振幅

周期変数の振幅は、単一周期（時間周期や空間周期など）における変化の尺度です。非周期信号の振幅は、基準値と比較した信号の大きさです。振幅には様々な定義があり（下記参照）、いずれも変数の極値間の差の大きさの関数です。古い文献では、周期関数の位相が振幅と呼ばれることもあります。[ 1 ]

定義

正弦曲線​
  1. ピーク振幅（）、あなた^{\displaystyle \scriptstyle {\hat {u}}}
  2. ピークツーピーク振幅（）、2あなた^{\displaystyle \scriptstyle 2{\hat {u}}}
  3. 二乗平均平方根振幅（）、あなた^/2{\displaystyle \scriptstyle {\hat {u}}/{\sqrt {2}}}
  4. 波の周期（振幅ではない）

ピーク振幅

オーディオシステム測定、電気通信など、測定対象が基準値を超えて上下に振れるが正弦波ではない信号である場合、ピーク振幅がよく用いられます。基準値がゼロの場合、これは信号の絶対値の最大値です。基準値が平均値（DC成分）の場合、ピーク振幅はその基準値との差の絶対値の最大値です。

ピークツーピーク振幅

ピークツーピーク振幅（略称：p-p、PtP、PtoP ）は、ピーク（最高信号値）とトラフ（最低信号値、負の場合もある）間の変化です。適切な回路を用いれば、電気振動のピークツーピーク振幅は、メーターやオシロスコープで波形を観測することで測定できます。オシロスコープでは、ピークツーピークは簡単に測定でき、波形のピークは目盛りに対して簡単に識別・測定できます。これは振幅を指定する一般的な方法ですが、振幅の他の測定方法の方が適切な場合もあります。電圧に適用される場合、V ppと表記されることが多いです。

半振幅

半振幅とは、ピークツーピーク振幅の半分を意味します。[ 2 ] 科学文献の大部分[ 3 ]では、半振幅を意味するために 振幅またはピーク振幅という用語を使用しています。

これは天文学において軌道のふらつきを測る最も広く使われている尺度であり、近くの恒星の小さな視線速度振幅の測定は太陽系外惑星の探索において重要である（ドップラー分光法を参照）。[ 4 ]

二乗平均平方根振幅

二乗平均平方根（RMS）振幅は特に電気工学で使用されます。RMSは、静止状態からのグラフの垂直距離の二乗の時間平均の平方根として定義されます。 [ 5 ]つまり、AC波形（ DC成分 なし）のRMSです。

複雑な波形、特にノイズのような非反復信号の場合、RMS振幅が一般的に用いられます。これは、RMS振幅が明確であり、物理的な意味を持つためです。例えば、音波、電磁波、あるいは電気信号によって伝達される平均電力は、RMS振幅の2乗に比例します（一般に、ピーク振幅の2乗には比例しません）。[ 6 ]

交流電力の場合、一般的には正弦波の実効値（RMS）を指定します。実効値電圧および実効電流の特性の一つは、所定の抵抗において 直流電流と同じ加熱効果を生み出すことです。

ピークツーピーク値は、たとえば、電源用の整流器を選択するときや、絶縁体が耐えなければならない最大電圧を見積もるときなどに使用されます。一般的な電圧計の中には、RMS 振幅に対して校正されているものもありますが、整流波形の平均値に応答します。多くのデジタル電圧計とすべての可動コイル型メーターがこのカテゴリに入ります。ピーク値、平均値、RMS 値の比率は波形に依存するため、RMS 校正は正弦波入力に対してのみ正しいものです。測定対象の波形が正弦波と大きく異なる場合、RMS 値と平均値の関係は変わります。真の RMS 応答メーターは無線周波数測定で使用されており、計測器は電流を測定するために抵抗器の加熱効果を測定していました。波形をサンプリングして RMS を計算できるマイクロプロセッサ制御のメーターの出現により、真の RMS 測定が一般的になりました。

パルス振幅

電気通信において、パルス振幅は、電圧レベル、電流レベル、電界強度、電力レベル などのパルスパラメータの大きさです。

パルス振幅は指定された基準に対して測定されるため、average、instantaneous、peak、root-mean-squareなどの修飾子で変更する必要があります。

パルス振幅は、周波数変調および位相変調された波形エンベロープの振幅にも適用される。[ 7 ]

曖昧さ

正弦波、方形波、三角波などの対称周期波の場合、最大振幅と半振幅は同じです。ただし、非対称波または波束（たとえば、一方向の周期パルス）の場合、最大振幅はあいまいになります。これは、最大正信号が平均に対して測定されるか、最大負信号が平均に対して測定されるか、最大正信号が最大負信号に対して測定され（ピークツーピーク振幅）、その後 2 で割られる（半振幅）かによって値が異なるためです。電気工学では、このあいまいさに対する通常の解決策は、定義された基準電位（接地または 0 Vなど）から振幅を測定することです。厳密に言えば、定数（DC 成分）が測定値に含まれる 可能性があるため、これはもはや振幅ではありません。

