剛体線状介在物

固体力学で使用される数学モデル

剛体線状介在物は、補強材とも呼ばれ、固体力学において、マトリックス材料内に分散した狭い硬質相を記述するために使用される数学モデルです。この介在物は、無限に剛性が高く薄い強化材として理想化されており、一種の「逆」亀裂を表します。そこから「アンチクラック」という用語が派生しました

機械的な観点から見ると、補強材は運動学的制約を導入し、そのラインに沿った剛体運動のみが可能になるようにします。

理論モデル

スティフナーモデルは、古典的弾性におけるさまざまな力学的問題（荷重拡散、^[1]、二材料界面における介在物^[2]）の調査に使用されてきました

理論的ソリューションの主な特徴は基本的に次のとおりです。

破壊と同様に、介在物の先端には応力/ひずみ場の平方根特異点が存在します。
均一な無限大応力を受ける均質マトリックスでは、法線応力が介在線に対して平行または直交する場合にのみこのような特異性が生じますが、単純せん断に対して平行な補強材は周囲の磁場を乱しません。

実験検証

剛体線状介在物モデルを検証するための光弾性実験。光弾性二成分エポキシ樹脂中の鋼板周囲の等色縞模様を、平面ひずみ古典弾性解析解と比較した。介在線に平行な法線応力が作用している。

弾性溶液の特性は光弾性伝達実験によって実験的に確認されている。^[3]

剛体線状介在物の相互作用

平行、共線的、放射状に配置された剛体線状介在物の相互作用は境界要素法（BEM）を用いて研究され、光弾性法を用いて検証されている。^[4]

補強材の先端にせん断帯が現れる

プレストレス弾性解析解は、補強材の先端にせん断帯が発生する可能性を示している。 ^[5]^[6]^[7]^[8]

参考文献

^ Koiter, WT, 補強材から板材への荷重の拡散について。QJ Mech. Appl. Math. 1955, VIII, 164–178
^ Ballarini, R., 二材料界面における剛体線介在物．工学フラクトメカニクス，1990年，37，1-5．
^ Noselli, G.; Dal Corso, F.; Bigoni, D. (2010). 「光弾性測定によるスティフナー近傍の応力強度」 . International Journal of Fracture . 166 ( 1–2 ): 91– 103. doi :10.1007/s10704-010-9502-9. ISSN 0376-9429.
^ Jobin, TM; Ramji, M.; Khaderi, SN (2019). 「ひずみ強度係数を用いた剛体線状介在物の相互作用の数値評価」 . International Journal of Mechanical Sciences . 153– 154: 10– 20. doi :10.1016/j.ijmecsci.2019.01.017.
^ Bigoni, D. 非線形固体力学：分岐理論と材料不安定性。ケンブリッジ大学出版局、2012年。ISBN 9781107025417。
^ Dal Corso, Francesco; Bigoni, Davide; Gei, Massimiliano (2008). 「プレストレスを受けた弾性材料における剛体線介在物近傍の応力集中。第1部：全場解と漸近解析」Journal of the Mechanics and Physics of Solids . 56 (3): 815– 838. Bibcode :2008JMPSo..56..815D. doi :10.1016/j.jmps.2007.07.002. ISSN 0022-5096
^ Bigoni, Davide; Dal Corso, Francesco; Gei, Massimiliano (2008). 「プレストレスを受けた弾性材料における剛体線状介在物近傍の応力集中。第2部：せん断帯の核生成、成長、エネルギー解放率への影響」Journal of the Mechanics and Physics of Solids . 56 (3): 839– 857. Bibcode :2008JMPSo..56..839B. doi :10.1016/j.jmps.2007.07.003. ISSN 0022-5096.
^ Dal Corso, Francesco; Bigoni, Davide (2008). 「延性金属マトリックスにおけるせん断帯と剛性ラメラ介在物の相互作用」 . Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences . 465 (2101): 143– 163. doi :10.1098/rspa.2008.0242. ISSN 1364-5021.

外部リンク

構造および光弾性の物理モデリング研究所（イタリア、トレント大学）

[1] Koiter, WT, 補強材から板材への荷重の拡散について。QJ Mech. Appl. Math. 1955, VIII, 164–178

[2] Ballarini, R., 二材料界面における剛体線介在物．工学フラクトメカニクス，1990年，37，1-5．

[3] Noselli, G.; Dal Corso, F.; Bigoni, D. (2010). 「光弾性測定によるスティフナー近傍の応力強度」 . International Journal of Fracture . 166 ( 1–2 ): 91– 103. doi :10.1007/s10704-010-9502-9. ISSN 0376-9429.

[4] Jobin, TM; Ramji, M.; Khaderi, SN (2019). 「ひずみ強度係数を用いた剛体線状介在物の相互作用の数値評価」 . International Journal of Mechanical Sciences . 153– 154: 10– 20. doi :10.1016/j.ijmecsci.2019.01.017.

[5] Bigoni, D. 非線形固体力学：分岐理論と材料不安定性。ケンブリッジ大学出版局、2012年。ISBN 9781107025417。

[6] Dal Corso, Francesco; Bigoni, Davide; Gei, Massimiliano (2008). 「プレストレスを受けた弾性材料における剛体線介在物近傍の応力集中。第1部：全場解と漸近解析」Journal of the Mechanics and Physics of Solids . 56 (3): 815– 838. Bibcode :2008JMPSo..56..815D. doi :10.1016/j.jmps.2007.07.002. ISSN 0022-5096

[7] Bigoni, Davide; Dal Corso, Francesco; Gei, Massimiliano (2008). 「プレストレスを受けた弾性材料における剛体線状介在物近傍の応力集中。第2部：せん断帯の核生成、成長、エネルギー解放率への影響」Journal of the Mechanics and Physics of Solids . 56 (3): 839– 857. Bibcode :2008JMPSo..56..839B. doi :10.1016/j.jmps.2007.07.003. ISSN 0022-5096.

[8] Dal Corso, Francesco; Bigoni, Davide (2008). 「延性金属マトリックスにおけるせん断帯と剛性ラメラ介在物の相互作用」 . Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences . 465 (2101): 143– 163. doi :10.1098/rspa.2008.0242. ISSN 1364-5021.