定義とは、単語の意味を他の単語を用いて述べることです。これは時に難しいものです。一般的な辞書には語彙の記述的な定義が含まれていますが、定義にはさまざまな種類があり、それぞれ目的や焦点が異なります

定義とは、用語（単語、句、またはその他の記号の集合）の意味を述べることです。[1] [2]定義は、大きく2つのカテゴリに分類できます。内包的定義（用語の意味を与えようとするもの）と外延的定義（用語が記述する対象を列挙しようとするもの）です。[3]定義のもう1つの重要なカテゴリは、例を挙げて用語の意味を伝える指示的定義のクラスです。用語は多くの異なる意味と複数の意味を持つ場合があり、したがって複数の定義が必要になります。[4] [a]

数学において、定義は、数学用語が何であるか、何でないかを明確に限定する条件を記述することにより、新しい用語に正確な意味を与えるために使用されます。定義と公理は、すべての現代数学が構築される基礎を形成します。[5]

基本用語

現代の用法では、定義とは、通常は言葉で表現され、単語または単語のグループに意味を付与するものです。定義される単語または単語のグループは定義者（definiendum）と呼ばれ、それを定義する単語、単語のグループ、または行為は定義者（definiens）と呼ばれます。[6]例えば、「ゾウはアジアとアフリカに生息する大きな灰色の動物です」という定義では、「ゾウ」という単語が定義者（definiendum）であり、「is」という単語の後のすべてが定義者（definiens）です。[7]

定義者は、定義された単語の意味ではなく、その単語と同じ意味を伝えるものです。[7]

定義には多くのサブタイプがあり、多くの場合、特定の知識分野や研究分野に特有のものです。これらには、語彙定義、つまり言語にすでに存在する単語の一般的な辞書定義、例を指して何かを定義する指示定義（ 「これは」[大きな灰色の動物を指しながら]「アジアゾウです。」）、そして単語の曖昧さを、通常は特別な意味で減らす精確定義（ 「メスのアジアゾウの中で『大きい』とは、体重が5,500ポンドを超える個体のことです。」）が含まれます。[7]

内包的定義と外延的定義

内包的定義（含意的定義とも呼ばれます）は、あるものが特定の集合のメンバーとなるための必要かつ十分な条件を指定します。[3]類と異による定義など、何かの本質を明らかにしようとする定義はすべて、内包的定義です

概念または用語の外延的定義（指示的定義とも呼ばれる）は、その外延を指定します。これは、特定の集合のメンバーであるすべてのオブジェクトに名前を付けたリストです。[3]

したがって、「七つの大罪」は、教皇グレゴリウス1世によって、人の内なる恵みと愛の生活を特に破壊し、永遠の破滅の脅威を生み出すものとして特に特定された罪として、内包的に定義することができます。一方、外延的な定義は、怒り、貪欲、怠惰、傲慢、色欲、嫉妬、暴食のリストとなります。対照的に、「首相」の内包的定義は「議会制政府の行政府における内閣の最上級大臣」となる可能性がありますが、将来の首相が誰になるかは不明であるため、外包的な定義は不可能です（過去と現在のすべての首相を列挙することはできますが）。

内包的定義のクラス

属-差異定義は、大きなカテゴリー（属）を取り、それを区別する特性（すなわち差異）によってより小さなカテゴリーに絞り込むタイプの内包的定義です。[8]

より正式には、属-微分定義は以下の要素で構成されます。

  • 属（または族）：新しい定義の一部となる既存の定義。同じ属を持つすべての定義は、その属のメンバーとみなされます。
  • 差異：新しい定義のうち、属によって提供されない部分。[6]

例えば、次の属-微分定義を考えてみましょう。

  • 三角形：3つの直線の境界辺を持つ平面図形。
  • 四辺形： 4つの直線の境界辺を持つ平面図形。

これらの定義は、属（「平面図形」）と2つの微分（それぞれ「3つの直線の境界辺を持つ」と「4つの直線の境界辺を持つ」）として 表現できます

同じ用語を記述する2つの異なる属-差異定義が存在する可能性もあります。特に、その用語が2つの大きなカテゴリの重なりを記述する場合です。例えば、「正方形」のこれらの属-差異定義はどちらも同様に受け入れられます。

