解決可能な空間

位相幾何学において、位相空間が互いに素な2つの稠密部分集合の和集合として表現できる場合、その位相空間は可解であると言われる。例えば、実数は有理数と無理数が互いに素な稠密部分集合であるため、可解な位相空間を形成する。可解でない位相空間は不可解と呼ばれる。

プロパティ

• 2つの分解可能な空間の積は分解可能である
• 孤立点のない局所コンパクト位相空間はすべて分解可能である
• あらゆる準最大空間は解決不可能である

参照

• トポロジーの用語集

参考文献

• AB Kharazishvili (2006)、「Strange functions in real analysis」、Chapman & Hall/CRC monographs and surveys in pure and applied math、第272巻、CRC Press、p. 74、ISBN 1-58488-582-3
• ミロスラフ・フシェク、J. ヴァン・ミル（2002）、一般位相幾何学の最近の進歩、第2巻、エルゼビア、p. 21、ISBN 0-444-50980-1
• A.Illanes (1996)、「有限および\omega-resolvability」、Proc. Amer. Math. Soc.、124 (4): 1243– 1246、doi : 10.1090/s0002-9939-96-03348-5