二次プロット（動態）

酵素反応速度論では、二次プロットは複数のラインウィーバー・バークプロットの切片または傾きを使用して追加の反応速度定数を見つける。^{[1] [2]}

たとえば、ピンポン機構（基質Aは変化し、基質Bは固定）を持つ酵素からのv×[S]曲線のセットをLineweaver-Burkプロットにプロットすると、平行線のセットが生成されます。

次のミカエリス・メンテンの式は、初期反応速度v ₀と基質濃度[A]および[B]を関連付けます。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{v_{0}}}&={\frac {K_{M}^{A}}{v_{\max}{[}A{]}}}+{\frac {K_{M}^{B}}{v_{\max}{[}B{]}}}+{\frac {1}{v_{\max}}}\end{aligned}}}$

この方程式の y 切片は次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{y切片}}={\frac {K_{M}^{B}}{v_{\max}{[}B{]}}}+{\frac {1}{v_{\max}}}\end{aligned}}}$

基質Bの濃度を一定に保ち（基質Aは変化させ）、y切片をいくつかの異なる濃度で決定する。次に、y切片の値を1/[B]に対してプロットし、右図に示すように基質Bのミカエリス定数を決定する。^[3] 傾きはを で割った値に等しく、切片は 1/ に等しい。 ${\displaystyle K_{M}^{B}}$ ${\displaystyle K_{M}^{B}}$ ${\displaystyle v_{\max}}$ ${\displaystyle v_{\max}}$

酵素系ホースラディッシュペルオキシダーゼとo-フェニレンジアミン（第2の基質として過酸化水素を使用）の二次プロット

阻害研究における二次プロット

_{二次プロットは、特定の阻害定数 K I}を見つけるためにも使用できます。

競合酵素阻害剤の場合、見かけのミカエリス定数は次の式に等しくなります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{apparent }}K_{m}=K_{m}\times \left(1+{\frac {[I]}{K_{I}}}\right)\end{aligned}}}$

したがって、Lineweaver-Burk プロットの傾きは次のようになります。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mbox{slope}}={\frac {K_{m}}{v_{\max }}}\times \left(1+{\frac {[I]}{K_{I}}}\right)\end{aligned}}}$

阻害剤濃度[I]を変化させた複数のLineweaver-Burkプロットの傾き値からなる二次プロットを作成すれば、競合阻害定数を求めることができます。二次プロットの傾きを切片で割った値は1/K _Iです。この方法により、ミカエリス定数とv _maxが不明な 場合でも、K _I定数を求めることができます。

参考文献

1. A. Cornish-Bowden著『酵素反応速度論の基礎』改訂版、ポートランド：ロンドン、イギリス、(1995) pp. 30-37, 56-57.
2. JN Rodriguez-Lopez, MA Gilabert, J. Tudela, RNF Thorneley, F. Garcia-Canovas.生化学, 2000, 39 , 13201-13209.
3. ホースラディッシュペルオキシダーゼ/o-フェニレンジアミン（HRP/OPD）系は2段階のメカニズムを示す。MK TiamaとTM Hamilton、Journal of Undergraduate Chemistry Research、4、1（2005年）。