音楽理論 において、テトラコード（ギリシャ語：τετράχορδoν、ラテン語：tetrachordum）は、3つの音程で区切られた4つの音符の連なりである。伝統的な音楽理論では、テトラコードは常に完全4度の音程、つまり4:3の周波数比（約498セント）にまたがっていたが、現代では音階または音列の4つの音符の区間を指し、必ずしも特定の調律法とは関係ない。
歴史
この名称は、テトラ（ギリシャ語で「4つの何か」）とコード（ギリシャ語で「弦」または「音符」を意味するchordonに由来）に由来する。古代ギリシャの音楽理論において、テトラコルドは、不動音（ギリシャ語：ἑστῶτες ）で区切られた、より大小の完全体系の一部分を意味し、これらの音符の間にある音符は可動音（ギリシャ語：κινούμενοι）であった。これは文字通り4本の弦を意味し、元々は竪琴やキタラといったハープのような楽器を指し、4本の弦が隣接する（すなわち、結合した）音符を生み出すという暗黙の理解に基づいていた。
現代の音楽理論では、調律を決定する基本単位としてオクターブが用いられていますが、古代ギリシャではテトラコルドが用いられていました。古代ギリシャの理論家たちは、オクターブが基本音程であることを認識していましたが、2つのテトラコルドと1つの全音から構成されると考えていました。[1]
古代ギリシャの音楽理論
古代ギリシャの音楽理論では、テトラコルドを3つの属（単数形：属）に区別しています。これらの属は、テトラコルドの3つの音程のうち最大の音程によって特徴付けられます。
- 全音階
- 全音階テトラコードは、テトラコード全体の音程の半分（約249セント）以下の固有音程を持ちます。この固有音程は通常、それより わずかに小さく（約200セント）、全音となります。古典的には、全音階テトラコードは、全音2つと半音1つ（例：A–G–F–E）の音程で構成されます。
- クロマティック
- クロマチック・テトラコルドは、テトラコルド全体の音程の約半分よりも大きいが、音程の5分の4（約249セントから398セント）よりも大きくない固有の音程を持ちます。古典的には、固有の音程は短3度（約300セント）で、2つのより小さな音程は等しい半音です（例：A–G ♭ –F–E）。
- 異名同音
- 異名同音テトラコルドは、テトラコルド全体の音程の約5分の4よりも大きい固有音程を持つ。古典的には、固有音程は二全音または長三度[2]であり、2つのより小さな音程は変化するが、おおよそ 四分音である（例：A–G） 。
–F–E.
二つの小さな音程の合成値が、残りの（非合成）音程よりも小さい場合、その三音グループはピュクノン（ 「圧縮された」を意味する「 pyknós 」に由来）と呼ばれます。これは半音階テトラコードと異名同音テトラコードに当てはまりますが、全音階テトラコード（「引き伸ばされた」という意味）には当てはまりません。
テトラコルドの調律がどのようなものであっても、その4つの度数は昇順に、ヒュパテ、パルヒュパテ、リカノス（またはヒュペルメース）、メセと名付けられ、システム構成における2番目のテトラコルドについては、パラメース、トリテ、パラネーテ、ネテと名付けられる。ヒュパテとメセ、パラメースとネテは固定されており、完全4度離れているが、パルヒュパテとリカノス、またはトリテとパラネーテの位置は移動可能である。
3つの属はテトラコルド内の可能な音程の範囲を単に表すため、特定の調律を持つ様々な陰影（クロアイ）が規定されました。テトラコルドの属と陰影が規定されると、それらの配置によって、テトラコルドのどの音を音階の最初の音として取るかに応じて、主に3種類の音階が生成されます。テトラコルド自体は、生成される音階とは独立しており、ギリシャの理論家によってこれらの音階にちなんで命名されたことはありません。[3]
- ドリアン音階
- テトラコルドの最初の音は、スケールの最初の音でもあります。
- 全音階: E–D–C–B | A–G–F–E
- クロマチック: E–D ♭ –C–B | A–G ♭ –F–E
- 異名同音: E–D–C–B │ A–G–F–E
- フリギア音階
- テトラコルドの 2 番目の音 (降順) は、音階の最初の音です。
- リディアンスケール
- テトラコルドの 3 番目の音 (降順) は、音階の最初の音です。
- 全音階: C–B | A–G–F–E | D–C
- クロマチック: C–B | A–G ♭ –F–E | D ♭ –C
- 異名同音: C–B | A–G–F–E | D–C
