消費のランダムウォークモデル

消費のランダムウォークモデルは、経済学者ロバート・ホールによって提唱されました。^[1]このモデルは、オイラー数値法を用いて消費をモデル化します。彼はルーカス批判に応えて消費理論を構築しました。オイラー方程式を用いて消費のランダムウォークをモデル化することは、消費をモデル化する主流のアプローチとなっています。^[2]

背景

ホールは1978年に、消費のランダムウォークモデルを提唱しました。^{[1]彼のアプローチは、消費モデルに対する}ルーカス批判の導入によって、以前の理論とは一線を画しています。彼は合理的期待の概念を消費モデルに組み込み、消費者が効用を最大化するようにモデルを構築しました。

理論

ロバート・ホールは、消費に対する合理的期待の影響を初めて導き出しました。彼の理論によれば、ミルトン・フリードマンの恒久所得仮説、つまり現在の所得は恒久所得と一時所得の合計と見なすべきであり、消費は主に恒久所得に依存し、消費者が合理的期待を持つならば、消費の変化は予測不可能、つまりランダムウォークに従うはずです。ホールの考えは次のとおりです。恒久所得仮説によれば、消費者は所得の変動に対処し、時間の経過とともに消費を平滑化しようとします。消費者は、常に生涯所得に関する現在の期待に基づいて消費を選択します。消費者は生涯を通じて、期待を調整させる新しい情報を受け取るため、消費を修正します。例えば、消費者は仕事で予期せぬ昇進を受け、消費が増加します。一方、予期せず解雇または降格された消費者は、消費を減少させます。したがって、消費の変化は生涯所得に関する「驚き」を反映しています。消費者が利用可能なすべての情報を最適に使用している場合、完全に予測不可能な出来事にのみ驚くはずですしたがって、消費者の消費の変化も予測不可能であるはずである。^{[1] [3]}

モデル

2周期の場合を考えてみましょう。このモデルのオイラー方程式は

$${\displaystyle E_{1}u'(c_{2})=\left({\frac {1+\delta }{1+r}}\right)u'(c_{1})}$$

1

ここで、は主観的時間選好率、は一定金利、は期間1における条件付き期待値です ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle E_{1}}$

効用関数が2次関数で、式（1）は ${\displaystyle \delta =r}$

$${\displaystyle E_{1}c_{2}=c_{1}}$$

2

期待値の定義を式（2）に適用すると、次のようになります

$${\displaystyle c_{2}=c_{1}+\epsilon _{2}}$$

3

ここではイノベーション項です。式( 3 )は、消費が前期の消費とイノベーション項のみの関数であるため、消費がランダムウォークであることを示唆しています ${\displaystyle \epsilon _{2}}$

含意

ロバート・ホールの消費に対する合理的期待アプローチは、経済政策の予測と分析に示唆を与える。「消費者が恒久所得仮説に従い、合理的期待を持つ場合、予期せぬ政策変更のみが消費に影響を与える。これらの政策変更は、消費者の期待が変化した時に効果を発揮する。」^[3]政策変更が消費に与える影響は、恒久所得の予測への影響と同程度である。さらに、恒久所得に影響を与えるのは、政策に関する新たな情報のみである。^[1]このモデルは、消費者が消費を変えるのは生涯の資源に関する情報を得た時のみであるため、消費の変化は予測不可能であることを示唆している。

利点

消費を推定するためにオイラー方程式を使用することは、従来のモデルに比べて利点があるようです。まず、オイラー方程式の使用は従来の方法よりも簡単です。これにより、消費者の最適化問題を解く必要がなくなり、一部の経済学者にとってオイラー方程式を使用する最も魅力的な要素となっています。^[4]

批判

消費モデルにオイラー方程式を用いることをめぐって論争が巻き起こっています。オイラー消費方程式を適用すると、経験的データを説明するのが困難になります。^{[5] [6]}オイラー方程式を用いて米国の消費をモデル化しようとした結果、一部の経済学者はランダムウォーク仮説を否定しました。^[7]これは、モデルが異時点間の代替弾力性などの消費者選好変数を明らかにできないためだと主張する人もいます。^[8]

参照

• ニューケインズ経済学 § 金融政策の科学
• 消費平滑化

参考文献

1. Hall, Robert (1978). 「ライフサイクル-恒久所得仮説の確率論的含意：理論と証拠」. Journal of Political Economy . 86 (6): 971–987 . doi :10.1086/260724. JSTOR  1840393
2. Chao, Hsiang-Ke (2007). 「消費関数の構造」. Journal of Economic Methodology . 14 (2): 227– 248. doi :10.1080/13501780701394102.
3. Mankiw, N. Gregory (2016). 「ロバート・ホールのランダムウォーク仮説」.マクロ経済学(9): 475–503 .
4. Attanasio, Orazio; Low, Hamish (2004). 「オイラー方程式の推定」Review of Economic Dynamics . 7 (2): 405– 435. doi :10.1016/j.red.2003.09.003. hdl : 10419/71591 .
5. Molana, H. (1991). 「時系列消費関数：誤差補正、ランダムウォーク、そして定常状態」.経済ジャーナル. 101 (406): 382– 403. doi :10.2307/2233547. JSTOR  2233547.
6. Canzoneri, MB; Cumby, RE; Diba, BT (2007). 「オイラー方程式と金融市場金利：金融政策モデルへの挑戦」Journal of Monetary Economics . 54 (7): 1863. CiteSeerX 10.1.1.422.5283 . doi :10.1016/j.jmoneco.2006.09.001. 
7. イェーガー、アルバート (1992). 「消費はランダムウォークするか？」.経済統計レビュー. 74 (4): 607– 614. doi :10.2307/2109374. JSTOR  2109374.
8. キャロル、クリストファー・D. (2001). 「対数線形化消費オイラー方程式の終焉！（そして二次近似の健全性は極めて低い）」.マクロ経済学の進歩. 1 (1). CiteSeerX 10.1.1.71.4624 . doi :10.2202/1534-6013.1003.