緩衝液

緩衝溶液とは、希釈したり、一定温度で酸や塩基を加えたりしてもpHが大きく変化しない溶液のことです。 ^[1]少量の強酸や強塩基を加えてもpHはほとんど変化しません。緩衝溶液は、様々な化学用途においてpHをほぼ一定の値に保つ手段として用いられています。自然界には、 pH調節に緩衝作用を利用する生体システムが数多く存在します。例えば、重炭酸塩緩衝システムは血液のpH調節に用いられており、重炭酸塩は海洋においても緩衝剤として作用しています。

バッファリングの原則

図1.弱酸（p Ka ₌ 4.7）の酸性溶液のアルカリによる模擬滴定

緩衝溶液は、弱酸HAとその共役塩基A ^{−との間の}化学平衡によりpH変化に抵抗します。

HA ⇌ H ⁺ + A ⁻

弱酸とその共役塩基の平衡混合物に強酸を加えると、水素イオン（H ^{+ ）が付加され、}ルシャトリエの原理に従って平衡は左にシフトする。このため、水素イオン濃度は、加えた強酸の量から予想される量よりも少なく増加する。同様に、混合物に強アルカリを加えると、水素イオン濃度は加えたアルカリの量から予想される量よりも少なく減少する。図1は、pK _a = 4.7の弱酸の滴定シミュレーションによってこの効果を示している。解離していない酸の相対濃度は青で、その共役塩基の相対濃度は赤で示されている。緩衝領域（pH = pK a _± 1  ）ではpHは比較的ゆっくりと変化し、 pH = 4.7を中心とする[ HA ^{] = [A -} ] である。添加された水酸化物イオンの大部分は反応で消費されるため、水素イオン濃度の減少は予想よりも少ない。

OH ⁻ + HA → H ₂ O + A ⁻

中和反応（pHの上昇をもたらす反応）ではほんの少ししか消費されない。

OH ⁻ + H ⁺ → H ₂ O.

酸の 95% 以上が脱プロトン化されると、添加したアルカリのほとんどが中和反応で消費されるため、 pH は急速に上昇します。

バッファ容量

緩衝能とは、緩衝剤を含む溶液の酸またはアルカリ濃度の変化に対するpH変化に対する抵抗性を定量的に表す指標です。緩衝能は以下のように定義されます。^{[2] [3]} ここで、は添加された塩基の微量、または は添加された酸の微量です。pHは-log ₁₀ [H ⁺ ]と定義され、d (pH)はpHの微量変化です。 $${\displaystyle \beta ={\frac {dC_{b}}{d(\mathrm {pH} )}},}$$ ${\displaystyle dC_{b}}$ $${\displaystyle \beta =-{\frac {dC_{a}}{d(\mathrm {pH} )}},}$$ ${\displaystyle dC_{a}}$

どちらの定義においても、解離定数K _aを持つ弱酸HAの緩衝容量は^{[4] [5] [3]} と表すことができます。 ここで、[H ⁺ ] は水素イオン濃度、は添加された酸の総濃度です。K _wは水の自己電離の平衡定数で、1.0 × 10 ⁻¹⁴に等しくなります。溶液中ではH +^はヒドロニウムイオンH ₃ O ⁺として存在し、ヒドロニウムイオンのさらなる水和は、酸濃度が非常に高い場合を除き、解離平衡にほとんど影響を与えないことに留意してください。 $${\displaystyle \beta =2.303\left([{\ce {H+}}]+{\frac {T_{{\ce {HA}}}K_{a}[{\ce {H+}}]}{(K_{a}+[{\ce {H+}}])^{2}}}+{\frac {K_{\text{w}}}{[{\ce {H+}}]}}\right),}$$ ${\displaystyle T_{\text{HA}}}$

図2. ap K _a  = 7の弱酸の0.1 M溶液の緩衝容量β

この式は、バッファ容量が上昇する領域が 3 つあることを示しています (図 2 を参照)。

• 曲線の中央領域（グラフ上で緑色で表示）では、第2項が支配的であり、緩衝容量はpH = pK _aで極大値に達します 。このピークの高さはpK _aの値に依存します。緩衝剤の濃度[HA]が非常に低い場合、緩衝容量は無視できますが、緩衝剤の濃度が増加するにつれて大きくなります。^[3]一部の著者は、緩衝容量のグラフにおいてこの領域のみを示しています。^[2]$${\displaystyle \beta \approx 2.303{\frac {T_{{\ce {HA}}}K_{a}[{\ce {H+}}]}{(K_{a}+[{\ce {H+}}])^{2}}}.}$$
  緩衝容量はpH = p K _a ± 1で最大値の33%まで低下し、pH = p K _{a ± 1.5で10%まで低下し、pH = p} K _a ± 2で1%まで低下します。このため、最も有用な範囲はおよそp K _a  ± 1です。特定のpHで使用する緩衝液を選択する場合は、そのp K a_値が可能な限りそのpHに近いものを選ぶ必要があります。^[2]
• 強酸性溶液（pHが約2未満、グラフ上で赤色）では、式の最初の項が支配的となり、緩衝容量はpHの低下とともに指数関数的に増加します。これは、pHが非常に低い場合、第2項と第3項が無視できるほど小さくなるという事実に起因します。この項は緩衝剤の有無とは無関係です。$${\displaystyle \beta \approx 10^{-\mathrm {pH} }.}$$
• 強アルカリ性溶液（pHが約12以上、グラフ上で青色で表示）では、式の第3項が支配的となり、緩衝能はpHの上昇とともに指数関数的に増加します。これは、第1項と第2項がpHが非常に高くなると無視できるようになることに起因します。この項は緩衝剤の有無にも依存しません。$${\displaystyle \beta \approx 10^{\mathrm {pH} -\mathrm {p} K_{\text{w}}}.}$$

