『小評論』はニコラウス・コペルニクスによる、彼の革命的な太陽中心宇宙論の初期の簡潔な概要である。 [1]コペルニクスはその後長い時間をかけて理論を発展させ、1543年にその成熟版を画期的な著書『天球の回転について』として出版した。

コペルニクスは1514年までにラテン語で『コメンタリオルス』を執筆し、友人や同僚にその写しを回覧した。[a]こうしてコペルニクスの同時代人の間では知られるようになったが、生前は印刷されることはなかった。1533年、ヨハン・アルブレヒト・ヴィトマンシュテッターはローマでコペルニクスの理論を概説する一連の講演を行った。教皇クレメンス7世と数人のカトリック枢機卿がこの講演を聴き、コペルニクスの理論に興味を示した。1536年11月1日、前年から枢機卿を務めていたカプア大司教ニコラウス・フォン・シェーンベルクはローマからコペルニクスに手紙を書き、「できるだけ早く」著作の写しを求めた。[4]

コペルニクスの死後、しばらくの間『コメンタリオルス』の写本が流通していたが、 [b]その後忘れ去られ、19世紀後半に現存する写本が発見され出版されるまで、その以前の存在は間接的にしか知られていなかった。[c]

まとめ

コメンタリオルスは8つのセクション（または章）に分かれており、最初のセクションを除くすべてのセクションには簡潔な説明的なタイトルが付けられている。短い序文の後、第1セクションでは、コペルニクスが惑星の見かけの運動を体系的に説明できることを示す7つの公理が述べられている。[7]

7つの公準

  1. 天体はすべて一点の周りを回っているわけではありません。
  2. 地球の中心は、月の球面、つまり地球の周りの月の軌道の中心です。
  3. すべての球体は宇宙の中心近くにある太陽の周りを回転します。
  4. 地球と太陽の間の距離は、地球と太陽から星までの距離に比べれば取るに足らないものです。
  5. 星は不動であり、その見かけ上の毎日の運動は地球の毎日の自転によって引き起こされます。
  6. 地球は太陽の周りを球面状に動いており、太陽の見かけ上の年周運動を引き起こしています。地球には複数の動きがあります。
  7. 地球が太陽の周りを公転すると、惑星の運動方向が逆になるように見えます。

残りの 7 つのセクションは、順番に、De ordine orbium ( 「球体の秩序」 )、De motibus qui circa solemparent ( 「太陽の見かけの運動」 )、Quod aequalitas motum non ad aequinoctia sed ad stellas fixas Referatur ( 「等しい運動は、春分点ではなく恒星によって測定されるべきである」 )、De Luna ( 「月」 )と題されています。 )、De tribus upperibus: Saturno、Jove et Marte ( 「外惑星:土星、木星、火星」 )、De Venere ( 「金星」 )、De Mercurio ( 「水星」 )。[8]

球の順序

この節では、天球を最も外側から最も内側の順に示す。最も外側の球体は恒星の球体で、完全に静止している。次に土星、木星、火星、地球、金星、水星の球体が続く。これらの星はそれぞれ、太陽の周りを西から東へ、公転周期が順に短くなり、土星は29～30年、木星は11～12年、火星は2～3年、地球はちょうど1年、金星は8～9か月、[d] 、水星は2～3か月である。ただし、月は1か月の周期で地球の周りを公転し、周転円のように太陽の周りを太陽と共に移動する。

太陽の見かけの動き

このセクションでは、太陽の見かけの運動が、地球の3つの異なる運動からどのように生じるのかを説明します。最初の運動は、太陽から軌道半径の1/25だけずれた円軌道に沿って、周期1年で西から東へ一様に公転する運動です。

2 番目の運動は、地球の中心を通り、軌道面の垂線に対して 約 23 1 ⁄ 2 °の角度で傾いた軸の周りの毎日の回転です。

3つ目の運動は、地球の自転軸が公転面に垂直な軸を中心として行う 歳差運動です。コペルニクスは、地球から公転中心への放射状の線に対するこの歳差運動の速度を1年弱と規定し、その方向は西から東へ向かうと示唆しました。恒星に関しては、この歳差運動は非常に遅く、東から西へ向かう逆方向の運動であり、春分点歳差運動の現象を説明しています。

等速運動は春分点ではなく恒星によって測定されるべきである

ここでコペルニクスは、春分点と天の極の運動は均一ではなかったと主張し、したがって、惑星の運動を測る基準系を定義するためにそれらを用いるべきではないと主張し、また、様々な惑星の運動周期は、恒星を基準として測定すればより正確に決定できると主張している。彼は、恒星年の長さは常に365日6時間10分であったことを発見したと主張している。[e]