したがって、「正方形」は両方の属（属の複数形）のメンバーです。つまり、「長方形」という属と「菱形」という属です。

外延的定義のクラス

外延的定義の重要な形態の一つは、指示的定義です。これは、個体の場合は事物自体を、クラスの場合は適切な種類の例を指し示すことによって、用語の意味を与えます。例えば、アリス（個体）が誰であるかを説明するには、彼女を他の人に指し示す必要があります。また、ウサギ（クラス）が何であるかを説明するには、複数のウサギを指し示し、他の人が理解することを期待する必要があります。指示的定義のプロセス自体は、ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタインによって批判的に評価されました。[9]

概念または用語の列挙的定義とは、問題の概念または用語に含まれるすべてのオブジェクトを明示的かつ網羅的に列挙する外延的定義です。列挙的定義は有限集合に対してのみ可能であり（そして小さな集合に対してのみ実用的です）。

分割と分割

分割と分割は定義の古典的な用語です。分割は単に内包的定義です。分割は外延的定義ではなく、集合の部分集合の網羅的なリストです。つまり、「分割された」集合のすべての要素は、いずれかの部分集合の要素であるということです。極端な形の分割は、「分割された」集合の要素が唯一の要素であるすべての集合をリストします。これと外延的定義の違いは、外延的定義は要素をリストし、部分集合をリストしないことです。[10]

名目上の定義と実際の定義

古典的な思想では、定義とは事物の本質を述べるものとされていました。アリストテレスは、物体の本質的な属性がその「本質的な性質」を形成し、物体の定義にはこれらの本質的な属性が含まれていなければならないと考えました。[11]

定義は事物の本質を述べるべきだという考えは、名目上の本質と実在的本質の区別へとつながりました。この区別はアリストテレスに端を発します。『後分析論』[12]の中で、彼は「雄山羊」を例に挙げて、名詞の意味は、その名が指示する事物の「本質的性質」（もしそのようなものが存在するとすれば）を知らなくても知ることができると述べています。このことから、中世の論理学者たちは、彼らが「名詞の本質」（ quid nominis ）と呼ぶものと、その名が指し示すすべての事物に共通する根底にある本質（彼らはこれを「事物の本質」（quid rei ）と呼びました）を区別するようになりました。 [13]例えば、 「ホビット」という名前は完全に意味を持ちます。それは名詞の本質を持っていますが、ホビットの本質を知ることはできないため、ホビットの本質を知ることはできません。対照的に、「人」という名前は、ある本質（quid rei）を持つ実在の事物（men）を表します。名前の意味は、その名前が適用されるために必要な事物の性質とは異なります。

これは、名目上の定義と実質的な定義の対応する区別につながります。名目上の定義とは、言葉が何を意味するかを説明する定義（つまり、「名目上の本質」が何であるかを述べる定義）であり、上記のように古典的な意味での定義です。対照的に、実質的な定義とは、事物の 真の性質、つまり本質を表現する定義です。

本質へのこのこだわりは、近代哲学の多くで薄れました。特に分析哲学は、事物の本質を解明しようとする試みに批判的です。ラッセルは本質を「絶望的に混乱した概念」と表現しました。[14]

近年、クリプキによる様相論理における可能世界意味論の形式化は、本質主義への新たなアプローチにつながりました。あるものの本質的な性質がそれにとって必要である限りにおいて、それらはすべての可能世界においてその物が持つものです。クリプキは、このように使用される名前を「固定指示子」と呼んでいます。

操作的定義と理論的定義

定義は、 操作的定義または理論的定義に分類することもできます

複数の定義を持つ用語

同音異義語

同音異義語は、厳密な意味では、綴りと発音は同じだが意味が異なる単語のグループの一つです。[15] したがって、同音異義語は、同綴異義語（発音に関係なく同じ綴りを共有する単語）であると同時に、 同音異義語（綴りに関係なく同じ発音を共有する単語）でもあります。同音異義語の状態は、同義性と呼ばれます。同音異義語の例としては、stalk（植物の一部）とstalk（人を追いかける／人に嫌がらせをする）のペア、 left（leaveの過去形）とleft （rightの反対）のペアなどがあります。スケート（氷の上を滑る）とskate（魚）のように起源が無関係な「真の」同音異義語と、mouth（川の）とmouth （動物の）のように起源が共通する多義同音異義語（多義語）を区別することがあります。[16] [17]

