バックギャモンは、テーブルボード上でコマとサイコロを用いて遊ぶ2人用のボードゲームです。テーブルゲームの中でも西洋で最も広く普及しており、その起源は少なくとも1600年前に遡ります。バックギャモン自体の最も古い記録は17世紀のイギリスに遡り、16世紀のアイルランドのゲームに由来しています。[2]

バックギャモンは、2人用ゲームで、各プレイヤーは15個の駒を持ち、それぞれが伝統的にマン（「テーブルマン」の略）と呼ばれる駒を持ちますが、近年米国では「チェッカー」と呼ばれることが多くなっています。[3]バックギャモンの駒は、 2個のサイコロの出目に応じて24個の「ポイント」に沿って動きます。ゲームの目的は、15個の駒を盤上で動かし、最初にベアオフ、つまり盤から取り除くことです。対戦相手がまだ大きく遅れている間にこれを達成できれば、バックギャモンと呼ばれる3倍の勝利となり、これがゲーム名の由来となっています。

バックギャモンは、戦略とサイコロの運が絡むゲームです。サイコロは1回のゲームの結果を左右しますが、より強いプレイヤーは、多くのゲームを重ねるごとにより良い成績を積み重ねていきます。サイコロを振るたびに、プレイヤーは駒を動かすための様々な選択肢から選択し、相手の反撃を予測しなければなりません。オプションでダブリングキューブを使用することで、ゲーム中に賭け金を増やすことができます。

歴史

バックギャモンに関する最も古い具体的な言及は1635年の手紙で、当時は中世のアングロ・スコットランドで人気のあったゲームであるアイリッシュの派生として登場しつつあり、後者の方がより優れたゲームとして記述されていました。[4]しかし19世紀までに、バックギャモンはヨーロッパに広まり、トリックトラックなどの他のテーブルゲームの人気を急速に奪いました。また、アメリカにも広がり、そこではダブリングキューブが導入されました。世界の他の地域では、ナードやナーディといった異なるテーブルゲームの方がよく知られています。

テーブルゲーム

バックギャモンは、古代にまで遡るテーブルゲームの大きな系譜に連なる、比較的新しいグループに属しています。その用具は、何世紀にもわたって美術作品に描かれてきた初期のテーブルゲームと類似、あるいは同一であるため、バックギャモン自体ははるかに古い歴史を持つという誤解が広まっています。

古代史

レオナルド・ウーリー卿がウルの王立墓地（大英博物館）で発見したゲームボードの1つ[5]

ボードゲームの歴史は、イランのジロフト文化の考古学的発見まで遡ることができる。この地域では、ダンベル型のボード、カウンター、サイコロからなる世界最古のゲームセットが発見されている。正確なルールは不明だが、「20マスのゲーム」と呼ばれ、アーヴィング・フィンケルは再現案を提案している。紀元前2600年のウル王家のゲームは、バックギャモンのような現代のテーブルゲームの祖先または中間体である可能性があり、ルールが伝承されている最古のゲームである。このゲームでは四面体サイコロが使用されていた。紀元前10世紀から7世紀にかけての様々なボードゲームが、現代のイラク、シリア、エジプト、イラン西部で発見されている。[6] [7] [8]

ササン朝

ペルシャのテーブルゲームであるナルドまたはナルドシールは、3世紀から6世紀の間に出現した。ある文献（Kār-nāmag ī Ardaxšēr ī Pāpakān）では、このゲームをササン朝の創始者であるアルダシール1世（在位224年 - 41年）と結び付けているが、別の文献（Wičārišn ī čatrang ud nihišn ī nēw-ardaxšēr）では、このゲームの発明者としてホスローの宰相ボゾルグメール・ボフタガン（在位531年 - 579年）が挙げている。[6]

ローマ帝国とビザンチン帝国

2 世紀のローマルードゥス デュオデシム スクリプトラムボード、アフロディシアス

最も古いテーブルゲームとして特定できるタブラ（ 「テーブル」または「ボード」を意味する）は、ビザンチン皇帝ゼノン（476-491年）の警句に記されている。[9]全体的な目的は、誰が最初に自分の駒を持ち去るかだった。ボードは典型的なテーブルレイアウトで、各面に12個ずつ、計24個のポイントがあり、プレイヤーごとに15個のカウンターがあった。しかし、現代の西洋のバックギャモンとは異なり、立方体のサイコロが2つではなく3つあり、バーやダブリングダイスは存在せず、すべてのカウンターはボードの外側からスタートした。[9]現代のバックギャモンは、ブロットをヒットするルールと持ち去るルールはタブラと同じである。また、バックギャモンで駒を再び投入するルールは、タブラで最初に駒を投入するルールと同じである。[10]ギリシャでは、今でも様々なテーブルゲームを指すためにタブリ（ τάβλι ）という名前が使われており、街のプラテイアやカフェで頻繁に行われている。[11]

ゼノン帝の時代の τάβλι は、それ以前のローマの ludus duodecim scriptorum (「12 ラインのゲーム」) の直接の派生であると考えられており、ボードの中央の列のポイントが取り除かれ、外側の 2 列のみが残っている。[12] Ludus duodecim scriptorum では、12 個のポイントが 3 列に並んだボードが使用され、2 人のプレーヤーが 3 つの立方体のサイコロの出目に従って 15 個の駒を 3 列にわたって反対方向に動かした。[9] [12] Ludus duodecim scriptorumのゲームプレイに関する具体的なテキストはほとんど残っていないが、[13]古代ギリシャのより古いサイコロゲームKubeiaに関連していた可能性がある。このゲームに関する最も古い記述は、紀元前 1 年から紀元後 8 年の間に書かれたオウィディウスのArs Amatoria (「愛の芸術」)である。ローマ時代には、このゲームはaleaとしても知られていた。[14] [15]

西欧

14世紀のマネス写本で遊ぶ詩人ゴエリ氏

テーブルゲームは11世紀にフランスで初めて登場し、ギャンブラーのお気に入りの娯楽となった。1254年、ルイ9世は宮廷の役人や臣民がテーブルゲームをすることを禁じる勅令を出した。[16] [17]テーブルゲームは12世紀にドイツで行われ、13世紀までにはアイスランドにまで伝わった。スペインでは、 1283年に完成したアルフォンソ10世の写本Libro de los Juegosに、チェスに関する記述に加え、多数のサイコロやテーブルゲームのルールが記載されている。[18] 17世紀までには、テーブルゲームはスウェーデンに広まった。ヴァーサ号の難破船から、船員の所持品の中から木のボードとカウンターが発見された。テーブルゲームはこの時代の絵画、主にファン・オスターデ、ヤン・ステーン、ヒエロニムス・ボス、ブリューゲルなどのオランダ人やドイツの画家の絵画に多く登場する。現存する芸術作品の中にはカラヴァッジョの「カード巧者」がある。