月

コペルニクスが『註釈』で述べた月の軌道の図

コペルニクスは、月が地球と共に太陽の周りを年ごとに公転する動きを含め、月の運動を 5 つの独立した運動で構成すると説明しています。地球の周りの月の運動は、地球の公転面に対して 5° の角度で傾斜した平面上を、恒星に対して 18 年から 19 年の周期で、その平面に垂直な軸の周りを東から西へ歳差運動します。残りの 3 つの運動は、この軌道面内で発生し、右の図に示されています。最初の運動は、2 つの周転円の最初のもので、その中心 (図の点 e1) は、地球を中心とする偏円(図の点 T)の円周上を西から東へ均一に移動し、その周期は 1ドラコナイト月です。[f] 2番目の小さい周転円の中心（図の点e2で表されている）は、最初の周転円の円周上を東から西へ均一に移動するため、図の角度βの周期は1異常月となる。[9]

図の点 M で表される月自体は、角度 γ の周期が朔望月の半分となるように、第 2 周転円の円周上を西から東へ均一に移動している。[9]コペルニクスは、点 e1 が地球とその軌道中心を結ぶ線 (図では点 OTC で表され、この線のうち点 T のみが月の軌道面内にある) 上にあるときはいつでも、月 M は正確に e1 と e2 の間に位置すると述べている。ただし、これは 19 年に一度しか発生せず、この線が交点線 WTE と一致するときだけである。その他のときは、月は月の軌道面内にないため、点 e1 はそこを通過できない。したがって一般に、月が正確に e1 と e2 の間に位置するときはいつでも、月は太陽と合または衝に近くなるが、これらのイベントは正確に同時ではない。

コペルニクスが小周転円、大周転円、従円の相対的な長さとして採用した比率は 4:19:180 です。

外惑星、土星、木星、火星

コペルニクスが『註釈』で提示した外惑星の運動理論は、いずれも共通の基本構造を持ち、運動を完全に規定するために必要な様々なパラメータの値のみが異なる。外惑星の軌道は地球の軌道とは同一平面上にはないが、地球の中心を共通の中心として共有し、地球の公転面に対してわずかに傾いた平面上にある。月の公転面とは異なり、外惑星の軌道は歳差運動をしない。しかし、地球の公転面に対する傾斜角は、火星では0°10′から1°50′、木星では1°15′から1°40′、土星では2°15′から2°40′の範囲で振動する。コペルニクスはこれらの振動が、固定されていると仮定した軌道の交点線を中心に発生すると想定しているが、彼がモデル化に用いたメカニズムは、交点線にも微小な振動を引き起こす。ケプラーが後に指摘したように、外惑星の軌道面の傾斜角に振動を仮定する必要があったのは、コペルニクスがそれらの惑星が地球の軌道中心を通過すると仮定したことによる結果である。もし彼がそれらの惑星が太陽を通過すると仮定していたならば、これらの振動を導入する必要はなかったであろう。[10]

コペルニクスが『註釈』で述べた外惑星の軌道図

月の運動と同様に、右図に示されている外惑星の運動は、1つの従円と2つの周転円の組み合わせによって生じます。2つの周転円のうち、最初の、そして大きい方の周転円の中心（図の点e1）は、図の点Sで表される地球の軌道中心を中心とする従円の円周を西から東へ等速回転します。この回転周期は、上記の「球面の順序」の節に示されている恒星に対する相対的な周期です。

図の点 e2 で表される第 2 周転円の中心は、第 1 周転円の円周を東から西へ均一に回転し、その周期はSと e1 を結ぶ放射状線に対して同じである。結果として、e1 と e2 を結ぶ放射状の線の方向は恒星に対して固定され、惑星の遠距離線EW と平行になる。また、点 e2 は偏心円[g]を描き、その半径は従円の半径に等しく、図の点 O で表されるその中心は、従円の中心から第 1 周転円の半径だけずれている。コペルニクスは後の著作『天球の回転について』で、この偏心円を従円と周転円の組み合わせとして表すのではなく、直接使用している。

図の点 P で表されている惑星自体は、半径が最初の周転円のちょうど 3 分の 1 である第 2 周転円の円周上を西から東へ一様に回転し、回転速度は e1 がSの周りを回転する速度の 2 倍です。この仕組みにより、コペルニクスは、外惑星の運動に関するクラウディオス・プトレマイオスの理論で非常に批判されていた偏角を使わずに済みました。プトレマイオスのモデルの太陽中心バージョンでは、偏角は図の点 Q にあり、点Sから EW のアプスス線に沿って、コペルニクスの最初の周転円の半径の 1.3 倍の距離だけずれています。惑星の従円の中心は、コペルニクスの半径と同じ半径で、Sと Q の中間の点 C にあります。惑星自体は、この従円と直線 QP の交点にあります。この点は、両者が遠点にある場合にのみPと正確に一致しますが、[h]両者の位置の差は、両理論に内在する不正確さと比較すると常にごくわずかです。

コメンタリオルスは、外惑星の従円半径と地球の半径の比について、火星は1.13 ⁄ 25、木星は5.13 ⁄ 60、土星は9.7 ⁄ 30としている。また、従円半径と周転円のうち大きい方の半径の比については、火星は6.138 ⁄ 167 、木星は12.553 ⁄ 606、土星は11.859 ⁄ 1181としている。[i]