正式な表現

この単純な波動方程式では

×＝あ罪⁡（ω[t−K]）+b 、{\displaystyle x=A\sin(\omega [tK])+b\ ,}
  • |あ|{\displaystyle |A|}は振幅（またはピーク振幅）であり、
  • ×{\displaystyle x}振動変数である。
  • ω{\displaystyle \omega }角周波数は、
  • t{\displaystyle t}時間です、
  • K{\displaystyle K}および は、それぞれ時間と変位オフセットを表す任意の定数です。b{\displaystyle b}

ユニット

振幅の単位は波の種類によって異なりますが、常に振動変数と同じ単位となります。波動方程式のより一般的な表現はより複雑ですが、振幅の役割はこの単純な場合と同様です。

弦上の波、または水などの媒体内の波の場合、振幅は変位です。

音波や音声信号の振幅（音量に関係）は、通常、波の空気圧の振幅を指しますが、変位（空気の動きやスピーカーの振動板の動き）の振幅が記述されることもあります。[ 8 ]振幅の二乗の対数は通常 dB で示されるため、ゼロ振幅は - ∞  dB に相当します。音量は振幅と強度に関係し、音の最も顕著な特性の1つですが、一般的な音では振幅とは独立して認識できます。振幅の二乗は波の強度に比例します。

電磁放射の場合、光子の振幅は波の電界の変化に対応します。しかし、無線信号は電磁放射によって伝送されることがあります。この場合、放射の強度（振幅変調）または周波数（周波数変調）が振動し、個々の振動が変化（変調）されて信号が生成されます。

振幅エンベロープ

振幅エンベロープとは、音の振幅の時間的変化を指し、音色の知覚に影響を与える重要な特性です。フラットトーンは、時間経過に伴って一定に保たれる定常状態の振幅を持ち、これはスカラー値で表されます。他の音は、突然の立ち上がりとその後の指数関数的な減衰を特徴とするパーカッシブな振幅エンベロープを持つ場合があります。[ 9 ]

パーカッシブな振幅エンベロープは、様々な衝撃音の特徴です。例えば、2つのワイングラスがぶつかる音、ドラムを叩く音、ドアをバタンと閉める音などです。これらの音の振幅は過渡的であり、連続関数または離散ベクトルとして表現する必要があります。パーカッシブな振幅エンベロープは、過渡的なラウドネスのアタック、ディケイ、サステイン、リリースを持つ多くの一般的な音をモデル化します。[ 10 ]

振幅の正規化

多くの倍音を含む波形では、各倍音にそれぞれ異なるトランジェント振幅エンベロープを割り当てることで、複雑なトランジェント音色を実現できます。しかし、残念ながら、これは音の音量も変調させてしまう効果があります。音量と倍音の質をそれぞれ独立して制御するパラメータとして分離する方が理にかなっています。

これを実現するために、倍音振幅エンベロープはフレームごとに正規化され、振幅比例エンベロープとなります。このエンベロープでは、各フレームにおいてすべての倍音振幅が100%（または1）になるように加算されます。これにより、ラウドネスを制御するメインエンベロープをクリーンに制御できます。[ 11 ]

音声認識では、最大振幅正規化を使用して、2つの類似した音の主要な倍音特性を揃え、音量に関係なく同様の音色を認識できるようにします。[ 12 ] [ 13 ]

参照

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参考文献

  1. ^ Knopp, Konrad ; Bagemihl, Frederick (1996).関数論 第1部と第2部. Dover Publications. p. 3. ISBN 978-0-486-69219-7。
  2. ^ Tatum, JB物理学 – 天体力学.パラグラフ18.2.12. 2007年. 2008年8月22日閲覧。
  3. ^カリフォルニア大学評議員会.光の宇宙：波の振幅とは何か？ 1996年. 2008年8月22日閲覧。
  4. ^ Goldvais, Uriel A. Exoplanets Archived 2021-03-03 at the Wayback Machine , pp. 2–3. 2008-08-22閲覧。
  5. ^ウィスコンシン大学マディソン校コミュニケーション障害学科. RMS Amplitude 2013年9月11日アーカイブ、 Wayback Machine . 2008年8月22日閲覧。
  6. ^ Ward,電気工学科学、pp. 141–142、McGraw-Hill、1971年。
  7. ^パブリックドメイン この記事には、連邦規格1037Cのパブリックドメイン資料が含まれています。一般調達局。 2022年1月22日時点のオリジナルからのアーカイブ。
  8. ^ Toole, Floyd (2002). 「音の物理的性質」(PDF) .放送技術者協会. 2025年3月5日閲覧。
  9. ^ 「振幅エンベロープ」 . MAPLE Lab . 2023年10月30日閲覧。
  10. ^ Schutz, Michael; Gillard, Jessica (2020年6月). 「音の一般化について：非音声聴覚知覚刺激の詳細な探究」 . Scientific Reports . 10 (1): 9520. Bibcode : 2020NatSR..10.9520S . doi : 10.1038 / s41598-020-63132-2 . PMC 7293323. PMID 32533008 .  
  11. ^ 「CODEを使用した加算サウンド シンセサイザー プロジェクト」。www.pitt.edu 。
  12. ^ 「サウンドのサンプリング、分析、認識」www.pitt.edu。
  13. ^ rblack37 (2018年1月2日). 「音声認識アプリケーションを作成しました」 . 2021年11月8日時点のオリジナルよりアーカイブ– YouTubeより。{{cite web}}: CS1 maint: 数値名: 著者リスト (リンク)
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