バックギャモン

初期のバックギャモン

バックギャモンの直接の前身は、16世紀のテーブルゲーム「アイリッシュ」である。[2]アイリッシュは、フランス語の「Toutes Tables」とスペイン語の「Todas Tablas」に相当する、スコットランド語のアングロゲームである。後者の名称は、1283年にトレド翻訳学校によってアラビア語写本が翻訳された『El Libro de los Juegos 』で初めて使用された。アイリッシュはジェームズ4世のスコットランド宮廷で人気があり、「より真剣で堅実なゲーム」と考えられていたが、17世紀前半にバックギャモンとして知られるようになった亜種が登場し始めた。[4]中世イタリアでは、バライユはバックギャモンボードでプレイされていたが、重要な違いは、両プレイヤーが駒を反時計回りに動かし、ボードの同じ側から始めることであった。[19]バライユのゲームルールは、フィレンツェのイタリア国立図書館に所蔵されている13世紀の写本に記録されている。[20]

ジョージアの 貴族女性 ダルニカ・ グリエリがバックギャモンを前景に描いている。1635年頃。

バックギャモンに関する最初の言及は、1635年のジェームズ・ハウエルの手紙の中で、バガモン（Baggammon ）という名称で記されています。 [21] [a]英語の「バックギャモン」は、おそらく「back」と中英語の「gamen 」（ゲームまたは遊び）に由来しています。一方、オックスフォード英語辞典に記録されている最初の用例は1650年です。 [22] 1666年には、「シェイクスピアらがバックギャモンの古い呼び名として用いていたもの」は「Tables」であったと報告されています。[23]しかし、ウィロビーの記述から、「tables」は一般的な名称であり、「playing at tables（テーブルで遊ぶ）」という表現は「playing at cards（カードで遊ぶ）」と同様の意味で使われていたことが明らかです。[24]「バックギャモン」の最初のルールは、1672年頃にフランシス・ウィロビーによって考案されました。 [25] 1674年にはチャールズ・コットンがすぐにそれを継承しました。[26]

バックギャモンゲームに関する小論文

16世紀、エリザベス朝の法律と教会規則により、イングランドでは「テーブルで遊ぶこと」が禁止されていましたが、18世紀までにバックギャモンはアイルランドのゲームに取って代わり、イングランドの聖職者の間で人気を博しました。[16] エドモンド・ホイルは1753年に『バックギャモンに関する小論文』を出版しました。この本ではバックギャモンのルールと戦略が解説されており、ホイストに関する同様のテキストと併せて出版されました。[27]

初期のバックギャモンは、その前身であるアイリッシュバックギャモンと非常によく似ていました。狙い、盤、駒の数、ゲームの進行方向、そして開始時の配置は、現代のゲームと同じでした。[b]しかし、ダブリングダイスは存在せず、盤上にバーは存在せず、あるいはバーは使用されませんでした（駒がヒットすると、単にテーブルから移動されるだけでした）。また、得点計算も異なっていました。ダブルトスで勝利した場合、または相手がまだホームボードの外に駒を残していた場合、ダブルトスで勝利しました。相手がホームボードに到達する前に、片方のプレイヤーが全ての駒をボーリングアウトした場合、トリプルトスで勝利しました。これはバックギャモンでした。「ポイント」「ブロットヒット」「ホーム」「ダブルト」「ベアオフ」「駒」といった用語は、現代のゲームとほぼ同様に認識できます。その他、「binding a man」（2人目の駒を1つのポイントに加える）、「binding up the tables」（最初の6ポイントをすべて取る）、「fore game」、「latter game」、「nipping a man」（ブロットをヒットしてフォワードにプレイする）、「playing at length」（両方のサイコロを使って1人の駒を動かす）などは、もはや流行っていない。[28] [24]

現代のバックギャモン

1850年までに、ゲームのルールは今日のルールへと変更されました。テーブルボードの中央に「バー」が設けられ、ヒットした駒はバーの上に置かれました。ダブル、つまり「ツーヒット」で勝つには、相手が駒を1つも運ばないうちに自分の駒をすべて運ばなければなりません。これ はギャモンと呼ばれました。勝者が相手のテーブルにまだ駒を残している間に自分の駒をすべて運ばなかった場合、それはバックギャモンとなり、「スリーヒット」、つまりトリプルの勝利となります。[29]

バックギャモンにおける最新の大きな進歩は、ダブルキューブの導入である。ダブルスは元々、盤面中央のバーに「コモン・パーラー・マッチ」を置くことで記録されていた。[30]ダブルキューブは1920年代にニューヨーク市ローワー・イースト・サイドのゲームクラブのメンバーの間で初めて導入された。[31]このキューブは、プレイヤーに与えられた局面で最善の手を選択するだけでなく、その局面から勝利する確率を推定することを要求し、バックギャモンを20世紀と21世紀にプレイされた期待値重視のゲームへと変貌させた。[31]

1960年代半ば、バックギャモンの人気は急上昇しました。その一因は、後に「近代バックギャモンの父」として知られるアレクシス・オボレンスキー王子のカリスマ性でした。 [32]友人から「オベ」と呼ばれた彼は、国際バックギャモン協会[33]の共同設立者であり、公式ルールを制定しました。また、マンハッタンに世界バックギャモンクラブを設立し、1963年にはバックギャモンのトーナメントシステムを考案、1964年3月には初の国際バックギャモントーナメントを開催しました。このトーナメントには、王族、著名人、そしてマスコミが多数参加しました。バックギャモンは一大ブームとなり、大学のキャンパス、ディスコ、カントリークラブでプレイされるようになりました。[32]株式仲買人や銀行家は、保守的な男性向けクラブでプレイし始めました。[34]全国の老若男女が、ボードや駒を再び手に取るようになりました。タバコ、酒類、自動車会社がトーナメントのスポンサーとなり、ヒュー・ヘフナーはプレイボーイマンションでバックギャモンパーティーを開催した。[35]バックギャモンクラブが結成され、トーナメントが開催され、1967年にはラスベガスで世界選手権が開催された。[36]

20世紀後半には、アメリカで「ビーバー」や「チェッカー」といった新しい用語が男性向けに導入された（ただし、アメリカのバックギャモンの専門家であるジャコビーとクロフォードは、古い用語と新しい用語の両方を使い続けた）。[37]

最近では、米国におけるバックギャモンの再普及を目的として、2009年に米国バックギャモン連盟（USBGF）が設立されました。理事会および委員会のメンバーには、世界中のバックギャモンコミュニティのトッププレイヤー、トーナメントディレクター、ライターが多数含まれています。USBGFは最近、トーナメントルールが対応していない問題に対処するため、 倫理規定[38]を策定しました。