金星

最後の2つのセクションでは、コペルニクスは金星と水星について論じています。最初のセクションは円運動をしており、一周するのに9ヶ月かかります。

水銀

水星の軌道は、年間数日しか観測できないため、他のどの惑星よりも研究が難しい。水星は金星と同様に、周転円を2つ持ち、それぞれが大きな周転円である。公転には約3ヶ月かかる。

注記

  1. ^ コメンタリオルスへの言及は、16世紀の歴史家マシュー・フォン・ミエフの1514年5月1日付の図書館目録に記載されているため、この日付以前に流通し始めていたと考えられます。[2] [3]
  2. ^ ティコ・ブラーエは1575年にその写本を入手し、その後学生や同僚に敬意の印として贈呈した。[5] [6]
  3. ^ Rosen (2004, pp. 6–7) によると、『 コメンタリオルス』の写本がウィーンで発見され、1878年に出版された。Koyré (1973, p. 76) は、1854年のワルシャワ版『革命論』に非常に粗悪な写本が掲載されたと述べているが、これは誤りと思われる。
  4. ^ コペルニクスはどの種類の月を指しているかを明示していない。彼が金星の周期について述べているのは、もし彼が回帰月または恒星月を指していたならば正しいだろう。しかし、金星の周期は8朔望月よりも短い。
  5. ^ 現在の値から 1 分以内の値。
  6. ^ ここで言及されている周期とは、周転円の中心が昇交点（図では点Wで表されている）を連続して2回通過する間の時間、または周転円の中心が降交点（図では点Eで表されている）を連続して2回通過する間の時間です。コペルニクスは必ずしもどの周期とどの種類の月を指しているかを区別しているわけではありませんが、月の実際の運動に関する知識から推測することは可能です。
  7. ^ つまり、その中心が惑星の軌道の自然の中心（この場合は地球の軌道の中心）からずれている円です。
  8. ^ その他の場合には、Q と P の間に厳密に位置します。
  9. ^コペルニクス はこれらの比率を直接示していないが、惑星の従円と周転円の半径を、地球の軌道半径の 1/25の長さの単位で表している。

参考文献

  1. ^ コイレ (1973, pp. 18–28);スワードロウ (1973 年、423 ～ 24 ページ)。コペルニクス (1992、20、208–52)。ローゼン (2004、6 ～ 7、57 ～ 90 ページ)。
  2. ^ コイレ 1973年、85ページ。
  3. ^ ジンゲリッチ 2004、32ページ。
  4. ^ シェーンベルク、ニコラウス、ニコラウス・コペルニクスへの手紙、エドワード・ローゼン訳。
  5. ^ ドレイアー 1890年、83ページ。
  6. ^ トーレン 1990、98～99頁。
  7. ^ Goddu 2010、243-246ページ。
  8. ^ Rosenによる英訳（2004年、57～65ページ）。
  9. ^ ab スワードロウ、1973 年、456–57 ページ。
  10. ^ スワードロウ 1973年、486ページ。

参考文献

  • Bardi, A. (2024). コペルニクスと公理学. Sriraman, B. (編) 『数学実践の歴史と哲学ハンドブック』 Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-40846-5_110
  • コペルニクス、ニコラウス（1992）、チャルトリスキ、パヴェル（編）、ニコラウス・コペルニクスの小著作の写本；複製、クラクフ：ポーランド科学アカデミー、ISBN 83-01-10562-3
  • ドライヤー、ジョン・ルイス・エミール（1890年）『ティコ・ブラーエ：16世紀の科学者の生活と研究の描写』エディンバラ：アダム・アンド・チャールズ・ブラック社。
  • ジンゲリッチ、オーウェン（2004年）『誰も読まなかった本』ロンドン：ウィリアム・ハイネマン著、ISBN 0-434-01315-3。
  • ゴドゥ、アンドレ (2010)。コペルニクスとアリストテレスの伝統。ライデン、オランダ: Brill. ISBN 978-90-04-18107-6。
  • コイレ、アレクサンドル（1973年）『天文学革命：コペルニクス、ケプラー、ボレリ』イサカ、ニューヨーク州：コーネル大学出版局、ISBN 0-8014-0504-1。
  • ローゼン、エドワード(2004) [1939]. 『コペルニクス論考三篇：コペルニクスの論評、ヴェルナー反駁の手紙、レティクスの第一叙述（第二版、改訂版）』ニューヨーク、ニューヨーク州：ドーバー出版。
  • スワードロウ、ノエル・M.（1973年12月）「コペルニクスの惑星理論の導出と初稿
    ：コメンタリオルスの翻訳と解説」アメリカ哲学会報、117（6）：423-512
  • トーレン、ビクター・E.（1990年）『ウラニボーグの領主』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局、ISBN 0-521-35158-8。