インターコネクトにおけるカーボンナノチューブ

ナノテクノロジーにおいて、カーボンナノチューブ相互接続とは、集積回路の要素間の相互接続にカーボンナノチューブを使用することを提案するものです。カーボンナノチューブ（CNT）は、単原子層のグラファイトシートを巻き上げて継ぎ目のない円筒状にしたものと考えることができます。巻き方向によって、CNTは半導体性または金属性になります。金属カーボンナノチューブは、将来の技術世代の相互接続材料として、また銅相互接続の代替として注目されています[1]。電子輸送は1 μmという長いナノチューブの長さにわたって行われるため、CNTはほぼ1次元の電子構造により、実質的に加熱することなく、非常に高い電流（つまり、最大10 9 A ∙ cm −2の電流密度）を流すことができます[2] 。CNTは高電場下では電流が飽和しますが[2] 、ナノワイヤをカプセル化することでそのような影響を軽減できます[3]。

2001年以来、集積回路における相互接続用途のカーボンナノチューブの研究が進められてきましたが[4]、個々のチューブが持つ極めて魅力的な性能は、集積回路内のビアや配線を形成するために必要な大きな束にまとめると実現が困難です。現在提案されているこの限界を克服するための2つのアプローチは、将来の高度なチップに必要となる非常に微細な局所接続を形成するか、既存のマイクロエレクトロニクスプロセスと互換性のある炭素金属複合構造を形成することです。

CNTビアと銅配線を併用したハイブリッド配線は、信頼性と熱管理の面で優位性を持つ可能性がある。[5] 2016年、欧州連合は、CNTと銅配線の両方を用いた複合配線の製造可能性と性能を評価するため、3年間で400万ユーロ規模のプロジェクトに資金提供した。CONNECT（CarbON Nanotube compositE InterconneCTs）[6]と名付けられたこのプロジェクトは、7つの欧州研究機関と産業界のパートナーが共同で、 ULSIマイクロチップ製造におけるオンチップ配線に信頼性の高いカーボンナノチューブを用いるための製造技術とプロセスの開発に取り組んでいる。

ローカル相互接続

トランジスタの場合、寸法が小さくなると、固有のトランジスタゲート遅延が減少するため性能が向上しますが、相互接続の場合、状況は全く逆です。相互接続の断面積が小さくなると、相互接続抵抗や消費電力の増加など、性能低下につながるだけです。1990 年代以降、回路性能はトランジスタによって制限されなくなったため、相互接続は重要な問題となり、チップ性能を決定する上でトランジスタと同様に重要になっています。テクノロジのスケーリングが進むにつれて、相互接続の性能低下の問題はますます深刻になります。近くのロジックゲートを接続する相互接続スタックの下位レベルにあるローカル相互接続は、トランジスタの小型化に合わせて世代ごとに大幅に縮小されるため、性能低下の影響を受けやすくなります。相互接続が最も高密度に実装され、ピッチサイズが最小フィーチャサイズに近いローカルレベルでは、銅よりもサイズ効果の影響を受けにくい新しい相互接続材料が必要になります。

個々のカーボンナノチューブ（CNT）の測定された特性のおかげで、そのような材料は将来の相互接続材料として提案されています。[1]特に、その電流容量は非常に高く[4] 、典型的には10 9 Acm −2程度であり、最大マイクロメートルの弾道長を示します。[2]しかし、単層CNTにおける強い電子-フォノン相互作用のために、0.2 Vを超える電圧バイアスで電子電流が飽和することが判明しています。[2] [3]

しかしながら、直径数nmのCNTは、同程度の直径の金属ナノワイヤと比較して非常に強固であり、銅よりも優れた導電性を示します。接続するには、抵抗を下げるためにCNTを並列に配置する必要があります。

単層カーボンナノチューブ1本の抵抗Rは次のように表される。

R = R c + R q ( 1 + L / L m f p ) {\displaystyle R=R_{c}+R_{q}(1+L/L_{mfp})}

ここで、 は外在接触抵抗、は1次元材料と3次元金属の接続によって生じる量子抵抗（6.5 kΩ）、はCNTの長さ、 は電子の平均自由行程です。N本のチューブを並列に接続すると、この抵抗はNで割られるため、技術的課題の一つは、与えられた面積でNを最大化することです。LがL mfpと比較して小さい場合（通常、非常に小さなビアの場合）、最適化すべき技術的パラメータは主に接触抵抗とチューブ密度です。 R c {\displaystyle R_{c}} R q {\displaystyle R_{q}} L {\displaystyle L} L m f p {\displaystyle L_{mfp}}