多義語

多義性とは、記号（単語、句、記号など）が複数の意味（つまり、複数のセムまたはセミーム、つまり複数の意味）を持つ 能力であり、通常は意味領域内の意味の連続性によって関連付けられます。したがって、通常は、単語の複数の意味がつながっていない、または関連していない可能性がある 同音異義語とは異なるものと見なされます。

論理学、数学、コンピューティングにおいて

数学において、定義は一般に既存の用語を説明するために用いられるのではなく、概念を説明したり特徴づけたりするために使用される。[18]定義の対象に名前を付けるために、数学者は新語（これは主に過去に用いられた）または共通言語の単語や句（これは一般に現代数学に用いられた）のいずれかを用いることができる。数学的定義によって与えられた用語の正確な意味は、しばしば使用された単語の英語の定義とは異なっており、[19]特に意味が近い場合には混乱を招く可能性がある。例えば、集合は数学と共通言語において全く同じものではない。場合によっては、使用された単語が誤解を招く可能性がある。例えば、実数は虚数よりも実数に近い（または実数より少ない）ことはない。定義ではしばしば、原始群や既約多様体など、数学以外では意味を持たない一般的な英語の単語で構成された句が用いられる。

一階述語論理では、定義は通常、定義による拡張（つまりメタ論理）を用いて導入されます。一方、ラムダ計算は、定義が形式体系自体の特徴として組み込まれる一種の論理です。

分類

数学のような形式言語で使用される定義を分類するために、著者はさまざまな用語を使用しています。 ノーマン・シュワルツは、特定の議論を導くことを意図している場合、定義を「規定的」と分類します。規定的定義は、一時的な作業定義と見なすことができ、論理的な矛盾を示すことによってのみ反証できます。[20]対照的に、「記述的」定義は、一般的な用法を参照して「正しい」または「間違っている」ことを示すことができます。

シュワルツは、精密定義を、追加の基準を含めることにより、特定の目的のために記述辞書定義（語彙定義）を拡張するものと定義しています。精密定義は、定義を満たすものの集合を絞り込みます

C・L・スティーブンソンは、説得的定義を、用語の「真の」または「一般的に受け入れられている」意味を述べることを意図しながら、実際には変更された用法（おそらく特定の信念の議論として）を規定する、規定的定義の一形態であると特定しました。スティーブンソンはまた、一部の定義は「法的」または「強制的」であり、権利、義務、または犯罪を創出または変更することを目的としていることにも言及しています。[21]

再帰的定義

再帰的定義（帰納的定義とも呼ばれる）とは、いわば単語をそれ自体で定義する定義ですが、これは便利な方法です。通常、これは3つのステップで構成されます。

  1. 少なくとも1つのものが、定義される集合の要素であると宣言されます。これは「基底集合」と呼ばれることもあります。
  2. 集合の他の要素と特定の関係を持つすべてのものも、集合の要素として数えられます。このステップによって定義が再帰的になります。
  3. 他のすべてのものは集合から除外されます。

例えば、自然数は次のように定義できます（ペアノに従って）。

  1. 「0」は自然数です。
  2. それぞれの自然数には、次のようになる、一意の後続数があります。
    • ある自然数の後続数もまた自然数です。
    • 異なる自然数には、異なる後続数があります。
    • 「0」が後続する自然数はありません。
  3. それ以外のものは自然数ではありません

したがって、「0」には正確に1つの後継者があり、便宜上「1」と呼ぶことができます。同様に、「1」には正確に1つの後継者があり、これは「2」と呼ぶことができます。定義自体の2番目の条件は自然数を参照しているため、自己参照が含まれます。この種の定義は循環性を伴うものの、悪質ではなく、定義は非常に成功しています。

