統計力学において、メタ状態とは、ランダム性が抑制された系におけるすべての熱力学的状態の空間における確率測度である。この文脈における「メタ状態」という用語は、1996年にチャールズ・M・ニューマンとダニエル・L・スタインによって初めて使用された。[1]
2つの異なるバージョンが提案されています。
1)標準的なアンサンブルアプローチであるアイゼンマン-ヴェーア構成は、考慮されている体積の外側のハミルトニアンのランダムパラメータを変化させることによって得られる状態のアンサンブルを通じてメタ状態を構築する。 [2]
2)ニューマン-スタインメタステートは、ミクロカノニカルアンサンブルアプローチであり、有限体積ギブス分布の決定論的（つまり、ランダム性とは独立に選択された）部分列から経験平均を構築する。[1] [3] [4]
ユークリッド格子においては、ニューマン・スタイン構成とアイゼンマン・ヴェール構成が同一のメタ状態に至る決定論的部分列が常に存在することが証明されている[4] 。このメタ状態は、体積の決定論的列が熱力学的状態に収束しない場合、および／または複数の観測可能な熱力学的状態が競合する系において特に有用である。
別の用法として、「メタ状態」は、システムが準安定状態にある熱力学的状態を指すこともあります（例えば、過熱または過冷却液体で、液体の実際の温度が沸点または凝固点よりも高いか低いが、物質は依然として液体状態にある場合）。[5] [6]
参考文献
- ^ ab Newman, CM; Stein, DL (1996年6月17日). 「空間的不均一性と熱力学的カオス」. Physical Review Letters . 76 (25). American Physical Society (APS): 4821– 4824. arXiv : adap-org/9511001 . Bibcode :1996PhRvL..76.4821N. doi :10.1103/physrevlett.76.4821. ISSN 0031-9007. PMID 10061389. S2CID 871472.
- ^ Aizenman, Michael; Wehr, Jan (1990). 「一次相転移におけるクエンチランダムネスの丸め効果」Communications in Mathematical Physics . 130 (3). Springer Science and Business Media LLC: 489– 528. Bibcode :1990CMaPh.130..489A. doi :10.1007/bf02096933. ISSN 0010-3616. S2CID 122417891.
- ^ Newman, CM; Stein, DL (1997年4月1日). 「熱力学的カオスへのメタステートアプローチ」. Physical Review E. 55 ( 5). American Physical Society (APS): 5194–5211 . arXiv : cond-mat/9612097 . Bibcode :1997PhRvE..55.5194N. doi :10.1103 / physreve.55.5194. ISSN 1063-651X. S2CID 14821724.
- ^ ab Newman, Charles M.; Stein, Daniel L. (1998). 「熱力学的カオスと短距離スピングラスの構造」.スピングラスとニューラルネットワークの数学的側面. ボストン, マサチューセッツ州: Birkhäuser Boston. pp. 243– 287. doi :10.1007/978-1-4612-4102-7_7. ISBN 978-1-4612-8653-0。
- ^ Debenedetti, PGMetastable Liquids: Concepts and Principles; プリンストン大学出版局: プリンストン、ニュージャージー州、米国、1996年。
- ^ Imre, Attila; Wojciechowski, Krzysztof; Györke, Gábor; Groniewsky, Axel; Narojczyk, Jakub. (2018年5月3日). 「零圧における準安定液体および固体の圧力-体積仕事」.エントロピー. 20 (5). MDPI AG: 338. Bibcode :2018Entrp..20..338I. doi : 10.3390/e20050338 . ISSN 1099-4300. PMC 7512857. PMID 33265428 .
