フリードリヒ・ルートヴィヒ・ゴットロープ・フレーゲ（フリードリヒ・ルートヴィヒ・ゴットロープ・フレーゲ/ ˈ f r eɪ ɡ ə / [ 7] ドイツ語: [ˈɡɔtloːp ˈfreːɡə] ; 1848年11月8日 - 1925年7月26日）は、ドイツの哲学者、論理学者、数学者であった。イェーナ大学の数学教授であり、言語、論理学、数学の哲学を専門とする分析哲学の父と多くの人に理解されている。生前はほとんど無視されていたが、ジュゼッペ・ペアノ（1858年 - 1932年）、バートランド・ラッセル（1872年 - 1970年）、そしてある程度ルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタイン（1889年 - 1951年）によって、後世の哲学者にフレーゲの研究が紹介された。フレーゲはアリストテレス以来最も偉大な論理学者の一人であり、最も深遠な数学哲学者の一人であると広く考えられています。[8]

彼の貢献には、数学用語集における現代論理学の発展と数学の基礎研究が含まれる。著書『算術の基礎』は論理主義プロジェクトの重要なテキストであり、マイケル・ダメットは言語的転換を指摘する書として引用している。彼の哲学論文『意味と指示について』と『思考』も広く引用されている。前者は意味と記述主義の2つの異なるタイプを主張している。 『基礎』と『思考』において、フレーゲは数と命題に関して、それぞれ心理主義と形式主義に対抗してプラトン主義を主張している。

人生

幼少期（1848–1869）

フレーゲは1848年、メクレンブルク＝シュヴェリーン州ヴィスマール（現在のドイツ北部メクレンブルク＝フォアポンメルン州）に生まれた。父カール（カール）・アレクサンダー・フレーゲ（1809年 - 1866年）は、女子高等学校の共同創設者であり、死去するまで校長を務めた。カールの死後、学校はフレーゲの母アウグステ・ヴィルヘルミーネ・ゾフィー・フレーゲ（旧姓ビアロブロツキー、1815年1月12日 - 1898年10月14日）によって運営された。母はフィリップ・メランヒトンの子孫であるアウグステ・アマリア・マリア・バルホルン[9] 、父はヨハン・ハインリヒ・ジークフリート・ビアロブロツキーである。フレーゲはルター派であった[10]。

幼少期、フレーゲは将来の科学者としての道を導く哲学に出会いました。例えば、彼の父は9歳から13歳までの児童向けのドイツ語教科書『 Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren』（第2版、Wismar 1850年；第3版、Wismar and Ludwigslust: Hinstorff、1862年）を執筆しました。この教科書の第一部では、言語の構造と論理について扱っていました。

 フレーゲはヴィスマール大学校（Große Stadtschule Wismar ）[de]で学び、1869年に卒業した。[11]数学と自然科学の教師であり詩人でもあったグスタフ・アドルフ・レオ・ザクセ（1843-1909）は、フレーゲの将来の科学者としてのキャリアを決定する上で重要な役割を果たし、フレーゲに自身の母校であるイエナ大学で研究を続けるよう奨励した。[12]

大学での研究（1869–1874）

フレーゲは1869年春、北ドイツ連邦の市民としてイエナ大学に入学した。4学期の学習期間中に、数学と物理学を中心に約20の講義に出席した。彼の最も重要な教師は、エルンスト・カール・アッベ（1840-1905、物理学者、数学者、発明家）であった。アッベは、重力理論、ガルバニ圧と電気力学、複素変数関数の複素解析理論、物理学の応用、力学の特定分野、固体力学について講義した。アッベはフレーゲにとって単なる教師以上の存在であった。彼は信頼できる友人であり、光学機器メーカーのカール・ツァイス社の取締役として、フレーゲのキャリアを進展させる立場にあった。フレーゲの卒業後、二人はより緊密な文通を行うようになった。[要出典]

その他の著名な大学の教師には、クリスティアン・フィリップ・カール・スネル（1806–1886、科目：幾何学における微小解析の利用、平面の解析幾何学、解析力学、光学、力学の物理的基礎）、ヘルマン・カール・ユリウス・トラウゴット・シェーファー（1824–1900、解析幾何学、応用物理学、代数解析、電信およびその他の電子機器）、哲学者クノ・フィッシャー（1824–1907、カント哲学および批判哲学）がいた。[要出典]