同様に、祖先を次のように定義できます。

  1. 親は祖先です。
  2. 祖先の親は祖先です。
  3. 他に祖先はありません。

または単に、祖先は親、または祖先の親です。

医学において

医学辞典、ガイドライン、その他のコンセンサスステートメントや分類では、定義は可能な限り次のようにする必要があります。

  • シンプルで理解しやすいこと[22] 、できれば一般の人々にも理解しやすいこと[23] 。
  • 臨床的に有用であること[23]、または定義が使用される関連分野で有用であること[22]
  • 具体的である[22]（つまり、定義のみを読むだけでは、理想的には定義されているもの以外の実体を参照することはできないはずである）
  • 測定可能である。 [22]
  • 現在の科学的知識を反映している。[22] [23]

問題

定義（特に属別定義）には、伝統的に一定の規則が与えられてきた。[24] [25] [26] [27]

  • 定義は、定義されるものの本質的な属性を明示しなければなりません。
  • 定義は循環論法を避けるべきです。馬を「種equusの一員」と定義しても、何の情報も伝わりません。このため、ロックは、用語の定義は、それと同義の用語で構成されてはならないと付け加えています。これは循環的な定義、circulus in definiendo（定義における循環）です。ただし、2つの相対的な用語を互いに関して定義することは許容されることに注意してください。明らかに、「先行」を「後続」という用語を使用せずに定義することはできず、その逆もできません。
  • 定義は広すぎても狭すぎてもいけません。定義された用語が適用されるすべてのものに適用可能（つまり、何も見逃さない）であり、他の何にも適用可能（つまり、定義された用語が実際には適用されないものを含まない）でなければなりません
  • 定義は曖昧であってはなりません。定義の目的は、曖昧または難しい用語の意味を、一般的に理解され、意味が明確な用語を用いて説明することです。この規則に違反することは、ラテン語の「obscurum per obscurius 」で知られています。しかし、科学用語や哲学用語は、曖昧さを伴わずに定義することが難しい場合があります。
  • 定義は、肯定的に定義できる場合に否定的に定義すべきではありません。「知恵」を愚かさの欠如と定義したり、健康なものを病気でないものと定義したりすべきではありません。しかし、時にはこれは避けられないこともあります。例えば、失明を「通常は目が見える生き物の視力の欠如」と定義するのではなく、肯定的な言葉で定義することは難しいように思われます。

定義の誤謬

定義の限界

英語のような自然言語は、常に有限個の単語しか含まないため、包括的な定義リストは循環的になるか、基本的な概念に頼らざるを得ません。すべての定義のすべての用語を定義しなければならない場合、「最終的にどこで止まるべきか？」[28] [29] 。例えば、辞書は、語彙の定義の包括的なリストである限り、循環性に頼らざるを得ません。[30] [31] [32]

多くの哲学者は、代わりにいくつかの用語を未定義のままにすることを選択しました。スコラ哲学者は、最高の属（十大属と呼ばれる）は定義できないと主張しました。なぜなら、それらが属するより高次の属を割り当てることができないからです。したがって、存在、統一性、および類似の概念は定義できません。[25] ロックは『人間知性論』 [33]の中で、単純な概念の名前は定義できないと仮定しています。より最近では、バートランド・ラッセルは論理原子に基づく形式言語の開発を目指しました他の哲学者、特にウィトゲンシュタインは、定義されていない単純体の必要性を否定した。ウィトゲンシュタインは『哲学探究』の中で、ある状況では「単純体」と見なされるものが、別の状況では必ずしもそうではないことを指摘した。[34]彼は、用語の意味に関するあらゆる説明はそれ自体を説明する必要があるという考えそのものを否定した。「あたかも、他の説明によって裏付けられない限り、説明は宙に浮いているかのように」[35] 、用語の説明は誤解を避けるためにのみ必要であると主張した。

ロックとミルもまた、個体は定義できないと主張した。名前は観念と音を結びつけることによって学習されるため、同じ単語が使われた場合、話し手と聞き手は同じ観念を持つ。[36]これは、「私たちの注意を引いた」特定の事物を他の誰も知らない場合には不可能である。[37]ラッセルは、固有名を定義する方法として、記述理論を部分的に提示した。その定義は、正確に一つの個体を「選び出す」明確な記述によって与えられる。ソール・クリプキは、著書『命名と必然性』の中で、特に様相に関して、このアプローチの難点を指摘した。