初期の研究は、2 本の金属ラインを接続する CNT ビアに重点が置かれてきました。富士通グループでは、コバルト粒子を触媒とする窒化チタン上への CNT の低温 (400 °C)化学蒸着法による成長を最適化しました。サイズ別に分類されたコバルト ターゲットのレーザー アブレーションで得られた触媒粒子により、プラズマと約 4 nm の触媒粒子を使用した多段階プロセスを使用して、最終的に 10 12 CNT cm −2程度の密度の CNT を成長させることができます。これらの取り組みにもかかわらず、このようなビアの電気抵抗は、直径 160 nm で 34 Ω です。性能はタングステン プラグに近いため、銅よりも少なくとも 1 桁高くなります。60 nm のビアでは、弾道長は 80 nm と測定されています。処理ラインの場合、CNT 技術はより困難です。これは、CNT の密集したフォレストが自然に基板に対して垂直に成長し、垂直配向カーボンナノチューブ アレイとして知られているためです。水平配線に関する報告はごくわずかであり、CNTの方向転換[7] [8]や流体組立プロセスによる既存の溝への充填[9]に依存している。達成された性能は約1 mΩcmであり、これは要求された値よりも20倍高い。

理論上の予測と実際の性能との間にこのような乖離が生じる理由は複数あります。1 つの明白な理由は、集積後のパッキング密度が要求値や理論予測で使用された値から大きく離れていることです。確かに、高密度に紡糸された CNT であっても、低い導電率は依然として問題です。しかし、最近の論文[10]では、CNT を高圧で高密度化するだけで導電率が 10 年分改善される可能性があることが示されています。高密度 CNT 材料[11]の開発にもかかわらず、集積線の最先端技術は、国際半導体技術ロードマップで要求されている 10 13 cm −2 の導電壁には依然として遠く及びません。[12]それにもかかわらず、二層CNT [13]または単層カーボンナノチューブ[14]からなる直径数十ミクロンのマクロ的なアセンブリは、ドーピング後に15μΩcmの実験的抵抗率を示しており、CNTが相互接続用として潜在的可能性を実証しています。

グローバル相互接続

高性能で低電力のマイクロエレクトロニクス向けの現在のメタライゼーション技術では、銅が（融点が高いため）エレクトロマイグレーション（EM）安定性が高く、アルミニウムに対する導電性があるため、最適な材料となっています。14nmノードまでのダウンスケールのロジックおよびメモリアプリケーションでは、相互接続ラインあたりの電流密度と信頼性の要件が増大しますが、材料と統合のソリューションは依然として知られています。採用されるソリューションには、バリア層と接着層を薄くすること、粒界エレクトロマイグレーション耐性を高めるための二次金属のドーピング、選択的キャッピングの統合コンセプトなどがあります。ただし、7～10nmノード未満の寸法では、利用可能な導電性金属の量が減少するため、新しい相互接続アーキテクチャに向けた革新的な材料と統合のアプローチが必要になります。また、電力および高性能アプリケーションでは、高電流容量、熱伝導性、エレクトロマイグレーション耐性が最も重要な課題です。バルク銅導体は 10 4 A/cm 2で既に溶けてしまいますが、現在の銅メタライゼーション ラインは、周囲の材料との熱接触による良好な放熱、最適化されたライナーとキャッピング、メッキおよび CMP プロセスにより、 10 7 A/cm 2に耐えることができます。

最先端の相互接続の信頼性は、エレクトロマイグレーションと密接に関連しています。この悪影響は、電子風力、温度勾配誘起力、応力勾配誘起力、および表面張力の組み合わせによって、特に陽極に至る細い金属配線において、物質の移動、ひいてはボイド形成を引き起こします。相互接続レイアウトの設計と使用されるメタライゼーション方式に応じて、各駆動力の優位性は変化する可能性があります。CMOS技術の現在のスケーリングノードにおいてさえ、これらの2つの問題は、トランジスタの高密度化がもはや自動的に「性能向上」（つまりトランジスタあたりの性能向上）につながらないという傾向の主な理由の一つとなっています。