英国バックギャモン連盟は、その発祥の国である英国において、バックギャモンの全国統括団体として、バックギャモン選手権 （ バックギャモンギャラクシーUKオープントーナメント ）を運営しているほか、クラブ選手権、オンラインリーグ、ノックアウトトーナメントも開催しています。USBGFと同様に、英国バックギャモン連盟は世界バックギャモン連盟 （WBF）の正会員であり、そのトーナメントルールはWBFに全面的に採用されています。[39]

ソフトウェア

バックギャモンは、ゲームをプレイおよび分析し、人々がインターネット経由で互いにプレイするためのソフトウェアが開発された 1990 年代にコンピューター時代に入りました。

  • 1990年に発売されたジョンソンのExpert Backgammonは、ポジションを分析し、勝敗、ギャモン、バックギャモンの統計情報を提供する最初の市販ソフトウェアパッケージでした。従来のプログラミング技術に基づいており、プレイレベルは中級者弱程度でした。[40]
  • IBMのジェリー・テサウロが開発したTD-Gammonは、ニューラルネット技術を用いて経験に基づく学習を可能にした。しかし、ロールアウトを含む完全なパッケージは公開されなかった。[40]
  • 1994年にリリースされたフレドリック・ダールによって書かれたJellyFishは、ニューラルネットワークをベースにした最初の市販ソフトウェアであり、TD-Gammonと同様に、そのプレイは最高の人間プレイヤーに近づくか、それを上回りました。[40]
  • アンドレ・ニコランとオリヴィエ・エッガーによって書かれ、1998年にリリースされたスノーウィーは、ニューラルネットプログラムであり、その前身となるニューラルネットプログラムと同様のプレイングの強さを持ちながら、より高度なユーザーインターフェースを備えていた。特に、一度に1手ずつではなく、試合全体を分析することができた。[40]
  • gnubgは、 GNUフリーソフトウェアプロジェクトの一環として多くのプログラマーによって開発され、2001年にリリースされました。JellyFishと同様の機能を備えていますが、フリーソフトウェアです。現在もサポートされており、Windows、macOS、そしてほとんどのLinuxで利用可能です。オープンソースであるため、ソースコードは公開されています。[41] [42]
  • Xavier Dufaure de Citres によって開発され、2009年にリリースされたeXtreme Gammon は、Windows およびモバイルプラットフォームで利用可能です。Financial Timesによると、このプログラムは世界最高のバックギャモンプレイヤーであり、真剣なバックギャモンプレイヤーにとってほぼ唯一の学習ツールとなっています。 [43]

リアルタイムのオンラインプレイは1992年7月に最初のインターネットバックギャモンサーバーで始まりましたが[44]、現在ではさまざまなオプションがあります。[45] [46]

ルール

2 つのサイコロと 1 つのダブリング キューブが配置されたバックギャモン ボードの開始位置
赤と黒の動きの軌跡。駒は開始位置にあり、黒側から見ると、ホームボードまたは内側のボードが右下にあります。

2018 年以来、バックギャモンは国際トーナメントのプレイルールを定める 世界バックギャモン連盟によって国際的に監視されています。

バックギャモンの駒は、メン、チェッカー、ドラフト、ストーン、カウンター、ポーン、ディスク、ピップ、チップ、ニップスなどと呼ばれることがあります。[47] [48]チェッカーは、比較的新しいアメリカ英語の用語で、別のボードゲームであるドラフトから派生したもので、アメリカ英語ではチェッカーと呼ばれています。

対戦相手が盤からすべてのディスクを持ち去る前に、プレイヤーは盤からすべてのディスクを持ち去ることが目的です。各ゲームのプレイ時間は短いため、特定のポイントに先に到達したプレイヤーが勝利するゲームでよく使用されます。

ボード

トーナメントゲームの場合、ボードを開いたときの寸法は、最小44cm×55cm、最大66cm×88cmである必要があります。[49]

設定

盤の各面には、ポイントと呼ばれる12個の二等辺三角形の軌跡が描かれています。これらのポイントは馬蹄形の連続した軌跡を形成し、1から24までの番号が付けられています。最も一般的な配置では、各プレイヤーは15個の駒でゲームを開始します。24ポイントに2個、8ポイントに3個、13ポイントと6ポイントにそれぞれ5個ずつ配置します。2人のプレイヤーは、24ポイントから1ポイントに向かって、反対方向に駒を動かします。[50]

1から6までのポイントはホームボードまたはインナーボードと呼ばれ、7から12までのポイントはアウターボードと呼ばれます。7ポイントはバーポイント、13ポイントはミッドポイントと呼ばれます。各プレイヤーの5ポイントは「ゴールデンポイント」と呼ばれることもあります。[50] [51]

動き

バックギャモンゲームのビデオ。ボード上の動き、バーからの進入、素数の形成、ダブリングキューブの使用、ベアリングオフを示しています。

ゲームを開始するには、各プレイヤーがサイコロを1つ振り、出た目が大きいプレイヤーが両方のサイコロの目を使って先攻となります。もし同じ目が出た場合は、異なる目が出るまで再度サイコロを振ります。[52]両方のサイコロがゲームボードの右側に完全に平らに止まる必要があります。その後、プレイヤーは交互に手番を行い、各ターンの開始時に2つのサイコロを振ります。[50] [51]

サイコロを振った後、プレイヤーは可能な限り、それぞれのサイコロの出目に従って駒を動かさなければなりません。例えば、プレイヤーが6と3を出した場合（「6-3」と表記）、片方の駒を6ポイント前進させ、もう片方または同じ駒を3ポイント前進させなければなりません。同じ駒を2回動かすことは可能ですが、2つの移動が別々に、かつ合法的に行える場合に限られます。例えば、6と3、または3と6の順です。プレイヤーが同じ目を2回出した場合（ダブルと呼ばれます）、そのプレイヤーはそれぞれのサイコロを2回ずつ振らなければなりません。例えば、5-5が出た場合、プレイヤーは5マスずつ4回移動できます。どちらのサイコロを振っても、可能な限り両方のサイコロの出目に従って駒を動かさなければなりません。片方または両方の出目が合法的な移動を許さない場合、プレイヤーはその部分の出目を失い、ターンは終了します。どちらか一方の出目に従って駒を動かせるが、両方同時に動かせない場合は、出目が大きい方の出目を使用してください。片方の駒は動かせないが、もう片方の駒を動かすことで動かすことができる場合、その動きは必須となります。

駒を動かす際、駒は空いているマスか、自分の駒が1つ以上あるマスに止まることがあります。また、相手の駒が1つだけあるマス、いわゆる「ブロット」に止まることもあります。この場合、ブロットは「ヒット」され、盤面の両側を区切るバーの中央に置かれます。駒は、相手の駒が2つ以上あるマスに止まることはありません。つまり、両プレイヤーの駒が同時に同じマスに止まることはありません。[50] [51]特定の時点でマスやバーに置ける駒の数に制限はありません。

