オイラー力

古典力学において、オイラー力は、運動解析に非一様回転する基準系を用い、その基準系の軸の角速度に変化がある場合に生じる架空の接線力[ 1 ]である。オイラー加速度（レオンハルト・オイラーにちなんで名付けられた）は、方位角加速度[ 2 ]または横方向加速度[ 3 ]とも呼ばれ、基準系の角速度の変化によって引き起こされる絶対加速度の一部である。[ 4 ]

直感的な例

オイラー力は、メリーゴーランドに乗っている人に感じられます。乗り始めると、オイラー力は人を馬の後ろに押しやる見かけの力となり、停止すると、人を馬の前方に押しやる見かけの力となります。メリーゴーランドの外周に近い馬に乗っている人は、回転軸に近い馬に乗っている人よりも大きな見かけの力を感じます。回転座標系に現れる3つの架空の力のうち、回転の加速または減速によって生じるのはオイラー力だけです。

数学的記述

オイラー加速度の方向と大きさは、回転参照フレームでは次のように表されます。

1つのEあなたler＝−dωdt×r,{\displaystyle \mathbf {a} _{\mathrm {Euler} }=-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} ,}

ここで、 ωは基準系における回転角速度、rは基準系における点のベクトル位置である。回転する基準系における 質量mの物体に働くオイラー力は、

FEuler=maEuler=−mdωdt×r.{\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {Euler} }=m\mathbf {a} _{\mathrm {Euler} }=-m{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} .}

参照

注釈と参考文献

  1. ^ジェロルド・E・マースデン、チューダー・S・ラティウ（1999年）『力学と対称性入門：古典力学システムの基礎解説』シュプリンガー、251頁。ISBN 0-387-98643-X。
  2. ^デイヴィッド・モーリン (2008).古典力学入門：問題と解答付き.ケンブリッジ大学出版局. p.  469. ISBN 978-0-521-87622-3.加速度方位モリン。
  3. ^ Grant R. FowlesとGeorge L. Cassiday (1999).解析力学, 第6版. Harcourt College Publishers. p. 178.
  4. ^リチャード・H・バティン (1999). 『天体力学の数学と手法入門』 バージニア州レストン: アメリカ航空宇宙学会. p. 102. ISBN 1-56347-342-9。
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