CNTは、導電性、電流容量、高周波特性といった優れた電気特性を有することから、銅の代替材料として研究されています。しかしながら、機能デバイスに統合されたCNTの性能は、世界中で基礎研究用に選別されたほぼ完全なCNTの性能と比べて、これまでのところ系統的にはるかに低いのが現状です。その結果、CNTインターコネクトに関する先駆的な研究の直後から、CNTと銅の組み合わせが構想されました。[15]初期の実験的実現は、CNTと銅の混合物を溶液から対象基板上に堆積させる「バルク」アプローチに焦点が当てられていました。[16] [17] [18]このアプローチはインターコネクトの性能を低下させることが実証されたため、現在ではCNTが電流の流れに対して整列した複合材料（整列CNT-銅複合材料と呼ばれる）にほぼ焦点が当てられています。さらに、支持導電性マトリックスによって、接触抵抗、機械的安定性、平坦性、および集積度を向上させることができます。Chaiら[19] [19] [20] [21]は2007年に、垂直に配向したCNTを成長させ、その後電気めっき法でCNT間の空隙を銅で埋めるという手法で、配向CNT-銅複合材料を用いた垂直配線の製造方法を初めて実証した。この材料は銅のような低い抵抗率に達する可能性があるが、電気移動に対する耐性は銅よりも高いことが示された。最近では、Hataグループ[22]による、配向CNT-銅材料の電流容量が純銅の100倍に増加したという研究により、この材料への関心が新たに高まった。現在、世界中で複数のグループが、配向CNT-銅複合材料を配線構造に統合する研究を行っている。[23] [24] [25] [26]現在および近い将来の取り組みは、垂直および水平配線の両方における配向CNT-銅複合材料の性能の実証と評価、および多層グローバル配線用のCMOS互換プロセスフローの開発に重点が置かれている。[6]

物理的および電気的特性評価

エレクトロマイグレーションは、典型的には電流を流すデバイスの故障時間によって特性評価されます。[8]電流と温度による影響のスケーリングは、加速試験や予測分析に用いられます。このような測定は技術的に非常に重要であるにもかかわらず、エレクトロマイグレーションを特性評価するための広く用いられているプロトコルは存在しません。しかしながら、電流と温度の変化など、いくつかのアプローチはある程度確立されています。エレクトロマイグレーションの未解決の課題の一つは、相互接続リードの欠陥における自己発熱によるエレクトロマイグレーションの自己増幅効果です。[27]このような欠陥を横切る電流集中による局所的な温度上昇は、通常、未知です。基礎となるプロセスは通常、熱によって活性化されるため、局所的な温度に関する正確な知識の欠如は、エレクトロマイグレーション研究分野を困難にし、異なる実験アプローチの再現性と相互比較性の欠如につながります。したがって、in-situ温度測定との組み合わせが望ましいです。マイクロメートルからマクロスコピックスケールまでの長さスケールにおけるデバイスや構造の温度測定および熱伝導率の測定には、数多くの方法があります。しかし、ナノ構造の定量的な熱特性評価は、現在の科学文献では未解決の課題であるとされています。[28] [29]ラマン分光法、電子エネルギー損失分光法、赤外顕微鏡法、自己発熱法、走査型熱顕微鏡法を使用したいくつかの方法が提案されています。 しかし、単一のCNTとその欠陥に関連する長さスケール、つまり1 nmスケールでは、CNTベースの材料（相互接続）と誘電体（絶縁体とマトリックス材料）に適用できる確立されたソリューションは存在しません。走査型熱顕微鏡と温度測定法[30]はその汎用性から最も有望な技術ですが、先端の製造、動作モード、信号感度の制限により、ほとんどの場合、解像度は10 nmに制限されています。 このような技術の解像度を向上させることは、産業界と科学界から多くの注目を集めている未解決の課題です。[6]

単一CNT、束状CNT、およびそれらの複合材料における電気輸送測定法は確立されています。拡散輸送から弾道輸送への遷移など、輸送における有限サイズ効果を研究するには、ナノスケール電極の正確な配置とアドレス指定が必要であり、通常は電子ビームリソグラフィーを用いて作製されます。