バーに置かれた駒は、他の動きをする前に、相手のホームボードを通ってゲームに再登場しなければなりません。出目が 1 なら 24 ポイント（相手の 1）に駒が登場でき、出目が 2 なら 23 ポイント（相手の 2）に、というように、出目が 6 なら 19 ポイント（相手の 6）に駒が登場できます。駒は、2 つ以上の相手の駒が占めているポイントには登場できません。駒は、占められていないポイント、または相手の駒が 1 つだけ占めているポイントには登場できます。後者の場合、その 1 つの駒が打たれてバー上に置かれます。プレイヤーは、バー上にある自分の駒がすべてボードに再登場するまで、他の駒を動かすことはできません。[50] [51]プレイヤーがバー上に駒を置いているが、それらの駒のいずれも再登場できない組み合わせをロールした場合、プレイヤーは移動しません。相手のホームボードが完全に「閉じている」（つまり、6 つのポイントすべてが 2 つ以上の駒で占められている）場合、プレイヤーがバーから駒を入力できるサイコロのロールは存在せず、相手の動きによって少なくとも 1 つのポイントがオープンになる（1 個または 0 個の駒で占められる）まで、そのプレイヤーはサイコロをロールしてプレイするのを中止します。

ターンは、プレイヤーが自分のダイスを盤から取り除いた時点で終了します。それまでは、移動を取り消して何度でもやり直すことができます。

ベアリングオフ

プレイヤーの駒がすべて自分のホームボードにある場合、そのプレイヤーは駒の除去を開始できます。これは「ベアオフ」と呼ばれます。1が出たら1の目、2が出たら2の目といった具合に、駒をベアオフすることができます。プレイヤーの駒がすべて特定のサイコロの出目よりも低い点にある場合、そのサイコロを使って最も高い点にある駒を1つベアオフしなければなりません。[50] [51]例えば、プレイヤーが6と5を振ったが、6の点には駒がなく、5の点には駒が2つある場合、6と5を使って5の点にある2つの駒をベアオフしなければなりません。ベアオフする際、プレイヤーは高い方のサイコロの目を最大限に活用しなくても、低い方のサイコロを高い方のサイコロより先に動かすこともできます。例えば、プレイヤーが6ポイントにちょうど1つの駒を残していて、6と1を振った場合、プレイヤーはサイコロの低い方の出目が1の時に6ポイントの駒を5ポイントに1つ移動させ、その後、サイコロの6の出目を使ってその駒を5ポイントからベアオフすることができます。前述と同様に、ホームボード内で駒を移動させるかベアオフすることで、サイコロに表示されているすべての移動を使用できる場合は、プレイヤーはそうしなければなりません。ベアオフの過程で自分の駒が打たれた場合、そのプレイヤーは、通常の移動ルールに従ってその駒がゲームに再投入され、自分のホームボードに移動されるまで、他の駒をベアオフすることはできません。

最初に自分の駒を15個全て持ち去ったプレイヤーが勝者となる。バックギャモンのスコアリングでは、勝利の規模に応じてポイントが加算される。相手が少なくとも1個の駒を持ち去った時点で、自分も15個全て持ち去ったプレイヤーは、1ゲームで1ポイントの勝利となる。相手が少なくとも1個の駒を持ち去る前に15個全てを持ち去った場合は、ギャモンまたはダブルゲームとなり、2ポイントの勝利となる。バックギャモンまたはトリプルゲームは3ポイントの勝利となり、負けているプレイヤーが持ち去った駒がなく、バー上または勝者のホームテーブル（内側のボード）に1個以上の駒がある場合に発生する。[50] [51]

ダブリングキューブ

ダブリングキューブ

マッチプレイのスピードアップと戦略の深みを増すために、通常はダブリングキューブが使用されます。ダブリングキューブはサイコロではなく、現在の賭け金を示すマーカーです。側面には2、4、8、16、32、64の数字が刻まれています。ゲーム開始時に、ダブリングキューブはプレイヤー間の中間、バーの上またはボードの端に置かれ、64の数字が表向きになります。この状態を「1にセンター」と呼びます。キューブがまだセンターにある場合、どちらのプレイヤーも自分のターンを開始し、現在の賭け金の2倍でゲームを行うことを提案できます。対戦相手は、賭け金の2倍を受け入れる（「テイク」）か、直ちにゲームを放棄する（「ドロップ」）かのいずれかを選択する必要があります。

プレイヤーが賭け金の倍増を受け入れるときはいつでも、キューブは対応する2の累乗を上に向けてボードのそのプレイヤー側に置かれ、再倍増の権利がそのプレイヤーのみにあることを示します。[50] [51]対戦相手が賭け金の倍増を放棄した場合、その対戦相手はダブルキューブの現在の値でゲームに負けます。例えば、キュ​​ーブに2の数字が示されていて、プレイヤーが賭け金を4に再倍増したい場合、再倍増を放棄することを選んだ対戦相手は2、つまり元の賭け金の2倍を失うことになります。[53]再倍増の回数に制限はありません。ダブルキューブに描かれている最大の数字は64ですが、賭け金は128、256などに上がる可能性があります。

マネーゲームでは、ダブルを受け取ったプレイヤーは即座に「ビーバー」と呼ばれる行動を取ることができ、キューブの所有権を保持したままゲームの価値を再び倍増させることができます。[54] 最初にダブルをかけたプレイヤーは、ビーバーを拒否する（ゲームから降参し、現在のダブルされた賭け金を失う）か、キューブを最初の価値の4倍でプレイし続けることができます。ビーバーを受けたプレイヤーは、賭け金を再び倍増させる（「ラクーン」）ことができます。その後、対戦相手は降参するか、ラクーンを受け入れてキューブを最初の価値の8倍でプレイするかを選択できます。いずれの場合も、ダブルを受けたプレイヤーがキューブの所有権を保持します。

一部のプレイヤーは「オートダブルルール」を採用しています。これは、対戦相手が両方とも同じ目を出すと、ダブルキューブの数字が1つ増えるというものです。プレイヤーが対戦相手をダブルすると決めた場合、その数字は表示されている数字の2倍になります（例えば、1回のオートダブルでキューブの数字が2になった場合、ゲーム中に最初のダブルは4点になります）。プレイヤーは通常、1ゲームにつきオートダブルを1回までに制限することで合意します。オートダブルルールはバックギャモンの公式ルールではなく、マッチプレーでは使用されないため、トーナメントではほとんど使用されません。[55] [56]

