n人用ゲーム

ゲーム理論において、n人ゲームとは、プレイヤー数が任意であっても適切に定義されるゲームである。これは通常、2人のみを対象としている標準的な2人ゲームと対比して用いられる。n人ゲームを定義する際に、ゲーム理論家は通常、任意の（有限の）人数のプレイヤーを許容する定義を提供する。^{[ 1 ]}の極限ケースは、平均場ゲーム理論の対象である。^{[ 2 ]}${\displaystyle n\to \infty }$

ゲームを2人プレイからn人プレイに変更すると、いくつかの懸念事項が生じます。例えば、囚人のジレンマは2人プレイのゲームです。1人の裏切りで他の全員がカモの利益を得るn人プレイの囚人のジレンマを定義することもできます。あるいは、協力者がカモの利益を得るまでに、一定量の裏切りが必要になる場合もあります。（n人プレイの囚人のジレンマの一例として、ダイナーのジレンマが挙げられます。）

分析

n人ゲームは、 2人ゲームにおける木探索の基礎となる定理であるミニマックス定理を用いて解くことはできません。特定のプレイヤーのスコアを最適化するために、ゲーム木を探索するには、 max ⁿなどの他のアルゴリズムが必要です。^{[ 3 ]}

参考文献

1. ビンモア、ケン（2007年）『リアルで遊ぶ：ゲーム理論テキスト』オックスフォード大学出版局、522ページ。ISBN 9780198041146。
2. N人ゲームと平均場ゲームの関連性について」Annals of Applied Probability . 27 (2): 757– 810. arXiv : 1405.1345 . doi : 10.1214/16-AAP1215 .
3. Luckhardt, Carol A.; Irani, Keki B. (1986年8月11日). N人ゲームのアルゴリズム的解決(PDF) . AAAI '86. pp.  158– 162. 2024年4月19日時点のオリジナルよりアーカイブ(PDF) . 2024年8月20日閲覧。