非線形相補性問題

応用数学において、写像ƒ  :  R ⁿ  →  R ⁿに関する非線形相補性問題( NCP ) は、NCP ƒと表記され、次式を満たす ベクトルx  ∈  R ^{nを求める問題である。}

${\displaystyle x\geq 0,\ f(x)\geq 0{\text{ および }}x^{T}f(x)=0}$

ここで、ƒ ( x )は滑らかな写像である。不連続写像の場合はHabetlerとKostreva（1978）によって議論されている。

参考文献

• Ahuja, Kapil; Watson, Layne T.; Billups, Stephen C. (2008年12月). 「混合相補性問題に対する確率1ホモトピー写像」.計算最適化とその応用. 41 (3): 363– 375. doi :10.1007/s10589-007-9107-z. hdl : 10919/31539 .
• Cottle, Richard W.; Pang, Jong-Shi; Stone, Richard E. (1992).線形相補性問題. コンピュータサイエンスと科学計算. ボストン, MA: Academic Press, Inc. pp. xxiv+762 pp. ISBN 0-12-192350-9. MR  1150683。