七音平均律

音楽において、セプティマル・ミーントーン音律は、標準セプティマル・ミーントーン、あるいは単にセプティマル・ミーントーンとも呼ばれ、 12平均律の5度数だけフラットにした5度から 19平均律と同じくらいフラットにした5度までの範囲でミーントーン音律を調律して 7限界の音程を調整することを指します。31平均律は、 5限界と7限界の両方に対してほぼ最適な調律です。

気質の選択

中全音律では、4 つの 5 度音程によって約 5 の周波数比が生成され、長 3 度(たとえば C–E) は 2 つの連続する全音から得られます。

七分音階は、10度五度で56 （ $7\times2\times 3$ ）の周波数比を生じ、連続する5つの音で7:4の音程に達します。したがって、七分音階では、C-B ♭ではなく、C-A ＃が7:4の音程を表します。

A ＃ + + ≒ B ♭
C	G	D	A +	E +	B +	F ＃ +	ハ＃ +	G ＃ +	D ＃ +	ア＃ + + +
C	≈G	≈D	≈A +	≈E +	≈B +	≈F ＃ +	≈C ＃ +	≈G ＃ +	≈D ＃ +	=B ♭

正確な四分音符コンマ・ミーントーンにほぼ相当する、わずかに調整されたミーントーン調律がいくつか存在します。いずれも和音の主音の増六度を介し、和声七度音程を良好に再現します。正確な四分音符（純正な長三度）、正確な八分音符六^度＝_和声七度に修正された四分音符、そして31音平均律です。

気質目標	気質名	5分の1の大きさ	音声サンプル
純粋な5:4音程	四分音符ミーントーン	696.58 セント	プレイ^ⓘ
純粋な7:4音程	修正四分音	696.88セント	プレイ^ⓘ
すべてのキーで均一な音程	31平均律	696.77セント	プレイ^ⓘ

31平均律は、他の2つの音律において非常に優れています。増六度は純七倍音よりわずか1.1セント低いだけであり、長三度は純五倍音よりわずか1.2セント高いだけです。一方、五度は三倍音より5.2セント低いのです。これらの差は非常に小さいため、この区別は主に学術的なものです。^[要出典]

理論的性質

セプティマル・ミーントーンは、81:80 のシントニック・コンマだけでなく、126:125 のセプティマル・セミコンマや、225:224 のセプティマル・クライスマも調律します。セプティマル・セミコンマは調律されているため、6:5 – 6:5 – 6:5 – 7:6 の音程でオクターブをまたぐ和音は、セプティマル・ミーントーン調律システムの一部となります。この和音はセプティマル・セミコンマ減七度と呼ばれることもあります。同様に、セプティマル・クライスマは調律されているため、5:4 – 5:4 – 9:7 の音程でオクターブをまたぐ和音となります。これは七分音階の増三和音とも呼ばれ、同様に七分音階のミーントーンの特徴でもあります。

7音階の和音

セプティマル・ミーントーンには、長三和音と短三和音に加え、減三和音も存在します。減三和音は、 5:6:7の音階（例えばC–E ♭ –F ♯）と、転回した音階（例えばC–D ♯ –F ♯）の両方で表されます。前述の通り、セプティマル・ミーントーンには減七和音があり、様々な転回形でC–E ♭ –G ♭ –Bとなります。, C–E ♭ –G ♭ –A, C–E ♭ –F ♯ –A または C–D ♯ –F ♯ –A です。また、七和音増三和音もあり、様々な転回形で C–E–G ♯、 C–E–A ♭、または C–F ♭ –A ♭となります。また、属七和音 C–E–G–B ♭と音調四和音 C–E–G–A ♯の両方があり、後者は一般的な慣用和音ではドイツ六度としてよく知られています。同様に、音調四和音 C–E ♭ –G–Bもあります。、配置Bでは –E ♭ –G–Cはワーグナーのトリスタン和音になります。また、C–D ♯ –Gの下短三和音（全音）とC–F ♭ –Gの上長三和音（全音）があります。これらはC–D ♯ –G–Aの下短四和音とC–F ♭ –G–B ♭の上長四和音に拡張できます。

11制限ミーントーン

七分音階は11の限界まで拡張できますが、一意ではありません。11の音程は18の5度上と7オクターブ下の音で表すことができ、11:4は9つの音（例えばC–E）で構成されます。）。この方法では、11度が純正音であるとは、5度が697.30セントで、74平均律の5度に非常に近い場合です。一方、13度平均律は4度高く2オクターブ下（例：CG）です。）も有効で、この方法では11は696.05セントの5度音程で純正となり、これは50平均律の696セントに近い。31平均律では2つの方法が統合されており、E とG 異名同音です。

脚注

参考文献

外部リンク

「ミーントーン作曲」。Xenharmony 。 2007年4月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。
テルプストラ、シーメン。「ミーントーン（および31 ET）ハーモニーの理論に向けて」。スティヒティング・ホイヘンス・フォッカー (huygens-fokker.org)。