いずれの場合も、テトラコルドの両端の音である E – B と A – E は固定されていますが、その間の音は属によって異なります。
ピタゴラス音律
以下は、全音階四音と半音階四音の 伝統的なピタゴラス音律です。
| 全音階 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 収縮する | 寄託者 | リカノス | メセ | |||
| 4/3 | 81/64 | 9/8 | 1/1 | |||
| │ | 256/243 | │ | 9/8 | │ | 9/8 | │ |
| −498セント | −408セント | −204セント | 0セント | |||
| クロマティック | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 収縮する | 寄託者 | リカノス | メセ | |||
| 4/3 | 81/64 | 32/27 | 1/1 | |||
| │ | 256/243 | │ | 2187/2048 | │ | 32/27 | │ |
| −498セント | −408セント | −294セント | 0セント | |||
以下は、アルキタスに帰せられる異名同音の属の代表的なピタゴラス音律です。
| 異名同音 | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| 収縮する | 寄託者 | リカノス | メセ | |||
| 4/3 | 9/7 | 5/4 | 1/1 | |||
| │ | 28/27 | │ | 36/35 | │ | 5/4 | │ |
| −498セント | −435セント | −386セント | 0セント | |||
古典竪琴の弦の数は時代によって、そしておそらく地域によっても異なり、4本、7本、10本が好まれた。より大きな音階は、連音テトラコードまたは分離テトラコードから構成される。連音テトラコードは同じ音符を共有するが、分離テトラコードは9/8（ピタゴラスの長2度）の分離音によって区切られる。連音テトラコードと分離テトラコードを交互に配置することで、オクターブ単位で繰り返される音階が形成される（よく知られている全音階は、全音属からこのようにして作成された）。しかし、これが唯一の構成法ではなかった。
ギリシャ人は、全音階、異名同音、半音階といった様々な用語を用いて属を分析しました。音階は、連結されたテトラコルドまたは分離されたテトラコルドから構成されます。
| ディディモスの半音四分音階 | 4:3 | （6:5） | 10:9 | （25:24） | 16時15分 | （16:15） | 1:1 | |
| エラトステネスの半音四分音階 | 4:3 | （6:5） | 10:9 | （19:18） | 20:19 | （20:19） | 1:1 | |
| プトレマイオスのソフトクロマチック | 4:3 | （6:5） | 10:9 | （15:14） | 28:27 | （28:27） | 1:1 | |
| プトレマイオスの強烈な色彩 | 4:3 | （7:6） | 8時7分 | （12:11） | 22:21 | （22:21） | 1:1 | |
| アルキタスの異名同音 | 4:3 | （5:4） | 9時7分 | （36:35） | 28:27 | （28:27） | 1:1 |
これはホフマンに倣ってチャーマーズが作成した超個別区分の部分的な表である。[誰? ] [4]
バリエーション
ロマン主義時代
– ♭
– ♭
– ♭
(b–a–g–f)。このテトラコルドは完全4度ではなく、3全音をカバーします。
– ♭– ♭–フリギア半終止：ハ短調のi–v6–iv6–V（ベースライン：c–b ♭ –a ♭ –g）平均律に基づくテトラコードは、一般的なヘプタトニックスケールを説明するために使用されました。テトラコードの用語は以下の通りです（数字はテトラコードの連続する音程の半音数を表し、5を加算します）。
| テトラコード | ハーフステップ弦 |
|---|---|
| 選考科目 | 2 2 1 |
| マイナー | 2 1 2 |
| ハーモニック | 1 3 1 |
| 上小文字 | 1 2 2 |
2つのテトラコルドを全音（2）で結ぶと、次の音階が得られる： [6] [7]
| 構成要素テトラコルド | 半音弦 | 結果のスケール |
|---|---|---|