オズワルド・ヤコビーにちなんで名付けられた「ヤコビールール」では、ギャモンとバックギャモンのダブルとトリプルの値は、キューブが既に提示され、受け入れられている場合に限りカウントされます。このルールは、大きなリードを持つプレイヤーが、ギャモンやバックギャモンを期待して最後までプレイするのではなく、ダブルしてゲームを終わらせる可能性を高めるものです。ヤコビールールはマネープレーでは広く用いられていますが、マッチプレーでは用いられていません。[57]

ジョン・R・クロフォードにちなんで名付けられた「クロフォード・ルール」は、リードしているプレイヤーにとってマッチプレーをより公平なものにするために考案された。プレイヤーがマッチ勝利まであと1点のところにいる場合、対戦相手は常に追いつくためにできるだけ早くダブルを狙う。ゲームが1点であろうと2点であろうと、リードしているプレイヤーはマッチを続行するために勝たなければならない。状況のバランスを取るために、クロフォード・ルールでは、プレイヤーが勝利まであと1点のところまでスコアを伸ばした場合、どちらのプレイヤーも次のゲーム（「クロフォード・ゲーム」と呼ばれる）でダブルキューブを使用できない。クロフォード・ゲームの後、ダブルキューブは通常通り使用される。クロフォード・ルールはトーナメント・マッチプレーで日常的に使用されている。[57]試合中にクロフォード・ゲームが全く発生しない可能性もある。

クロフォードルールが適用される場合、もう一つの選択肢として、ティム・ホランドにちなんで名付けられた「ホランドルール」があります。これは、クロフォードゲームの後、両サイドが少なくとも2回ずつロールするまでダブルダウンをしてはならないというものです。1980年代のトーナメントでは一般的でしたが、現在ではほとんど使用されていません。[58]

Libro de los juegosのTodas tablas

特定の地域では、カジュアルプレイヤーの間では標準的なゲームに若干のバリエーションが加えられることが一般的です。例えば、1つのポイントに配置できる駒の数が最大5人までに制限されている（イギリス）[59]、またはホームボードでの「ヒットアンドラン」が禁止されている（中東）[60] [61]などです。

テーブルゲームの中でも、バックギャモンの仲間は数多く存在し、それぞれ目的、プレイモード、戦略が異なります。特定の地域で主にプレイされるものもあれば、ゲームに新たな戦術的要素を加えるものもあります。これらのテーブルゲームは、開始位置が異なっていたり、特定の動きが制限されていたり、特定のサイコロの目が特別な値になっていたりすることがよくありますが、地理的に異なるゲームの中には、ルールやコマの移動方向さえも異なるものもあり、根本的に異なるものとなっています。

エーシーデューシーはバックギャモンの派生ゲームで、プレイヤーは盤上に駒を置かずにゲームを開始し、ゲーム開始時に駒を盤上に置かなければなりません。1-2が出た場合は特別な扱いとなり、プレイヤーは1と2を動かした後、任意のダブルスムーブを選択できます。また、1-2またはダブルスが出た場合は、追加のターンが与えられます。 [62]

ハイパーギャモンは、プレイヤーが盤上に3つのコマしか持たないゲームで、24、23、22の地点にそれぞれ1つずつ置かれます。このゲームは1994年頃にヒュー・スコニャーズによってコンピューターの助けを借りて解かれ、3200万通りのあらゆる位置における正確なエクイティが計算可能となりました。 [63] [64]

ギリシャのタブリボード。サイコロが木のボードに当たる音は、タブリとそれを取り巻くコーヒーハウス文化の典型的な特徴です。

ナードはペルシャ発祥の伝統的なテーブルゲームで、バックギャモンの祖先ともいわれています。ナードはバックギャモンとは異なるオープニングレイアウトで、15個の駒すべてが24番目のマス目からスタートします。プレイ中は駒を打つことはできず、ギャモンやバックギャモンは存在しません。

盤双六はバックギャモンに近い日本のゲームです。開始位置は同じですが、ルールが若干異なります。

ロシアンバックギャモンは、1895年に「ロシア、ドイツ、そしてヨーロッパ大陸の他の地域で大流行した」と評された変種である。[65]プレイヤーは盤上に駒を置かずにゲームを開始し、両プレイヤーは同じ方向に進み、共通のホームボードでベアオフする。この変種ではダブルが効果的である。バックギャモンと同様に4手指し、続いてサイコロの出目が7との差に応じて4手指しを行い、その後プレイヤーはもう1手指す（ただし、完了できない部分があればターンは終了する）。[66]

グル・バラとタパは、南東ヨーロッパとトルコで人気のテーブルゲームです。バックギャモン、グル・バラ、タパを交互にプレイし、いずれかのプレイヤーが7または5のスコアに到達するまで続きます。 [67]

コーアンキは古代中国のテーブルゲームです。

プラコト、フェヴガ、ポルテスは、ギリシャで行われる3種類のテーブルゲームです。これら3つはまとめてタブリと呼ばれ、通常は順番にプレイされます。ゲームは3点、5点、または7点です。 [68]

ミゼール（負けるバックギャモン）は、ゲームに負けることを目的とするバックギャモンのバリエーションである。[69]

Tavlaはトルコ語の変種です。

戦略と戦術

バックギャモンセット、19世紀

バックギャモンには、マネープレイとマッチプレイの2 つの主なバリエーションがあります。

  • マネー プレイとは、実際にお金が賭けられているかどうかに関係なく、すべてのポイントが均等にカウントされ、すべてのゲームが独立して行われることを意味します。これは、無制限プレイと呼ばれることもあります。
  • マッチプレーとは、一方が一定のポイント数を獲得する（または超える）までプレーヤーがプレーすることを意味します。

フォーマットは戦略に大きな影響を与えます。試合では、可能な限り多くのポイントを獲得することではなく、試合に勝つために必要なスコアに到達することが目的であるため、最適なプレイは試合のスコアによって異なる場合があります。マネープレイでは、理論的に正しい駒の配置とキューブのアクションは、スコアによって変わることはありません。

バックギャモンには確立されたオープニング理論がありますが、チェスほど詳細ではありません。ダイスを振る回数と各ターンで可能な動きの数によって、ポジションのツリーは急速に拡大します。近年のコンピュータ解析により、オープニングプレイに関するより深い洞察が得られましたが、中盤戦はすぐに到来します。オープニングの後、バックギャモンのプレイヤーは、いくつかの確立された一般的な戦略に頼り、それらを組み合わせたり切り替えたりすることで、変化するゲーム状況に適応します。勝利を収めるための戦略、つまり「ゲームプラン」はいくつかあります。