1871年から、フレーゲはドイツ語圏の数学の最高峰の大学であったゲッティンゲンで研究を続け、そこでアルフレート・クレプシュ（1833–1872; 解析幾何学）、エルンスト・クリスティアン・ユリウス・シェリング（1824–1897; 関数論）、ヴィルヘルム・エドゥアルト・ウェーバー（1804–1891; 物理学、応用物理学）[13] 、 エドゥアルト・リーケ（1845–1915; 電気理論）、ヘルマン・ロッツェ（1817–1881; 宗教哲学）[13]らの講義に出席した。成熟したフレーゲの哲学的教義の多くはロッツェの教義と類似しており、フレーゲがロッツェの講義に出席したことが彼の見解に直接影響を与えたかどうかは、学術的な議論の対象となってきた。[要出典]

1873年、フレーゲはシェリングの指導の下で博士号を取得した。

フレーゲは1887年3月14日、マルガレーテ・カタリーナ・ゾフィア・アンナ・リーゼベルク（1856年2月15日 - 1904年6月25日）と結婚した。[11]夫婦には少なくとも2人の子供がいたが、いずれも幼くして亡くなった。数年後、アルフレッドという息子を養子に迎えた。しかし、フレーゲの家族生活については、それ以外のことはほとんど知られていない。[14]

イェーナのフォルストヴェーク29番地にあるフレーゲの家。隣人のルドルフ・ヒルツェルと共同生活を送っていた。

論理学者として働く

彼の教育と初期の数学的研究は主に幾何学に焦点を当てていましたが、フレーゲの研究はすぐに論理学に変わりました。彼のBegriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [コンセプト スクリプト: 算術の言語をモデルとした純粋な思考のための形式言語]、Halle a/S: Verlag von Louis Nebert、1879 年論理学の歴史における転換点となった。『ベグリフシュリフト』は、関数と変数の概念を厳密に扱うなど、新たな境地を開拓した。フレーゲの目標は、数学が論理から生まれることを示すことであり、その過程で、アリストテレス的な三段論法とは一線を画しつつも、ストア派の命題論理にかなり近づく手法を考案した。[15]

『Begriffsschrift』のタイトルページ(1879)

事実上、フレーゲは公理的 述語論理を発明したが、これは主に量化変数の発明によるものであり、量化変数は最終的に数学と論理学のあらゆるところで使われるようになり、多重一般性の問題を解決した。それ以前の論理では論理定数である and、or、if... then...、not、someとall を扱っていたが、これらの演算の繰り返し、特に「 some 」と「 all 」はほとんど理解されていなかった。「every boy loves some girl（すべての少年は誰かの少女を愛する）」と「some girl is loved by every boy（すべての少年は誰かの少女を愛するある少年を愛する）」のような文の違いさえ、非常に不自然にしか表現できなかったのに対し、フレーゲの形式主義では「every boy loves some girl who loves some boy who loves some girl（すべての少年は愚かである）」といった文の異なる解釈を、例えば「every boy is foolish（すべての少年は愚かである）」という文の扱いと全く同様に、難なく表現することができた。

よく指摘される例は、アリストテレスの論理学では、素数が無限に存在するという数論の基本的な命題であるユークリッドの定理のような数学的命題を表現できないということである。しかし、フレーゲの「概念記法」はそのような推論を表現することができる。[16]プリンキピア・マテマティカ（全3巻、1910-1913年、バートランド・ラッセル（1872-1970年）とアルフレッド・ノース・ホワイトヘッド（1861-1947年）著）、ラッセルの記述理論、クルト・ゲーデル（1906-1978年）の不完全性定理、アルフレッド・タルスキ（1901-1983年）の真理理論に不可欠な論理概念の分析と形式化の仕組みは、究極的にはフレーゲによるものである。

フレーゲが表明した目的の一つは、真に論理的な推論原理を分離することであり、数学的証明を適切に表現する際に「直観」に頼る必要がないようにすることであった。直観的な要素が存在する場合、それは分離され、公理として個別に表現される。そこから先は、証明は純粋に論理的であり、欠落のないものでなければならない。この可能性を示した上で、フレーゲのより大きな目的は、算術は論理学の一分野であるという見解、すなわち論理主義を擁護することであった。幾何学とは異なり、算術は「直観」に根拠を持たず、非論理的な公理を必要としないことを示すことであった。1879年の『Begriffsschrift 』において既に、例えば三分法の法則の一般化形式など、重要な予備定理は、フレーゲが純粋論理と理解していたものの範囲内で導出されていた。

