ワイルドノット

一定の直径の紐で結ぶことができない結び目

結び目の数学理論において、結び目は「太く」できる場合、つまり立体トーラスを3次元球面に埋め込む拡張が存在する場合、 tame と呼ばれます。結び目がtame であるのは、有限の閉じた多角形の鎖として表現できる場合のみです。結び目理論と3次元多様体理論では、「tame」という形容詞は省略されることがよくあります。例えば、滑らかな結び目は常にtameです。 $S^{1}\times D^{2}$

飼いならされていない結び目はワイルドと呼ばれ、病的な振る舞いをする可能性があります。ワイルドアークを含むすべての閉曲線はワイルドノットです。^{[1]すべての}ワイルドノットには無限個の四分円弧があると推測されています。^[2]

ワイルドノットは、数学的な研究に加えて、ケルト様式の装飾的な結び目における装飾目的の可能性についても研究されてきました。^[3]

参照

^ Voitsekhovskii, MI (2014年12月13日) [1994]、「ワイルド・ノット」、Encyclopedia of Mathematics、EMS Press
^ Kuperberg, Greg (1994)、「結び目とリンクの四分円」、Journal of Knot Theory and Its Ramifications、3 : 41– 50、arXiv : math/9712205、doi :10.1142/S021821659400006X、MR 1265452、S2CID 6103528
^ ブラウン、キャメロン（2006年12月）、「ワイルドノット」、Computers & Graphics、30 (6): 1027– 1032、doi :10.1016/j.cag.2006.08.021

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