モード変換

Transformation of a wave at an interface

モード変換とは、界面における波が他の種類の波（モード）に変換されることです。^[1]^[2]

原理

モード変換は、波が異なるインピーダンスを持つ物質間の界面に入射し、入射角が界面に対して垂直でない場合に発生します。^[1]例えば、流体（水や空気など）からの縦波が固体（鋼板など）に入射すると、通常は入射角に応じて屈折・反射しますが、エネルギーの一部が横方向の粒子運動を引き起こすと、2番目の横波が発生し、これも屈折・反射します。スネリウスの屈折の法則は次のように定式化できます。^[1]

${\frac {\sin {\theta }_{1}}{{V}_{L1}}}={\frac {\sin {\theta }_{2}}{{V}_{L2}}}={\frac {\sin {\theta }_{3}}{{V}_{S1}}}={\frac {\sin {\theta }_{4}}{{V}_{S2}}}$

これは、入射波が界面で2つの異なる波型に分割されることを意味します。2つの異なる固体（例えばアルミニウムと鋼）の界面に入射する波を考えてみると、反射波の波型も分割されます。

これらの単純なモード変換に加えて、入射波は表面波に変換されることもあります。例えば、全反射角度よりも浅い角度で縦波を境界面に照射すると、縦波は全反射しますが、さらに境界層に沿って伝播する表面波も発生します。このようにして、入射波は反射縦波と表面波に変換されます。

一般的に、モード変換は離散的なプロセスではなく、入射エネルギーの一部が異なる種類の波に変換される。変換された波の振幅（透過率、反射率）は入射角に依存する。^[3]

地震波

P波（縦波）は部分的に反射され、透過（PStおよびPPt）されて、S波（横波）（PSr）およびP波（縦波）（PPr）となります。命名法は以下のとおりです。最初の文字は原因波（一次波）の波型を表し、2番目の文字はモード変換後に生成される二次波の波型を表します。

地震学において、波動変換とは、不連続面におけるP波とS波の変換を指します。^[4] 実体波は地球内部の境界層に当たると反射・屈折します。この場合、P波は境界面でS波（PS波）に変換され、S波はSP波に変換されます。^[5]入射P波についても同様に当てはまります。

${\frac {\sin {\theta }_{P1}}{{P}_{1}}}={\frac {\sin {\theta }_{P1}}{{PP}_{r}}}={\frac {\sin {\theta }_{P2}}{{PP}_{t}}}={\frac {\sin {\theta }_{S1}}{{PS}_{r}}}={\frac {\sin {\theta }_{S2}}{{PS}_{t}}}$

振幅の変化は、ゾエップリッツ方程式で記述できます。

参考文献

^ abc 「モード変換」。波動。アイオワ州立大学、非破壊検査センター。2023年2月3日閲覧。
^ 「モード変換、その原因、および解決策に関するガイド」Altium . 2022年1月20日. 2023年2月8日閲覧。
^ ローズ、ジョセフ・L. (1999).固体媒体中の超音波. ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局. pp. 54– 56. ISBN 0-521-64043-1. OCLC 40073975。
^ 「ラウムウェレン」. Lexikon der Geowissenschaften (ドイツ語)。スペクトル。2023-02-03に取得。
^ 「エルドベベン登録」（ドイツ語）。キット。 2021-06-08 . 2023-02-03に取得。

[:1-1] 「モード変換」。波動。アイオワ州立大学、非破壊検査センター。2023年2月3日閲覧。

[2] 「モード変換、その原因、および解決策に関するガイド」Altium . 2022年1月20日. 2023年2月8日閲覧。

[3] ローズ、ジョセフ・L. (1999).固体媒体中の超音波. ケンブリッジ: ケンブリッジ大学出版局. pp. 54– 56. ISBN 0-521-64043-1. OCLC 40073975。

[4] 「ラウムウェレン」. Lexikon der Geowissenschaften (ドイツ語)。スペクトル。2023-02-03に取得。

[5] 「エルドベベン登録」（ドイツ語）。キット。 2021-06-08 . 2023-02-03に取得。