| メジャー + メジャー | 2 2 1 : 2 : 2 2 1 | 全音階長調 |
| マイナー + アッパーマイナー | 2 1 2 : 2 : 1 2 2 | ナチュラルマイナー |
| 長調 + 和声 | 2 2 1 : 2 : 1 3 1 | ハーモニックメジャー |
| マイナー＋ハーモニック | 2 1 2 : 2 : 1 3 1 | ハーモニックマイナー |
| 倍音 + 倍音 | 1 3 1 : 2 : 1 3 1 | ダブルハーモニックスケール[8] [9]またはジプシーメジャー[10] |
| 長音 + 上短音 | 2 2 1 : 2 : 1 2 2 | 旋律長調 |
| マイナー + メジャー | 2 1 2 : 2 : 2 2 1 | メロディックマイナー |
| 上短調 + 倍音 | 1 2 2 : 2 : 1 3 1 | ナポリの小人 |
これらの音階はすべて、2つの完全に分離したテトラコードによって構成されています。ギリシャや中世の理論とは対照的に、テトラコードは音階ごとに変化します（例えば、ハ長調のテトラコードはC–D–E–F、ニ長調のテトラコードはD–E–F ＃ –G、ハ短調のテトラコードはC–D–E ♭ –Fなど）。19世紀の古代ギリシャ音楽理論家たちは、古代においてもこれが当てはまっていたと考え、ドーリア、フリギア、あるいはリディアのテトラコードが存在していたと想像しました。この誤解は、オットー・ゴンボシの論文（1939年）で非難されました。[11]
20世紀の分析
20世紀後半の理論家たちは、様々な様式や時代の音楽を分析する際に、4音の音符群を指すのに「テトラコード」という用語をよく用います。[12] 「クロマティック・テトラコード」という表現は、2つの異なる意味で用いられます。1つは半音階の4音からなる特殊なケースを指す場合、 もう1つはより歴史的な文脈で、下降するベースラインによく見られる、完全4度音程を埋める6つの半音階を指します。[14]また 、4音未満の音符群で、音階のように完全4度音程を埋めるために使用される場合も、テトラコードという用語が用いられます。[15]
無調の使用
アレン・フォルテは時折、テトラコードという用語を、彼が他の箇所でテトラッド、あるいは単に「4要素セット」と呼ぶもの、つまり4つの音高または音階クラスのセットを指すために使用している。[16]十二音理論では、この用語は十二音列の連続する4つの音符という特別な意味を持つ場合がある。[17]
非西洋音階
平均律に基づくテトラコルドは、インド、ハンガリー、アラブ、ギリシャ音楽で用いられる一般的なヘプタトニック音階を近似するためにも用いられました。19世紀と20世紀の西洋理論家たちは、あらゆる音階は2つのテトラコルドと1つの音で構成されていると考え、様々な異国的な音階に対応すると考えられる様々な組み合わせを記述しました。例えば、以下の全音階は1、2、または3つの半音で構成され、常に合計5つの半音で構成されますが、全音階で繋げると36通りの組み合わせができます。[6]
| 下弦四分音節 | 上部テトラコルド |
|---|---|
| 3 1 1 | 3 1 1 |
| 2 2 1 | 2 2 1 |
| 1 3 1 | 1 3 1 |
| 2 1 2 | 2 1 2 |
| 1 2 2 | 1 2 2 |
| 1 1 3 | 1 1 3 |
インド特有のテトラコルドシステム
半音で区切られたテトラコードは、特にインド音楽によく見られると言われています。この場合、下側の「テトラコード」は6つの半音（トライトーン）で構成されます。以下の要素を半音で繋げると、36通りの組み合わせが生まれます。[6]この36通りの組み合わせと、前述の36通りの組み合わせを合わせると、いわゆる「72カルナーティック旋法」が生まれます。[18]
| 下弦四分音節 | 上部テトラコルド |
|---|---|
| 3 2 1 | 3 1 1 |
| 3 1 2 | 2 2 1 |
| 2 2 2 | 1 3 1 |
| 1 3 2 | 2 1 2 |
| 2 1 3 | 1 2 2 |
| 1 2 3 | 1 1 3 |
ペルシャ語
ペルシャ音楽はギリシャ音楽とは異なる方法で四度音程を分割します。例えば、アル・ファラビーは四度音程の分割を4つのジャンルに分類しています。[19]
- 最初のジャンルは、ギリシャの全音階に相当し、G–A–B–C のように全音、全音、半音で構成されます。
- 2番目のジャンルは、G-A-Bのように、全音、4分の3音、4分の3音で構成されています。–C.