  • ランニングゲームとは、レースで先行しながら接触を最小限に抑える、あるいは断ち切る戦略である。[70]
  • ホールディングゲームとは、盤上の相手側のポイント（アンカーと呼ばれる）を保持することです。ゲームが進むにつれて、プレイヤーはアンカーから相手のブロットを打ったり、大きなダブルを出して駒をランニングゲームに脱出させたりすることで有利になることがあります。[70]
  • プライミングゲームでは、連続する複数の点を覆うプライムと呼ばれる駒の壁を構築します。これにより、プライムの背後にいる敵の駒はブロックされます。6点プライムの背後に閉じ込められた駒は、プライムが破られるまで脱出できません。[70]
  • 攻撃的なゲーム（ブリッツと呼ばれることもある）は、相手を攻撃してバーに留めながら、できるだけ早くホームボードをカバーする戦略です。相手はバーから戻ったり逃げたりするのが困難なため、プレイヤーはすぐにレースの優位性を獲得し、多くの場合ギャモンでゲームに勝つことができます。[50]

バックゲームとは、レースで大きく後れを取りながら、相手のホームボードに2つ以上のアンカーを保持する戦略である。[71]アンカーは相手の駒を妨害し、相手がホームボードに移動するのを阻止して攻撃する機会を作り出す。バックゲームは通常、相手が既に大きく後れを取っているゲームを挽回するためにのみ用いられる。バックゲームを最初の戦略として用いることは、通常成功しない。[50] [70]

重複とは、相手が異なる目標を達成するために同じサイコロの出目が必要となるように駒を配置することを指します。例えば、プレイヤーはすべてのブロットを、相手が2を出さなければブロットをヒットできないように配置することで、複数回ヒットされる確率を下げることができます。[50] [70]

多様化とは、より多くの数字が役に立つような形で自分の駒を配置するという補完的な戦術を指す。[70]

ピップカウントとは、プレイヤーの駒を盤上で動かしたり盤外したりするために必要なピップの数である。多くのポジションでは、レースにおけるプレイヤーの立ち位置を測定する必要がある。例えば、キュ​​ーブをダブルするかどうかの決定や、ホームに走ってベアオフを開始するかどうかの決定などである。2人のプレイヤーのピップカウントの差は、リードしているプレイヤーのレース上の優位性の尺度となる。キューブの決定については、長年にわたって多くの計算式が開発されており、[72]ソープカウント、[73]ワードカウント、キースカウント、[74] iSight [75]などがある。これらの計算により、プレイヤーは非接触ポジションでピップカウントに基づいてダブルをオファーするか受け取るかを決定できる。

キューブの取り扱い

キューブハンドリング、つまりダブルをいつオファーすべきか、そしてダブルをいつ受け入れるべきかという基礎となる理論モデルが2つあります。どちらのモデルも、ギャモンとバックギャモンの影響を無視しています。

  • デッドキューブモデルは、テイカーがキューブへの単独アクセスから得るアドバンテージを無視しています。テイクポイント（つまり、キューブを受け取ることでゲームに勝てる最低確率）は25%、ダブリングウィンドウは50%で開くと推定されます。
  • ライブキューブモデルは、単独キューブアクセスの最大値（つまり、テイカーが賭け金を上げるか、対戦相手をダブルアウトすることでキューブを最も効率的に使用できる）を想定しています。テイクポイントは20%、ダブルアウトのウィンドウは80%で開くと推定されます。

実際には、テイクポイントとダブリングポイントはその中間の値になります。なぜなら、キューブの所有権は無視できないものの、再キューブの最大効率を仮定することも有効な仮定ではないからです。[76]ギャモンとバックギャモンを無視すると、マネープレイでのテイクポイントは約22%です。[77]上記のすべては、どちらの側にとってもギャモンとバックギャモンを無視しているため、実際にはテイクポイントの計算はより複雑になります。[78]

公平性

マネーゲームまたは無制限ゲームにおけるプレイヤーのエクイティとは、そのゲームの結果得られるか失われるかの平均期待値です。例えば、プレイヤーが確実に勝つものの、ギャモンやバックギャモンで勝つ可能性がない場合、そのプレイヤーのエクイティは1で、対戦相手のエクイティは-1です。プレイヤーがバックギャモンで勝つことが確実な場合、そのプレイヤーのエクイティは3で、対戦相手のエクイティは-3です。以下の例1では、プレイヤーの勝利確率は75%で、エクイティは+0.5に相当します。[79] [80]

例1
盤上に残っている駒が2つだけで、オンロールプレイヤーが6ポイントに駒を持ち、対戦相手が1ポイントに駒を持っているとします。オンロールプレイヤーは27/36ロール、つまり75%の確率でベアオフします。このポジションからゲームを100回プレイした場合、オンロールプレイヤーは約75ゲーム勝ち、対戦相手は約25ゲーム勝ち、100ゲームあたり約50ポイントの純利益となります。オンロールプレイヤーのエクイティは0.5、対戦相手のエクイティは-0.5となります。
ダブルキューブが利用可能であれば、相手はキューブをオファーしてエクイティを1に増やすことができます。相手がキューブをパスしてゲームオーバーになるか、相手がキューブを取って100ゲームあたり100ポイント（キューブが中央にある場合は50ポイント）を失うことになります。これは、マネープレイの純粋なテイクポイントが25%であることを示しています。
例2
さて、オンロールプレイヤーが5ポイントと1ポイントにそれぞれ1つずつ駒を持っているとします。一方、対戦相手はまだ1ポイントに1つ持っています。23ロールで両方の駒がベアオフとなるため、勝率は75%ではなく64%となり、エクイティは約+0.28（(64−36)/100）と-0.28となります。オンロールプレイヤーがキューブをオファーした場合、エクイティは0.56に倍増し、-0.56は-1よりも優れているため、対戦相手はキューブを取るべきです。
例3
この例はより複雑です。なぜなら、両プレイヤーともギャモンとバックギャモンを持っており、サイコロを差し出す最後のチャンスではないからです。コンピューター分析によると、黒駒を持つプレイヤーはゲームの勝率72.1%、ギャモン2.0%、バックギャモン0.1%で勝ちます。対戦相手の勝率はゲームの勝率27.9%、ギャモン2.0%、バックギャモン0%です。これらを合計すると、以下のエクイティとなります。
ダブル0.667なし
2倍にして0.684を取る
ダブル、1.000をパス
オンロールプレイヤーはエクイティが増加するためダブルをオファーすべきであり、相手はパスするよりもテイクする方がエクイティを多く保持できるためテイクすべきである。[81]

不正行為

不正行為の可能性を減らすため、高品質のバックギャモンセットのほとんどは精密ダイスとダイスカップを使用しています。[82]これにより、対面での対戦における不正行為の主な方法である不正ダイスの使用の可能性が低減されます。 [83]オンラインでの不正行為の一般的な方法は、各ターンの最適な動きを見つけるコンピュータプログラムを使用することです。これに対抗するため、多くのオンラインサイトでは、プレイヤーの動きがバックギャモンプログラムの動きと類似しているかどうかを識別する動き比較ソフトウェアを使用しています。そのため、オンラインでの不正行為は非常に困難になっています。[82]

