超評価主義

哲学的論理学において、超評価主義は、非参照特異項と曖昧性を扱う意味論である。^{[1]これにより、}真理値が定義されていない場合でも命題論理のトートロジーを適用することができる。

超評価主義によれば、命題は、たとえ構成要素が真理値を持たないとしても、明確な真理値を持つことがある。例えば、 「ペガサスはリコリスが好き」という命題は、「ペガサス」という名称が何かを指示できないという仮定のもと、しばしば真理値を持たないと解釈される。もし「ペガサス」という名称が何かを指示できないとすれば、「ペガサス」という用語が登場する明白な言明に真理値を割り当てることを正当化できるものは何もないように思われる。しかし、「ペガサスはリコリスが好き、あるいはペガサスはリコリスが好きではない」という命題は、妥当な図式（「あるいはそうでない」）の例であるため、超評価主義によれば、その選言が真理値を持つかどうかに関わらず、真であるべきである。つまり、あらゆる解釈において真であるべきである。一般に、あらゆる精緻化において真であるものを超評価主義は「超真」と表現し、あらゆる精緻化において偽であるものを「超偽」と表現する。^[2]${\displaystyle p\vee \neg p}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle p}$

超評価はバス・ファン・フラーセンによって初めて形式化されました。^[3]

抽象化の例

言語Lのすべての原子文に対して定義される古典的評価をvとし、式xに含まれる異なる原子文の数をAt( x )とします。すると、すべての文xに対して定義される古典的評価は最大で2つの^{At( x )}個となります。超評価Vは、文から真理値への関数であり、xが超真（すなわちV ( x )=真）となるのは、すべてのvに対してv ( x )=真となる場合のみです。超偽についても同様です。

V(x) は、v(x) =True かつv * (x) =False となるような値vとv *がちょうど2つ存在する場合、未定義となります。例えば、Lp を「ペガサスはリコリスが好き」という文の正式な翻訳とします。この場合、 Lpには古典的な値vとv *がちょうど2つ存在し、それぞれv(Lp) =True とv * (Lp) =False となります。したがって、Lpは supertrue でも superfalse でもありません。

参照

• クリプキ意味論
• ソリテスのパラドックス
• サブバリュエーション主義

参考文献

1. シャピロ、スチュワート、「曖昧さと会話」、ビール編（2003年）。『嘘つきと山』、オックスフォード、イギリス：クラレンドン。ISBN 0-19-926481-3。 {{cite book}}:|first=一般的な名前があります（ヘルプ）
2. 「Supervaluation: Definition from Answers.com」. Oxford Dictionary of Philosophy . Oxford University Press. 2005年. 2012年3月4日閲覧。
3. 自由論理（スタンフォード哲学百科事典）

外部リンク

• スタンフォード哲学百科事典
  • 曖昧さへの反応としての超評価主義
  • ソリテスのパラドックスへの対応としての超評価主義