この考えは、1884年の著書『算術の基礎』（Die Grundlagen der Arithmetik）において、非記号的な言葉で定式化されました。後に『算術の基本法則』（Grundgesetze der Arithmetik、第1巻、1893年；第2巻、1903年；第2巻は自費出版）において、フレーゲは記号表現を用いて、自らが論理的であると主張する公理から算術のすべての法則を導出しようと試みました。これらの公理のほとんどは、彼の『Begriffsschrift』から引き継がれましたが、いくつかの重要な変更が加えられました。真に新しい原理は、彼が「基本法則V」と呼んだものです。すなわち、関数f ( x )の「値域」が関数g ( x )の「値域」と等しいのは、 ∀ x [ f ( x ) = g ( x )] が成り立つ場合のみです。

この法則の決定的なケースは、現代の記法で以下のように定式化できる。述語Fxの外延、すなわちすべての F の集合を{ x | Fx } で表し、同様にGxについても表す。すると、基本法則 V は、述語FxとGx が同じ外延を持つのは、 ∀x[ Fx ↔ Gx ]の場合のみであると述べている。すべての F が G であり、すべての G が F である場合に限り、F の集合は G の集合と同じになる。（このケースが特別なのは、ここで述語の外延、あるいは集合と呼ばれているものは、関数の「値域」の一種に過ぎないからである。）

有名なエピソードとして、バートランド・ラッセルは1903年、基本法典第2巻が印刷されようとしていたまさにその時にフレーゲに手紙を書き、ラッセルのパラドックスがフレーゲの基本法則第5から導き出せることを示した。フレーゲの体系では、集合または拡張の帰属関係を定義するのは容易である。そこでラッセルは「 xがxの帰属関係にないような事物の集合x 」に注目した。基本法典の体系では、このように特徴づけられる集合は、それ自身の帰属関係であると同時に帰属関係にないという矛盾を伴い、結果として矛盾が生じる。フレーゲは、土壇場で慌てて第2巻の付録を執筆した。 2で矛盾を導き出し、基本法Vを修正することでそれを排除することを提案した。フレーゲは付録の冒頭で、非常に率直な次のようなコメントを述べている。「科学的な著述家にとって、著作を終えた後にその基盤の一つが揺るがされることほど不幸なことはない。本書の印刷がほぼ完了しようとしていた頃、バートランド・ラッセル氏からの手紙によって、私はまさにそのような状況に置かれたのである。」（この手紙とフレーゲの返信は、ジャン・ファン・ヘイエノールト著、 1967年に翻訳されている。）

フレーゲが提案した解決策は、その後、言説宇宙にはただ 1 つのオブジェクトしか存在せず、したがって価値がないことを意味することが示されました (実際、フレーゲが、真と偽は異なるオブジェクトであるという議論の根本にある考えを公理化していた場合、これはフレーゲのシステムと矛盾することになります。たとえば、ダメット1973 を参照)。しかし、最近の研究では、基本法のプログラムの多くは他の方法で救済できることが示されています。

  • 基本法則 V は他の方法でも弱められる。最もよく知られている方法は、哲学者であり数理論理学者でもあったジョージ・ブーロス(1940–1996) によるもので、彼はフレーゲの研究に精通していた。「概念」Fが「小さい」とは、 Fに属するオブジェクトが論議領域と一対一に対応付けられない場合、つまり、∃ R [ Rは一対一 & ∃ x ∃ y ( xRy & Fy )] が成り立たない場合である。ここで、V を V* に弱めると、「概念」Fと「概念」G が同じ「外延」を持つのは、FもGも小さくないか、または∃ x ( Fx ↔ Gx ) である場合のみである。V* は、二階算術が一律である場合に整合しており、二階算術の公理を証明するのに十分である。
  • 基本法則Vは、ヒュームの原理に簡単に置き換えることができる。ヒュームの原理は、 Fの個数がGの個数と等しいのは、FがGと1対1に対応付けられる場合のみであると述べている。この原理も、二階算術が矛盾しない場合には矛盾せず、二階算術の公理を証明するのに十分である。この結果はフレーゲの定理と呼ばれる。なぜなら、算術の発展において、フレーゲが基本法則Vを用いているのはヒュームの原理の証明に限られているからである。そして、この原理から算術原理が導かれる。ヒュームの原理とフレーゲの定理については、「フレーゲの論理、定理、そして算術の基礎」を参照のこと。[17]
  • フレーゲの論理（現在では二階論理として知られている）は、いわゆる述語的二階論理へと弱めることができる。述語的二階論理に基本法則Vを加えたものは、有限論的あるいは構成的手法によって矛盾がないことが証明できるが、算術の非常に弱い断片しか解釈できない。[18]