透過型電子顕微鏡を用いたCNTの構造特性評価は、構造の同定と測定に有用な方法であることが示されています。約1nmの分解能と非常に良好な材料接触が得られるという結果が報告されています。[31]電子顕微鏡内でナノ物体に接触させることは実験的に困難であるため、透過型電子顕微鏡による構造特性評価とin-situ電気伝導測定を組み合わせた試みはほとんど行われていません。[32] [33] [6]

モデリングとシミュレーション

巨視的

マクロ的な観点から見ると、CNTインターコネクトの一般化されたコンパクトなRLCモデルは[34]のように表すことができます。ここでは、個々の多層カーボンナノチューブのモデルが、直流コンダクタンスと高周波インピーダンス、すなわちインダクタンスと容量効果の両方を表す寄生成分とともに示されています。多層カーボンナノチューブの複数のシェルは、各シェルの個々の寄生成分によって表されます。このモデルは、単一のシェルのみを表す単層カーボンナノチューブにも適用できます。

個々のナノチューブのシェル抵抗は、各シェルの抵抗を次のように計算することで得られる。

R s h e l l = R i + R c + R h b + R o {\displaystyle R_{shell}=R_{i}+R_{c}+R_{hb}+R_{o}}

ここで、 は弾道抵抗、は接触抵抗、は分布抵抗、 は印加バイアス電圧による抵抗です。ナノチューブの静電容量は、量子容量 C qと静電容量 C eで構成されます。多層カーボンナノチューブの場合、シェル間結合容量 C cが存在します。さらに、任意の2つのCNT束間には結合容量 C cmが存在します。インダクタンスに関しては、CNTは運動インダクタンス L kと磁気インダクタンス L m の両方を持ちます。また、シェル間および束間の相互インダクタンス M mと束間の相互インダクタンス M mmも存在します。 R i {\displaystyle R_{i}} R c {\displaystyle R_{c}} R o {\displaystyle R_{o}} R h b {\displaystyle R_{hb}}

Naeemiら[35] [36] [37]は信号配線の詳細なシミュレーションを実施しており、CNTは銅配線よりも寄生容量が少ないことが示されていますが、CNT同士およびCNTと金属配線間の接触抵抗が大きく、タイミングの問題に悪影響を与える可能性があります。Todri-Sanialら[38]による電力供給配線のシミュレーションでは、CNTは銅配線と比較して全体的に電圧降下が小さいことが示されています。

CNT間の電流密度がそれらの間の形状に大きく依存することは、TsagarakisとXanthakisによって証明されている。[39]

メソスコピック

マクロ的な回路シミュレーションは、CNTの信頼性やばらつきといった他の重要な側面を無視して、相互接続性能のみを対象としています。これらの側面は、完全な3次元技術を用いたコンピュータ支援設計モデリング手法によってのみ、メソスコピックレベルで適切に扱うことができます。[40]最近、産業界と科学界は、高度な技術世代に向けて、3次元技術を用いたコンピュータ支援設計手法を用いたCNTのばらつきと信頼性のモデリングを研究するために多大な努力を注いでいます。[6]

顕微鏡的

CNT相互接続のマクロスコピック（回路レベル）およびメソスコピック（技術コンピュータ支援設計レベル）モデリングの裏側では、ミクロスコピック（第一原理レベル）モデリングも考慮することが重要です。CNTの電子[41] [42] [43] [ 44]および熱[45] [46]モデリングに関する重要な研究が行われてきました。バンド構造および分子レベルのシミュレーションツールもnanoHUBで見つけることができます。さらなるモデリングの改善の可能性としては、CNT内の電子輸送と熱輸送の相互作用の自己無撞着シミュレーションだけでなく、銅-CNT複合線やCNTと金属やその他の関連材料との接触についても挙げられます。

ナノワイヤをカプセル化したCNTは、電子輸送とフォノン輸送の自己矛盾のない取り扱いを伴う第一原理レベルで研究されており、電流電圧特性が向上することが実証されている。[3]

完全に実験的に較正された電熱モデリングツールは、CNTおよび複合配線の性能だけでなく、それらの信頼性と変動性、そして接点が電子性能と熱性能に与える影響を研究する上でも有用であることが証明されるだろう。[6]この文脈において、将来のCNTベース技術を正確に評価するためには、VLSI相互接続のあらゆる側面（性能、消費電力、信頼性）を考慮した、完全な3次元物理ベースかつマルチスケール（第一原理材料シミュレーションから回路シミュレーションまで）のシミュレーションパッケージが望ましい。

参照

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