定義の古典的な例では、定義対象を明示できるという前提があります。ウィトゲンシュタインは、いくつかの用語についてはそうではないと主張しました。[38]彼が用いた例には、ゲーム、数、家族が含まれます。そのような場合、定義を提供するために使用できる固定された境界は存在しないと彼は主張しました。むしろ、項目は家族の類似性のためにグループ化されます。このような用語については、定義を述べることは不可能であり、実際には必要でもありません。むしろ、単に用語の使用法を理解するだけです。 [b]

関連項目

^発音と綴りは同じだが意味に関連がない用語は同音異義語と呼ばれ、綴りと発音は同じだが意味が関連している用語は多義語と呼ばれます。

  1. ^ ラムゼー・ルイス法と同様に、指示的定義から帰納的に学習します。
  2. 参考文献

^ビッケンバッハ、ジェローム・E.、ジャクリーン・M・デイヴィス著『より良い議論のための良い理由：批判的思考のスキルと価値への入門』ブロードビュー・プレス、1996年、49ページ

  1. ^ Bickenbach, Jerome E., and Jacqueline M. Davies. Good reasons for better arguments: An introduction to the skills and values of critical thinking. Broadview Press, 1996. p. 49
  2. ^ "Definition of definition | Dictionary.com". www.dictionary.com. Retrieved 2019-11-28.
  3. ^ a b c Lyons, John. "Semantics, vol. I." Cambridge: Cambridge (1977). p.158 and on.
  4. ^ ドゥーリー、メリンダ. 英語の意味論と語用論：外国語としての英語教育. バルセロナ自治大学, 2006. p.48以降
  5. ^ Richard J. Rossi (2011) Theorems, Corollaries, Lemmas, and Methods of Proof. John Wiley & Sons p.4
  6. ^ a b "DEFINITIONS". beisecker.faculty.unlv.edu. Retrieved 2019-11-28.
  7. ^ a b c Hurley, Patrick J. (2006). "Language: Meaning and Definition". A Concise Introduction to Logic (9 ed.). Wadsworth. pp. 86–91.
  8. ^ Bussler, Christoph, and Dieter Fensel, eds. Artificial Intelligence: Methodology, Systems and Applications: 11th International Conference, AIMSA 2004: Proceedings. Springer-Verlag, 2004. p.6
  9. ^ Philosophical investigations, Part 1 §27–34
  10. ^ Katerina Ierodiakonou, "The Stoic Division of Philosophy", in Phronesis: A Journal for Ancient Philosophy, Volume 38, Number 1, 1993, pp. 57–74.
  11. ^ Posterior Analytics, Bk 1 c. 4
  12. ^ Posterior Analytics Bk 2 c. 7
  13. ^ . Early modern philosophers like Locke used the corresponding English terms "nominal essence" and "real essence".
  14. ^ A History of Western Philosophy, p. 210.
  15. ^ homonym, Random House Unabridged Dictionary at dictionary.com
  16. ^ "Linguistics 201: Study Sheet for Semantics". Pandora.cii.wwu.edu. Archived from the original on 2013-06-17. Retrieved 2013-04-23.
  17. ^ Semantics: a coursebook, p. 123, James R. Hurford and Brendan Heasley, Cambridge University Press, 1983
  18. ^ David Hunter (2010) Essentials of Discrete Mathematics. Jones & Bartlett Publishers, Section 14.1
  19. ^ Kevin Houston (2009) How to Think Like a Mathematician: A Companion to Undergraduate Mathematics. Cambridge University Press, p. 104
  20. ^ "Norman Swartz - Biography". sfu.ca.
  21. ^ Stevenson, C.L., Ethics and Language, Connecticut 1944
