擬似リング

数学、より具体的には抽象代数学において、擬似環は環の次のいずれかの変形です。

• rng 、すなわち、乗法単位元の存在を除いて環のすべての公理を満たす構造。^[1]
• 集合Rに2つの二項演算+ と ⋅ があり、( R , +)は単位元0のアーベル群であり、 Rのすべてのa、b、cに対してa ( b  +  c ) + a 0 = ab + acかつ( b  +  c ) a + 0 a = ba + caが成り立つ。^[2]
• アーベル群( A ,+)は部分群 Bと乗算B × A → Aを備え、Bを環、AをB加群とする。^[3]

^{これらの定義はどれも同等ではないため、「擬似}リング」という用語を避けるか、どの意味が意図されているかを明確にすることが ^最善です。

参照

• 半環- 環に似た代数構造ですが、各要素に加法的な逆元が存在する必要はありません

参考文献

1. ブルバキ、N. (1998).代数学 I, Chapters 1-3 . Springer. p. 98
2. Natarajan, NS (1964). 「一般化分配則を持つ環」. J. Indian. Math. Soc . New Series. 28 : 1–6 .
3. パターソン、エドワード・M. (1965). 「擬環のヤコブソンラジカル」. Math. Z. 89 ( 4): 348– 364. doi :10.1007/bf01112167. S2CID  120796340.