州の合併

Concept in quantum information theory

量子情報理論において、量子状態併合^[1]^[2]とは、受信者が既に状態の一部を取得している場合に、量子状態を転送することである。このプロセスは、エンタングルメントと古典通信を用いて部分的な情報を最適に転送する。これは、条件付き量子エントロピーによって与えられるエンタングルメント量とフォン・ノイマン・エントロピーを用いて情報を送信することを可能にする。したがって、この量に操作的な意味を与える。これは、 2005年にミハウ・ホロデッキ、ジョナサン・オッペンハイム、アンドレアス・ウィンターによって提唱された。^[1] $H(A|B)\,=\,H(AB)-H(B)\,.$ $H(A)$ $H(A):=-Tr\rho _{A}\log \rho _{A}$

古典的量子情報とは異なり、量子条件付きエントロピーは負の値をとることがあります。この場合、送信者はエンタングルメントを全く使用せずに状態を受信者に転送でき、さらに、この量のエンタングルメントは使用されるのではなく、獲得されることになります。したがって、量子情報は負の値をとることがあります。

必要な古典情報量は相互情報量である。古典通信を量子通信に置き換えるケースは^{[3]で検討された。これは、すべての情報が}量子チャネルを介して送信されるため、完全量子スレピアン・ウルフ定理として知られている。状態併合のシングルショット版はベルタ^{[4]によって発見され、複数パーティによるシングルショット版は}^[5]で発見された。量子不一致は状態併合を用いて解釈されてきた。^[6] $I(A:R):=H(A)+H(R)-H(AR)$

参考文献

^ ab Horodecki, M.; Oppenheim, J.; Winter, A. (2005). 「部分量子情報」. Nature . 436 (7051): 673– 676. arXiv : quant-ph/0505062 . Bibcode :2005Natur.436..673H. doi :10.1038/nature03909. PMID 16079840. S2CID 4413693.
^ Horodecki, M.; Oppenheim, J.; Winter, A. (2007). 「量子状態の併合と負の情報」. Communications in Mathematical Physics . 269 (1): 107– 136. arXiv : quant-ph/0512247 . Bibcode :2007CMaPh.269..107H. doi :10.1007/s00220-006-0118-x. S2CID 119421959.
^ Abeyesinghe, A.; Devetak, I.; Hayden, P; Winter, A. (2009). 「すべてのプロトコルの母：量子情報の系譜の再構築」Proc. R. Soc. A . 465 (2108): 2537– 2563. arXiv : quant-ph/0606225 . Bibcode :2009RSPSA.465.2537A. doi :10.1098/rspa.2009.0202. S2CID 44021187.
^ Berta, M. (2009). 「シングルショット量子状態併合」. arXiv : 0912.4495 [quant-ph].
^ Dutil, N.; Hayden, P. (2010). 「ワンショット・マルチパーティ・ステート・マージ」arXiv : 1011.1974 [quant-ph].
^ Madhok, V.; Datta, A. (2011). 「量子状態の融合による量子不一致の解釈」. Physical Review A. 83 ( 3) 032323. arXiv : 1008.4135 . Bibcode :2011PhRvA..83c2323M. doi :10.1103/PhysRevA.83.032323. S2CID 10898479.

[:0-1] Horodecki, M.; Oppenheim, J.; Winter, A. (2005). 「部分量子情報」. Nature . 436 (7051): 673– 676. arXiv : quant-ph/0505062 . Bibcode :2005Natur.436..673H. doi :10.1038/nature03909. PMID 16079840. S2CID 4413693.

[2] Horodecki, M.; Oppenheim, J.; Winter, A. (2007). 「量子状態の併合と負の情報」. Communications in Mathematical Physics . 269 (1): 107– 136. arXiv : quant-ph/0512247 . Bibcode :2007CMaPh.269..107H. doi :10.1007/s00220-006-0118-x. S2CID 119421959.

[3] Abeyesinghe, A.; Devetak, I.; Hayden, P; Winter, A. (2009). 「すべてのプロトコルの母：量子情報の系譜の再構築」Proc. R. Soc. A . 465 (2108): 2537– 2563. arXiv : quant-ph/0606225 . Bibcode :2009RSPSA.465.2537A. doi :10.1098/rspa.2009.0202. S2CID 44021187.

[4] Berta, M. (2009). 「シングルショット量子状態併合」. arXiv : 0912.4495 [quant-ph].

[5] Dutil, N.; Hayden, P. (2010). 「ワンショット・マルチパーティ・ステート・マージ」arXiv : 1011.1974 [quant-ph].

[6] Madhok, V.; Datta, A. (2011). 「量子状態の融合による量子不一致の解釈」. Physical Review A. 83 ( 3) 032323. arXiv : 1008.4135 . Bibcode :2011PhRvA..83c2323M. doi :10.1103/PhysRevA.83.032323. S2CID 10898479.