  22. ^ a b c d e McPherson, M.; Arango, P.; Fox, H.; Lauver, C.; McManus, M.; Newacheck, P. W.; Perrin, J. M.; Shonkoff, J. P.; Strickland, B. (1998). "A new definition of children with special health care needs". Pediatrics. 102 (1 Pt 1): 137–140. doi:10.1542/peds.102.1.137. PMID 9714637. S2CID 30160426.
  23. ^ abc Morse, RM; Flavin, DK (1992). 「アルコール依存症の定義」. JAMA . 268 (8): 1012– 1014. doi :10.1001/jama.1992.03490080086030. PMID  1501306.
  24. ^ Copi 1982 pp 165–169
  25. ^ ab Joyce, Ch. X
  26. ^ Joseph, Ch. V
  27. ^ Macagno & Walton 2014, Ch. III
  28. ^ Locke, Essay , Bk. III, Ch. iv, 5
  29. ^ この問題はdialelleusと類似しているが、知識ではなく意味についての懐疑主義につながる
  30. ^ 一般的に辞書編集者は可能な限り循環性を避けようとしますが、「the」や「a」などの単語の定義ではそれらの単語が使用されているため、循環性があります。[1] [2] 辞書編集者シドニー・I・ランドーのエッセイ「アメリカの大学辞書における性交」は、辞書の定義における循環性の他の例を示しています。(マッキーン、73～77ページ)
  31. ^ JLオースティンが提案した演習では、辞書を取り、主要概念に関連する用語を選択し、次に各単語の意味の説明を調べます。次に、単語のリストが繰り返されるまでこのプロセスを繰り返し、主要概念に関連する単語の「家族サークル」を形成します。(哲学論文における言い訳の嘆願。J.O .アームソンとG.J.ワーノック編。オックスフォード：オックスフォード大学出版、1961年。1979年)
  32. ^ ヴィシュゲームでは、プレイヤーは辞書の循環性を見つけるために競います
  33. ^ ロック『エセー』第3巻第4章
  34. ^ 特に『哲学探究』第1部§48を参照
  35. ^ 彼は続ける。「確かに、ある説明は既に与えられた別の説明に基づいているかもしれないが、誤解を防ぐために必要としない限り、他の説明を必要とすることはない。ある人はこう言うかもしれない。『説明は誤解を取り除いたり回避したりするのに役立つ。つまり、説明がなければ生じるであろう誤解であり、私が想像できるすべての誤解がそうであるわけではない。』『哲学探究』第1部§87、太字は原文のまま
  36. ^この意味理論は、 私的言語論の標的の一つである
  37. ^ ロック『エセー』第3巻第3章3
  38. ^ 哲学探究
  • コピ、アーヴィング (1982).論理学入門. ニューヨーク: マクミラン. ISBN 0-02-977520-5。
  • ジョセフ、ホレス・ウィリアム・ブリンドリー (1916). 『論理学入門』第2版. クラレンドン・プレス版. ペーパータイガー. ISBN 1-889439-17-7。 {{cite book}}：ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）（第1版（1906年）の全文）
  • ジョイス、ジョージ・ヘイワード (1926). 『論理学の原理』第3版、新版. ロンドン、ニューヨーク：ロングマンズ・グリーン社（ワールドキャット）（第2版（1916年）の全文）
  • ロック、ジョン（1690）『人間の理解に関する試論』ナショナルジオグラフィック・ブックス。ISBN   0-14-043482-8。 {{cite book}}：ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）（全文：第1巻、第2巻）
  • マッキーン、エリン（2001）『逐語的表現：卑猥なものから崇高なものまで、言葉愛好家、文法の専門家、そしてアームチェア言語学者のための最高の言語論』ハーベスト・ブックス。ISBN 0-15-601209-X。
  • ファブリツィオ・マカニョ、ダグラス・ウォルトン（2014）『議論における感情的言語』ニューヨーク：ケンブリッジ大学出版局。
  • リチャード・ロビンソン（1954）『定義』オックスフォード：クラレンドン・プレス。ISBN   978-0-19-824160-7。 {{cite book}}：ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）
  • シンプソン、ジョン、エドマンド・ワイナー (1989).オックスフォード英語辞典 第2版 (全20巻) . オックスフォード大学出版局. ISBN 0-19-861186-2。
  • ウィトゲンシュタイン、ルートヴィヒ(1953).哲学探究. ブラックウェル出版. ISBN 0-631-23127-7。 {{cite book}}：ISBN / 日付の非互換性（ヘルプ）
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ウィキクォートには定義に関連する引用があります。
  • 定義、スタンフォード哲学百科事典、アニル・グプタ（2008年）
  • 定義、辞書、意味、ノーマン・シュワルツ 1997
  • ガイ・ロングワース（2008年頃）「定義：用途と多様性」、K.ブラウン（編）：エルゼビア言語学百科事典、エルゼビア
  • 定義と意味、ガース・ケマーリングによる非常に短い入門書（2001年）