ソーシャルプレイと競争プレイ

13世紀のカルミナ・ブラーナより、テーブルゲームをする中世のプレイヤーたち

合法性

1982年のオレゴン州対バー事件は、アメリカ合衆国におけるバックギャモンの組織的な普及の継続に決定的な影響を与えた裁判で、オレゴン州はバックギャモンは運任せのゲームであり、したがってオレゴン州の厳格な賭博法の対象となると主張した。弁護側の重要証人であるポール・マグリエルは、検察側の専門家証人であるロジャー・ネルソンの主張に反論し、「しかし、ゲーム理論はポーカーのように、知識が不完全で、何かが隠されているゲームに適用される。バックギャモンはそのようなゲームではない。すべてが目の前にある。その情報を最も効果的に活用した者が勝つのだ」と述べた。最終弁論の後、スティーブン・S・ウォーカー判事は、バックギャモンは運任せのゲームではなく、技能を競うゲームであると結論付け、被告であるバックギャモン・トーナメント・ディレクターのテッド・バーを賭博助長の罪で無罪とした。[84]

クラブとトーナメントのプレー

カフェやバーで随時行われるバックギャモンは、ヨーロッパ各地のクラブでも開催されており、日中や夜間に気軽にバックギャモンを楽しめる場として、また社交の場としても利用されています。[85] [86]いくつかのクラブでは、独自の施設を維持したり、問題のあるプレイをコンピューターで分析したりするなど、バックギャモンに関する専門的なサービスを提供しています。[87] 2003年頃、一部のクラブのリーダーはバックギャモンへの関心が高まっていることに気づき、その理由をインターネットでの人気のせいだと考えました。[88]

バックギャモンのシュエットは、3人以上のプレイヤーが1つのゲームに参加し、多くの場合は賞金を賭けて対戦します。1人のプレイヤーが他の参加者全員で構成されたチームと対戦し、ゲームごとにポジションが入れ替わります。シュエットでは、複数のダブリングキューブを使用することがよくあります。[50]

バックギャモンクラブはトーナメントを開催することもあります。大規模なクラブトーナメントには、他の地域からの参加者が集まり、決勝戦は数百人の観客で観戦されることもあります。[89]地域トーナメントの上位選手は、しばしば国内および国際の主要な選手権に出場します。主要なトーナメントの優勝者は、数万ドルの賞金を受け取ることもあります。[90]

UKBGF [91]が考案した三角形のバックギャモントーナメントは、2025年にウォルブルッククラブとハバーダッシャーズ＆ソルターズカンパニーの対戦で成功を収めました。

国際競争

バックギャモンの最初の世界選手権大会は1967年、ネバダ州ラスベガスで開催されました。ティム・ホランドがその年と翌年の大会で優勝しました。理由は不明ですが、1970年には選手権大会は開催されませんでしたが、1971年にはティム・ホランドが再び優勝しました。大会は1975年までラスベガスで開催され、その後バハマのパラダイス島に移りました。1976年、1977年、1978年には「デュアル」世界選手権が開催されました。1つはアメリカ人が参加したバハマで、もう1つは主にヨーロッパの選手が参加したヨーロッパオープン選手権でした。1979年、過去3年間バハマ世界選手権のプロモーションを行っていたルイス・デヨングは、この2つの大会を統合することを提案しました。[36]モンテカルロは世界バックギャモン選手権の開催地として広く認知され、30年間その地位を維持しています。[92]モンテカルロトーナメントには何百人もの選手と観客が集まり、1週間にわたって開催されます。[90]

21世紀までに、最大規模の国際トーナメントはトッププロ選手のツアーの基盤を確立しました。主要なトーナメントは毎年世界中で開催されています。PartyGamingは、2006年にカンヌで開催された第1回ワールドシリーズ・オブ・バックギャモンのスポンサーを務め、その後、2007年1月にバハマで開催された「バックギャモン・ミリオン」トーナメントのスポンサーも務めました。このトーナメントは賞金総額100万ドルで、当時としては史上最大のトーナメントとなりました。[93] 2008年、ワールドシリーズ・オブ・バックギャモンはロンドンで世界最大の国際イベントを開催しました。UKマスターズは、英国史上最大のトーナメントで、128人の国際レベルのプレイヤーが参加しました。ノルディック・オープンは、全フライトで約500人、チャンピオンシップで153人が参加し、瞬く間に世界最大のトーナメントとなりました。そして、カンヌでは、世界選手権の伝統的な後継トーナメントであるリビエラカップが開催されました。カンヌではWSOBチャンピオンシップ、つまりWSOBの決勝戦も開催され、16人のプレイヤーが賞金16万ユーロをかけてスリーポイントシュートアウトで対戦しました。このイベントはヨーロッパでテレビ放送されるために録画され、ユーロスポーツで放映されました。

世界バックギャモン協会（WBA）[94]は、2007年から世界最大のバックギャモンツアー「ヨーロピアン・バックギャモン・ツアー」 （EBGT） [95]を開催しています。2011年には、WBAはオンラインバックギャモンプロバイダーのPlay65と提携し、2012年には「Betfair」と提携しました。2013年のヨーロピアン・バックギャモン・ツアーは11の大会で開催され、予選を突破した19名の選手が北キプロスのレフコシャで行われたグランドフィナーレで賞金総額19,000ユーロを競い合いました。

ギャンブル

バックギャモンを金銭を賭けてプレイする場合、最も一般的なルールは、各ポイントに金銭的な価値を割り当て、特定のスコアに達するまで、またはどちらかのプレイヤーがプレイを止めるまでプレイすることです。賭け金は、ギャモン、バックギャモン、そしてダブリングキューブの使用によって増額されます。バックギャモンはカジノでプレイできる場合もあります。人工ニューラルネットワークプログラムが商業化される前は、特定のポジションに賭けるプロポジションベットがバックギャモンプレイヤーやギャンブラーの間で非常に一般的でした。[96]他のギャンブルゲームと同様に、バックギャモンでも成功するには運とスキルの組み合わせが必要であり、サイコロを1回振るだけでゲームの結果が大きく変わることもあります。[70]

地中海と西アジアの文化的重要性

ダマスカス様式の寄木細工のバックギャモンボード、カイロのハーン・エル・ハリーリ

バックギャモンは東地中海の多くの国で国民的ゲームとみなされています：[97]エジプト、[98]トルコ、[99]キプロス、[100]シリア、[101]イスラエル、 [102]パレスチナ、[103]レバノン[97]ギリシャ[104] 。

