクトに表現したものです。SQLでのNULLの使用は、おそらく不確実なデータベースの最も一般的なインスタンス化であり、不完全なデータベースモデルの一例です。
確率データベース^[4]は、可能な世界の集合上の確率分布をコンパクトに表現したものです。
ファジィデータベース^[5]は、可能世界のファジィ集合をコンパクトに表現したものである。

不確実データベースモデルは主にリレーショナルデータベースの環境で研究されていますが、グラフデータベース^[6]やXMLデータベースなどの他のリレーショナルモデルでも定義できます。

不完全なデータベース

最も一般的なデータベースモデルはリレーショナルモデルである。リレーショナルモデル上には、リレーショナル代数の拡張として、複数の不完全なデータベースモデルが定義されてきた。これらは^[7]イミエリンスキ・リプスキ代数と呼ばれている。

NULL値を持つリレーション（ Coddテーブルとも呼ばれる）
cテーブル^[2]
vテーブル^[2]

例

次の表は、 NULL値の形式で記述された不完全なデータベースの関係です。

id	名前	給料
1	アリス	10,000
2	ボブ	`NULL`
3	チャーリー	`NULL`

この不完全なデータベースには、"NULL" 値を具体的な値に置き換えることで得られる無限の数の可能世界が存在します。例えば、次の関係は可能世界です。

id	名前	給料
1	アリス	10,000
2	ボブ	8,000
3	チャーリー	1万2000

参考文献

^ アガーワル、チャル・C.編（2009年）「不確実なデータの管理とマイニング」データベースシステムの進歩第35巻書誌コード：2009mmud.book.....A. doi：10.1007/978-0-387-09690-2. ISBN 978-0-387-09689-6. ISSN 1386-2944.
^ abc イミエリンスキ, トマシュ;リプスキ, ウィトルド(1984-09-20). 「リレーショナルデータベースにおける不完全な情報」. Journal of the ACM . 31 (4): 761– 791. doi :10.1145/1634.1886. ISSN 0004-5411.
^ アビテブール、セルジュ、ハル、リチャード、ヴィアヌ、ビクター(1995). 「不完全な情報」(PDF) . データベースの基礎.アディソン・ウェスリー. ISBN 0-201-53771-0。
^ ダン・スシウ;オルテアヌ、ダン。クリストファー・レ;クリストフ・コッホ (2011)。「確率的データベース」。データ管理に関する総合講義。土井：10.1007/978-3-031-01879-4。ISBN 978-3-031-00751-4. ISSN 2153-5418. S2CID 264145434.
^ ペトリー、フレデリック・E. (1996). 「ファジーデータベース」 .国際インテリジェントテクノロジーシリーズ. 5. doi :10.1007/978-1-4613-1319-9. ISBN 978-1-4612-8566-3. ISSN 1382-3434.
^ カーン・アリジット、イェ・ユアン、チェン・レイ (2018). 「不確実なグラフについて」 .データ管理に関する総合講義. doi :10.1007/978-3-031-01860-2. ISBN 978-3-031-00732-3. ISSN 2153-5418.
^ Green, Todd J.; Karvounarakis, Grigoris; Tannen, Val (2007-06-11). 「Provenance semirings」. Proceedings of the sixth ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART symposium on Principles of database systems . PODS '07. ニューヨーク、ニューヨーク州、米国: Association for Computing Machinery. pp. 31– 40. doi :10.1145/1265530.1265535. ISBN 978-1-59593-685-1。

[1] アガーワル、チャル・C.編（2009年）「不確実なデータの管理とマイニング」データベースシステムの進歩第35巻書誌コード：2009mmud.book.....A. doi：10.1007/978-0-387-09690-2. ISBN 978-0-387-09689-6. ISSN 1386-2944.

[il1984-2] イミエリンスキ, トマシュ;リプスキ, ウィトルド(1984-09-20). 「リレーショナルデータベースにおける不完全な情報」. Journal of the ACM . 31 (4): 761– 791. doi :10.1145/1634.1886. ISSN 0004-5411.

[3] アビテブール、セルジュ、ハル、リチャード、ヴィアヌ、ビクター(1995). 「不完全な情報」(PDF) . データベースの基礎.アディソン・ウェスリー. ISBN 0-201-53771-0。

[4] ダン・スシウ;オルテアヌ、ダン。クリストファー・レ;クリストフ・コッホ (2011)。「確率的データベース」。データ管理に関する総合講義。土井：10.1007/978-3-031-01879-4。ISBN 978-3-031-00751-4. ISSN 2153-5418. S2CID 264145434.

[5] ペトリー、フレデリック・E. (1996). 「ファジーデータベース」 .国際インテリジェントテクノロジーシリーズ. 5. doi :10.1007/978-1-4613-1319-9. ISBN 978-1-4612-8566-3. ISSN 1382-3434.

[6] カーン・アリジット、イェ・ユアン、チェン・レイ (2018). 「不確実なグラフについて」 .データ管理に関する総合講義. doi :10.1007/978-3-031-01860-2. ISBN 978-3-031-00732-3. ISSN 2153-5418.

[7] Green, Todd J.; Karvounarakis, Grigoris; Tannen, Val (2007-06-11). 「Provenance semirings」. Proceedings of the sixth ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART symposium on Principles of database systems . PODS '07. ニューヨーク、ニューヨーク州、米国: Association for Computing Machinery. pp. 31– 40. doi :10.1145/1265530.1265535. ISBN 978-1-59593-685-1。