バッファの用途

緩衝剤を含む溶液のpHは、溶液中に他に何が存在するかに関わらず、狭い範囲内でしか変化しません。生物系において、これは酵素が正しく機能するために不可欠な条件です。例えば、人間の血液では、炭酸（H
₂二酸化炭素
₃）および重炭酸塩（HCO⁻
₃）は血漿分画中に存在し、血液pHを7.35～7.45に維持する主要なメカニズムを構成しています。この狭い範囲（7.40±0.05 pH単位）から外れると、アシドーシスおよびアルカローシスといった代謝異常が急速に進行し、適切な緩衝能が速やかに回復しなければ、最終的には死に至ります。

溶液のpH値が極端に上昇または低下すると、変性と呼ばれるプロセスで酵素の有効性が低下しますが、これは通常不可逆的です。^[6]研究に使用される生物学的サンプルの大部分は緩衝液、多くの場合pH 7.4のリン酸緩衝生理食塩水（PBS）に保存されます。

工業分野では、緩衝剤は発酵プロセスや、布地の染色に使用される染料の適切な条件設定に使用されます。また、化学分析^[5]やpHメーターの校正にも使用されます。

単純な緩衝剤

酸性領域の緩衝液の場合、特定の緩衝剤に塩酸などの強酸を添加することでpHを所望の値に調整できます。アルカリ性緩衝液の場合、水酸化ナトリウムなどの強塩基を添加できます。あるいは、酸とその共役塩基の混合物から緩衝液混合物を調製することもできます。例えば、酢酸緩衝液は酢酸と酢酸ナトリウムの混合物から調製できます。同様に、アルカリ性緩衝液は塩基とその共役酸の混合物から調製できます。

「ユニバーサル」緩衝液混合物

pK _a値の差が2以下の物質を混合し、pHを調整することで、幅広い緩衝液を得ることができます。クエン酸は3つのpK _a値を持ち、その差は2未満であるため、緩衝液混合物の有用な成分です。他の緩衝剤を加えることで、緩衝液の範囲を広げることができます。以下の混合物（マクイルベイン緩衝液）の緩衝液範囲はpH 3～8です。^[7]

クエン酸、リン酸一カリウム、ホウ酸、ジエチルバルビツール酸を含む混合物は、pH範囲2.6から12をカバーするように作ることができます。^[8]

他のユニバーサルバッファとしては、1931年に開発されたカーモディバッファ^[9]とブリトン・ロビンソンバッファがある。

生物学でよく使われる緩衝化合物

有効範囲については、上記の緩衝容量を参照してください。また、これらの緩衝物質の歴史的な設計原理と生化学用途における好ましい特性については、 グッド緩衝液を参照してください。

1. トリスは塩基であり、p K _a = 8.07 はその共役酸を指します。

緩衝液pHの計算

一塩基酸

まず平衡式を書きます

HA ⇌ A ⁻ + H ⁺

これは、酸が解離すると、等量の水素イオンと陰イオンが生成されることを示しています。これら3つの成分の平衡濃度は、ICE表（ICEは「初期、変化、平衡」の略）で計算できます。

最初の行 ( I )には初期条件が示されています。酸の濃度はC _{0で、最初は解離していないため、A} ⁻と H ⁺の濃度はゼロになります。yは、添加した強酸 (塩酸など)の初期濃度です。水酸化ナトリウムなどの強アルカリを添加した場合は、アルカリが溶液から水素イオンを除去するため、y は負の符号になります。2 番目の行 ( Cは「変化」の略) には、酸が解離したときに発生する変化が指定されています。酸の濃度は − xだけ減少し、A ⁻と H ⁺の濃度はどちらも + xだけ増加します。これは平衡式から導き出されます。3 番目の行 ( Eは「平衡」の略) には、最初の 2 つの行が加算され、平衡時の濃度が示されています。

xを求めるには、濃度に関する平衡定数の式を使用します。 $${\displaystyle K_{\text{a}}={\frac {[{\ce {H+}}][{\ce {A-}}]}{[{\ce {HA}}]}}.}$$

濃度を ICE テーブルの最後の行にある値に置き換えます。 $${\displaystyle K_{\text{a}}={\frac {x(x+y)}{C_{0}-x}}.}$$

