証明ゲームは、チェスの逆行解析 問題の一種です。解答者は、チェスの初期局面から始まり、指定された手数で特定の局面（つまり、その局面に到達可能であること）で終わるゲームを構築する必要があります。証明ゲームは、より短い解が存在しない場合に最短証明ゲームと呼ばれます。この場合、課題は、指定された局面で終わる可能な限り最短のゲームを構築することです。
最短証明ゲームを公開する場合、解答者には到達すべき最終局面を示す図と、「9.0でSPG」のようなキャプションが提示されます。ここでの「SPG」は「最短証明ゲーム」の略で、「9.0」はその局面に到達するのに必要な手数を示します。9.0は黒の9手目でその局面に到達することを意味し、7.5は7手半（つまり白の8手目）でその局面に到達することを意味します。キャプションはより詳細なものになる場合もあり、例えば「白の7手目後の局面。ゲームはどうなりましたか？」などです。
公開されているSPGのほとんどは、解が1つしかありません。解における手は一意であるだけでなく、その順序も一意でなければなりません。これらのSPGは、特に初期位置を一見しただけで立てた仮定がしばしば誤りであることが判明するため、解答者にとって非常に難しい課題となります。例えば、一見最初のマス目に立っているように見える駒が、実際には昇格したポーンであることが判明することがあります（これはプロンキンテーマとして知られています）。複数の解を持つ証明ゲームもあり、その場合は解の数が規定で示されています。ほとんどのSPGは6手から30手程度で解が求められますが、50手を超える解が一意である例も考案されています。
チェスの問題作曲家の多くは自走式チェスを専門としており、最も顕著な例としては、1970 年代と 1980 年代にこのジャンルの普及に大きく貢献した ミシェル・カイヨーが挙げられます。
例題
（A.フロルキン版）
『最短証明ゲーム』、1991年
| 1つの | b | c | d | e | f | グラム | h | ||
| 8 |              | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| 1つの | b | c | d | e | f | グラム | h | ||
プロブルエンブラッド、1999 年 5 月/6 月
| 1つの | b | c | d | e | f | グラム | h | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| 1つの | b | c | d | e | f | グラム | h | ||
比較的単純な例を右に示します。これはアーネスト・クレメント・モーティマーの問題をアンドレイ・フロルキンがアレンジしたもので、Shortest Proof Games (1991) に掲載されました。これは 4.0 の SPG です。白のナイトが g1 を離れ、d7 と e7 のポーンと g8 のナイトを捕獲し、その後ナイト自身も捕獲されるという解法が自然と想定されますが、実際にはこの解法には SPG で非常に一般的なパラドックスの要素が含まれています。捕獲されたのは b8 から開始したナイトであり、現在そのマスにいるナイトは g8 から来たものです。解法 (4 手でその位置に到達できる唯一の方法) は、1. Nf3 e5 2. Nxe5 Ne7 3. Nxd7 Nec6 4. Nxb8 Nxb8 です。
より複雑な証明ゲームと、より多くの解法は、2番目の図に示されています。解法は、1. b4 h5 2. b5 Rh6 3. b6 Rc6 4. bxc7 Rxc2 5. cxb8=Q Rxd2 6. Qd6 Rxd1 7. Qxd1、および3. ... Rd6 4. bxc7 Rxd2 5. cxb8=B Rxc2 6. Bbf4 Rxc1 7. Bxc1です。どちらの解法でもプロンキンのテーマが見られます（最初の解法ではクイーン、2番目の解法ではビショップ）。
バリエーション
SPGには様々なバリエーションがあります。問題には「8.b7-b8=N mate となるゲームを見つけよ」といった条件が付けられる場合があります。これは、初期位置から始まり、指定された手で指定された手数で終わるゲームを構築することを意味します。あるいは、白だけが着手する片側証明ゲーム（これは、他の種類のチェス問題におけるシリーズムーバーのSPG版です）となる場合もあります。また、代替ルールセット（例えば、サーカスチェスやルーズチェス）が指定されたり、オーソドックスな駒の代わりに フェアリー駒が使用される場合もあります。
SPG型の問題は、白と黒の対応する手が互いに鏡像となる最短のゲームを見つけることです。考えられる解は、1. d4 d5 2. Qd3 Qd6 3. Qh3 Qh6 4. Qxc8#、1. d4 d5 2. Qd3 Qd6 3. Qf5 Qf4 4. Qxc8#、1. c4 c5 2. Qa4 Qa5 3. Qc6 Qc3 4. Qxc8#です。
参照
さらに読む
- ゲルト・ウィルツとアンドレイ・フロルキン著『Shortest Proof Games』（1991年）はドイツで出版されたが、英語で書かれている。170の例文を収録。
外部リンク
- 逆行分析コーナー - 多くの自走砲とメモが含まれています
- Natch - 最短証明ゲームを解くプログラム
- はじめに - 証明ゲームの紹介。
