哲学と言語学において、[1]単語や表現の外延とは、厳密に文字通りの意味を指します。例えば、英語の単語「warm」は、高温であるという性質を示します。外延は意味の他の側面、特に含意と対比されます。例えば、「warm」という単語は、穏やかさ、居心地の良さ、親切さ（例えば、誰かの性格の温かさ）を想起させるかもしれませんが、これらの連想は単語の外延の一部ではありません。同様に、表現の外延は、それが引き起こす可能性のある実用的な推論とは別のものです。例えば、何かを「warm」と表現することは、それが熱くないということを暗示することが多いですが、これも単語の外延の一部ではありません。
外延は様々な分野で重要な役割を果たしている。意味論と言語哲学においては、外延は意味の重要な側面として研究されている。数学と計算機科学においては、表現への外延の割り当ては、解釈型形式言語を定義する上で重要なステップである。形式意味論の主な課題は、自然言語の表現に外延を割り当てる計算システムをリバースエンジニアリングすることである。
自然言語意味論において、外延は文法の意味構成要素の出力として考えられます。例えば、「blue」という単語の外延は青いという性質を表し、「Barack Obama」という単語の外延はその名前で呼ばれる人物を表します。句にも、構成性原理に従って計算される外延があります。例えば、 「passed the class（クラスに合格した）」という動詞句は、クラスに合格したという性質を表します。意味論の理論によっては、外延は用語の拡張、内包、あるいは文脈変化の可能性などの他の構造のいずれかで識別される場合があります。[2] [3] [4] [5]
談話の中で発せられる表現は、文法では計算されない、つまり文の含意の一部ではない他の連想を伝えることがあります。例えば、「私は5マイル走りました」という表現は、文脈によっては、正確に5マイル走っただけで、それ以上走ったわけではないということを意味する場合があります。こうした内容は文の含意の一部ではなく、むしろ社会認知をその含意に適用することで得られる語用論的な推論です。[2]
指示、意味、指示の相違に関する言語学的議論は、フェルディナン・ド・ソシュールの研究、特に『一般言語学講座』に書かれた記号論理論に根ざしている。[6]哲学者のゴットロープ・フレーゲとバートランド・ラッセルもこの主題に影響力のある貢献をしている。[7]
似た意味を持つが、外延と参照を混同してはならない。[8]参照とは、話者が単語を使用する際に特定する特定の人、場所、または事物のことである。[6]ジョン・サールの言語行為理論の語彙はこの関係を定義するために使用できる。[9]この理論によれば、話者が人、場所、または事物を特定する行為は参照していると呼ばれている。話者によって特定される特定の人、場所、または事物は指示対象と呼ばれている。参照自体は、指示対象と話し手が使用する単語または句との関係を捉えるものである。指示表現の場合、句の外延は、その句の指示対象である可能性が最も高い。内容語の場合、単語の外延は、その単語を適用できる現実または想像上のあらゆる対象物を指すことができる。[2]
哲学者ゴットロープ・フレーゲは『意味と指示について』の中で、ドイツ語の「モルゲンシュテルン（Morgenstern）」や「アーベントシュテルン（Abendstern）」といった単語を評価する際に、意味と外延の区別についての議論を始めた。[6]トーマス・ハーブストは、「kid（子供）」と「child（子ども）」という単語を用いて同じ概念を説明している。[6]ハーブストによれば、これら2つの単語は同じ要素集合を持つため、同じ外延を持つ。しかし、「kid（子供）」はインフォーマルな会話で使われるのに対し、「child（子ども）」はフォーマルな会話で使われることがある。