簡素化して$${\displaystyle x^{2}+(K_{\text{a}}+y)x-K_{\text{a}}C_{0}=0.}$$

C ₀、Ka _、yの具体的な値を用いると、この式をxについて解くことができます。pH = −log ₁₀ [H ⁺ ] と仮定すると、pHは pH = −log ₁₀ ( x  +  y ) と計算できます。

多価酸

クエン酸10ミリモル溶液に対する種形成率（％）

多価酸は、1つ以上のプロトンを失う可能性のある酸です。最初のプロトンの解離定数はK _a1、それに続くプロトンの解離定数はK _a2などと表記されます。クエン酸は3つのプロトンを失う可能性があるため、 多価酸H _{3 Aの一例です。}

連続するpK _a値の差が約3未満の場合、平衡状態にある各種の存在pH範囲に重複が生じます。差が小さいほど、重複は大きくなります。クエン酸の場合、重複は広範囲に及び、クエン酸溶液はpH 2.5から7.5の全範囲にわたって緩衝化されます。

多塩基酸のpHを計算するには、化学種分化計算を行う必要があります。クエン酸の場合、これは2つの質量収支方程式を解くことを意味します。

$${\displaystyle {\begin{aligned}C_{{\ce {A}}}&=[{\ce {A^3-}}]+\beta _{1}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]+\beta _{2}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]^{2}+\beta _{3}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]^{3},\\C_{{\ce {H}}}&=[{\ce {H+}}]+\beta _{1}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]+2\beta _{2}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]^{2}+3\beta _{3}[{\ce {A^3-}}][{\ce {H+}}]^{3}-K_{\text{w}}[{\ce {H+}}]^{-1}.\end{aligned}}}$$

C _Aは酸の分析濃度、C _Hは添加水素イオンの分析濃度、β _qは累積会合定数である。K _wは水の自己電離定数である。2つの未知数[A ³⁻ ]と[H ^{+ ]に関する2つ}の非線形連立方程式が存在する。この計算には多くのコンピュータプログラムが利用可能である。クエン酸の化学種分別図は、プログラムHySSを用いて作成された。^[11]

注意：累積的な全体定数の番号付けは、段階的な解離定数の番号付けとは逆になります。

累積結合定数は、上記の種分化図を取得するために使用されるような汎用コンピュータ プログラムで使用されます。

参照

• ヘンダーソン・ハッセルバルヒ方程式
• グッドのバッファ
• 共通イオン効果
• 金属イオン緩衝液
• ミネラル酸化還元緩衝液

参考文献

1. J. Gordon Betts (2013年4月25日). 「人間の機能に必須の無機化合物」. 解剖学と生理学. OpenStax. ISBN 978-1-947172-04-3. 2023年5月14日閲覧。
2. スクーグ, ダグラス A.; ウェスト, ドナルド M.; ホラー, F. ジェームズ; クラウチ, スタンレー R. (2014). 『分析化学の基礎』（第9版）. ブルックス/コール. p. 226. ISBN 978-0-495-55828-6。
3. Urbansky, Edward T.; Schock, Michael R. (2000). 「バッファ容量の理解、導出、計算」. Journal of Chemical Education . 77 (12): 1640– 1644. Bibcode :2000JChEd..77.1640U. doi :10.1021/ed077p1640.
4. バトラー、JN (1998).イオン平衡：溶解度とpH計算. Wiley. pp.  133– 136. ISBN 978-0-471-58526-8。
5. Hulanicki, A. (1987).分析化学における酸と塩基の反応. マッソン, メアリー・R・ホーウッド訳. ISBN 978-0-85312-330-9。
6. Scorpio, R. (2000).酸、塩基、緩衝剤の基礎と生化学システムへの応用. Kendall/Hunt Publishing Company. ISBN 978-0-7872-7374-3。
7. McIlvaine, TC (1921). 「比色比較のための緩衝液」（PDF） . J. Biol. Chem . 49 (1): 183– 186. doi : 10.1016/S0021-9258(18)86000-8 . 2015年2月26日時点のオリジナルよりアーカイブ（PDF） .
8. Mendham, J.; Denny, RC; Barnes, JD; Thomas, M. (2000). 「付録5」. Vogelの定量化学分析教科書（第5版）. Harlow: Pearson Education. ISBN 978-0-582-22628-9。
9. Carmody, Walter R. (1961). 「容易に調製できる広範囲緩衝液シリーズ」J. Chem. Educ . 38 (11): 559– 560. Bibcode :1961JChEd..38..559C. doi :10.1021/ed038p559.
10. 「Buffer Reference Center」. Sigma-Aldrich. 2009年4月17日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2009年4月17日閲覧。
11. Alderighi, L.; Gans, P.; Ienco, A.; Peters, D.; Sabatini, A.; Vacca, A. (1999). 「Hyperquadシミュレーションとスペシエーション（HySS）：可溶性および部分的に可溶性の化学種を含む平衡の調査のためのユーティリティプログラム」 . Coordination Chemistry Reviews . 184 (1): 311– 318. doi :10.1016/S0010-8545(98)00260-4. 2007年7月4日時点のオリジナルよりアーカイブ。

外部リンク

「生物学的緩衝剤」。REACHデバイス。