この地域におけるバックギャモンの人気は、主に口承によるもので[101]、近世初期に東地中海全域を支配したオスマン帝国時代にさらに高まったようです。シリア考古学局長のアフィフ・バナッシは1988年に次のように述べています。「どういうわけか、バックギャモンはオスマン帝国で大流行しました。トルコ人とともにアラブ世界に広まり、彼らが去った後も残ったのです。」[101]このゲームは、この地域のコーヒーハウスでよく見かけられます。少なくとも19世紀初頭以降、ダマスカスはダマスカス様式の寄木細工のバックギャモンセットの産地として広く知られるようになり、この地域で有名になりました。[101]

VHハゴピアンの1907年刊『オスマン・トルコ語会話・文法』には、オスマン・トルコ語におけるバックギャモンとドミノの数字について記されている。19世紀にジェームズ・レッドハウスが著した画期的なオスマン・トルコ語辞典には、ペルシア語やトルコ語に由来する他の多くのオスマン語の単語とともに、同様の現象が記述されている。[105]

この地域のバックギャモンのユニークな特徴は、プレイヤーがサイコロを振る際にアラビア語や他の現地語ではなく、ペルシャ語とトルコ語の混合した数字を使用することです。[106] この現象に関連して、このゲームは頻繁にシェシュ・ベシュと呼ばれます。これは、ペルシャ語（および多くの歴史的および現在のイラン語）で「6」を意味するシェシュと、トルコ語で5を意味するベシュが韻を踏んだ組み合わせです。シェシュ・ベシュは、プレイヤーがサイコロで同時に5と6を獲得したことを指すのによく使用されます。[107]この言語には、6種類の不規則な屈折が含まれます。

  • 1) 純粋なペルシア語の倍音（6-6と3-3）[106]
  • 2a) 純粋ペルシア語の不等投法、高い投球の後に低い投球が続く[106]
  • 2b) 純粋なペルシア語における不等分母音で、間に母音が挟まれる[106]
  • 3) トルコ語とペルシア語の混合数字（6–5、5–5、4–4）[106]
  • 4) 2aと2bの純粋なトルコ語での代替（6–4、5–4、5–1、2–1）[106]
  • 5) 特殊なケース（3–2、2–2、1–1）。3–2は2aに音声上の理由で「ba」が追加されたもので、2–2はペルシア語で「2回」または「2回2回」を意味するدوبارهであり、1–1はトルコ語とペルシア語の混合語で、hepはトルコ語で「全部」を意味する。[106]

20世紀初頭、アラブ民族主義の台頭とともに古典アラビア語の使用が推進され、[どこで? ]バックギャモンのプレイで使用されていたペルシャ・トルコ語の数字を置き換える努力がなされました。[108]

研究と分析

バックギャモンはコンピュータ科学者によって深く研究されてきました。ニューラルネットワークなどのアプローチは、ゲームプレイと分析のためのソフトウェアに大きな進歩をもたらしました。白と黒のコマがそれぞれ15個ずつあり、24通りの配置が可能なバックギャモンでは、18京通りの配置が可能です。[109]

最初の強力なコンピュータ対戦相手はBKG 9.8だった。これは1970年代後半にハンス・ベルリナーによってDEC PDP-10上で、ボードゲームの局面を評価する実験として書かれた。BKGの初期バージョンは下手なプレイヤー相手でもひどいプレイだったが、ベルリナーはBKGの決定的なミスが常にゲームの移行局面にあることに気づいた。彼はファジー論理の原理を適用して局面間のプレイを改善し、1979年7月までにBKG 9.8は当時の世界チャンピオン、ルイジ・ヴィラと対戦できるほど強力になった。BKGは7対1で勝利し、あらゆるボードゲームで世界チャンピオンを破った最初のコンピュータプログラムとなった。ベルリナーは、コンピュータが有利なサイコロの目を得たため、この勝利は主に運によるものだと述べた。[110]

1980年代後半、バックギャモンのプログラマーたちは人工ニューラルネットワークに基づくアプローチでより大きな成功を収めました。IBMのジェラルド・テサウロ氏が開発したTD-Gammonは、エキスパートレベルに近いプレイを実現した最初のプログラムでした。そのニューラルネットワークは、自己対戦から生成されたデータに時間差分学習を適用して学習されました。 [111]ビル・ロバーティー氏とキット・ウールジー氏による評価によると、TD-Gammonのプレイは世界のトッププレイヤーと同等かそれ以上のレベルでした。[111]ウールジー氏はこのプログラムについて、「そのポジショニング判断は私のものよりもはるかに優れていることに疑いの余地はない」と述べています。[111]

テサウロは、ロールアウト分析を用いてコンピュータアルゴリズムと人間のプレイヤーの性能を比較することを提案した。[63]この手法では、モンテカルロ法を用いて局面の評価（通常は数千回の試行）を行い、異なるランダムなサイコロの出目をシミュレートする。人間（またはコンピュータ）のロールアウトスコアは、選択された一手と最善の一手を実行した場合の平均的なゲーム結果の差であり、実行された一手セット全体の平均となる。

GNUバックギャモンのスクリーンショット。可能な動きの評価と展開を示している。

ニューラルネットワークの研究により、3つの現代的なプロプライエタリプログラムJellyFish [112]、Snowie [113]、eXtreme Gammon [114]、およびシェアウェアのBGBlitz [115]とフリーソフトウェアのGNU Backgammon [116]が生まれました。これらのプログラムはゲームをプレイするだけでなく、ゲームを分析し、個々の動きを詳細に比較するためのツールも提供しています。 これらのプログラムの強みは、何ヶ月にもわたるトレーニングの成果であるニューラルネットワークの重みテーブルにあります。 この重みテーブルがなければ、これらのプログラムは人間の初心者と同程度のプレイしかできません。 ベアオフフェーズでは、バックギャモンソフトウェアは通常、すべての可能なベアオフポジションについて事前に計算されたエクイティを含むデータベースに依存しています。 各サイドに54,263のベアオフポジションがあります。 つまり、合計で54263の2乗のベアオフポジション（約30億ポジション）があることになります。 1981年にヒュー・スコニャーズは、両側で9個以下の駒ですべてのポジションを解くコンピュータプログラムを書きました。 1990年代初頭、ヒューは自身の結果をあらゆるベアオフの局面に拡張しました。それぞれの局面には、キューブなし、ローラーのキューブ、センターキューブ、そして相手のキューブという4つの結果があります。そのため、ヒューのベアオフデータベースには、約120億通りのベアオフの状況に対する正確な答えが含まれています。

ニコラオス・パパクリストウが開発したもう一つのニューラルネットワークソフトウェアは、2000年代初頭に開発されたパラメデスです。このソフトウェアもハイパーギャモン、ポルテス、プラコト、フェヴガ、ナルデなどのバリエーションをプレイでき、それぞれに複数のエンジンが搭載されています。[117]

コンピュータオリンピックのイベントでは、コンピュータ対コンピュータの競技も開催されます。

参照

参考文献

注記

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