- 3番目のジャンルは、G-Aのように、全音と4分の3音、4分の3音、半音である。-紀元前。
- 4 番目のジャンルは、ギリシャの半音階に相当し、G–A ＃ –B–Cのように、全音半、半音、半音があります。
彼はさらに4つのジャンルを提示し、「音を4分の1、8分の1、3分の1、2分の1、4分の3に分割し、それらを様々な方法で組み合わせる」と述べています。[20]その後、リュートのフレットの配置例を提示し、弦間の4分の1の音程を10の音程に分割する方法を提示しています。[21]
| 頻度比: | 1 /1 | 256 /243 | 18 /17 | 162 /149 | 54 /49 | 9 /8 | 32 /27 | 81 /68 | 27 /22 | 81 /64 | 4 /3 |
| メモ名: | C | ハ＃ - | ハ＃
|
C
|
C
|
D | E ♭ - | E ♭ + | E
|
E - | F |
| セント: | 0 | 90 | 99 | 145 | 168 | 204 | 294 | 303 | 355 | 408 | 498 |
リュート（ウード）の弦間の4度音程がテトラコルドに相当し、1オクターブに2つのテトラコルドと長音があることを考えると、25音階となる。より包括的な説明（オスマン帝国、ペルシャ、アラビアの重複部分）は、24の四分音階である（アラビアのマカームも参照）。なお、アル＝ファラビーをはじめとするイスラム音楽論文には、ギリシャのシステムの解説に加えて、追加の分割法も含まれており、アリストクセノスの教義もしばしば含まれていた。[22]
構成形式
テトラコルドは根本的に不完全な断片であり、その断片の繰り返しに基づいて構築された 2 つの作曲形式、苦情と連祷の基礎となっています。
トニックからドミナントへ下降するテトラコルドは、典型的には短調（例えばイ短調のA–G–F–E）で、ルネサンス時代から嘆きを表すために用いられてきた。よく知られた例としては、ヘンリー・パーセルの『ディドーとアエネアス』に登場するディドーのアリア「When I am laid in earth 」のオスティナート・ベース、ヨハン・セバスチャン・バッハのロ短調ミサ曲（BWV 232）の「 Crucifixus」 、モーツァルトのハ短調ミサ曲（KV 427）の「 Qui tollis」などが挙げられる。 [23]このテトラコルドは「 lamento」（「不満」、「嘆き」）として知られ、今日まで用いられてきた。その変種である完全なクロマチック下降（例えばイ短調のA–G ＃ –G–F ＃ –F–E）は、バロック時代の図譜では「Passus duriusculus」として知られている。[全文引用要]
ロマン派時代には、短い自由な音楽形式があり、これは「苦情」あるいは「苦情」（フランス語）あるいは「嘆き」と呼ばれています。[24]これは典型的にはホモフォニックなテクスチャにおける 一連の和声的変奏であり、ベースは何らかのテトラコルド（前の段落のものかもしれないが、通常は短調を示唆するもの）を経て下降します。このテトラコルドは非常に短いグラウンドベースとして扱われ、楽曲全体を通して何度も繰り返されます。
同時代の別の音楽形式に、リタニー（仏語： litanie ）、あるいはリタニー（古英語： lytanie）がある。[25]これもホモフォニックなテクスチャーを持つ一連の和声的変奏であるが、ラメントとは対照的に、ここではテトラコルドの断片（上昇または下降し、場合によっては順序が変更される）がコラールの前奏曲のように上声部に配置されている。主題が極めて短く、必要な繰り返し回数も少ないため、またラメントではテトラコルドにコード進行が縛られないため、リタニーにおける和声的変奏の幅広さは通常注目に値する。
参照
参考文献
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さらに読む
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