フレーゲの論理学における業績は、1903年にラッセルが『数学原理』の付録でフレーゲとの相違点を述べるまで、国際的な注目を集めることはほとんどなかった。フレーゲが用いた図式的記法には先行例がなく、その後も模倣者は出ていない。さらに、ラッセルとホワイトヘッドの『プリンキピア・マテマティカ』（全3巻）が1910年から1913年に出版されるまで、数理論理学への支配的なアプローチは依然としてジョージ・ブール（1815年-1864年）とその知的後継者、とりわけエルンスト・シュレーダー（1841年-1902年）によるものであった。それでもなお、フレーゲの論理的思想は、弟子のルドルフ・カルナップ（1891年-1970年）やその他の崇拝者、とりわけバートランド・ラッセル[19] :2 やルートヴィヒ・ヴィトゲンシュタイン（1889年-1951年）の著作を通じて広まっていった。[20] : 357 

哲学者

フレーゲ、 1905年頃

フレーゲは分析哲学の創始者の一人であり、論理と言語に関する研究は哲学における言語的転回を生み出しました。言語哲学への彼の​​貢献には以下のものがあります。

数学哲学者として、フレーゲは文の意味判断内容に対する心的説明への心理学的訴えを批判した。彼の本来の目的は、意味に関する一般的な問いに答えることからは程遠いものだった。むしろ彼は算術の基礎を探求するために論理学を考案し、「数とは何か？」や「数詞（「1」「2」など）はどのような対象を指すのか？」といった問いに答えようと試みた。しかし、これらの問題を探求する中で、彼は最終的に意味とは何かを分析し、説明することに至り、分析哲学と言語哲学のその後の展開に極めて重要ないくつかの結論に達した。

感覚と参照

フレーゲは1892年に発表した論文『意味と指示について』（Über Sinn und Bedeutung）で、意味（Sinn）と指示（Bedeutung、「意味」あるいは「指示」とも訳される）という、影響力のある区別を提示した。従来の意味論では、表現は指示という一つの特徴しか持たないと考えられていたが、フレーゲは、表現には意味と指示という二つの異なる側面があるという見解を提示した。

指示（または「Bedeutung」）は固有名詞に適用され、特定の表現（例えば「トム」という表現）は、単にその名前を持つ実体（トムという人物）を指します。フレーゲはまた、命題は真理値と指示関係にある（言い換えれば、ある文はそれが取る真理値を「指示する」）と主張しました。対照的に、完全な文に関連付けられた意味（または「Sinn」）は、それが表現する思考です。表現の意味は、指示されるものの「提示様式」であると言われ、同じ指示対象に対して複数の表現様式が存在する場合があります。

この区別は次のように説明できる。通常の用法では、「チャールズ・フィリップ・アーサー・ジョージ・マウントバッテン＝ウィンザー」という名称は論理的には分析不可能な全体であり、「連合王国の国王」という機能的表現は「ξの国王」と「連合王国」という重要な部分を含み、同じ指示対象、すなわちチャールズ3世として最もよく知られている人物を指す。しかし、 「連合王国」という語の意味は後者の表現の意味の一部であり、チャールズ国王の「フルネーム」の意味の一部ではない。

これらの区別は、バートランド・ラッセルによって、特に彼の論文「指示について」の中で議論されました。この論争は、特にソール・クリプキの有名な講義「命名と必然性」 によって煽られ、現在まで続いています。

政治的見解と反ユダヤ主義

1954年、ダメットは第二次世界大戦後も生き残ったフレーゲの「ナハラス」の転写を研究した。その中には1924年の日記の断片も含まれていた。[21] [22]反人種差別活動家でありフレーゲ研究家でもあったダメットは、後にこの研究から、自分が「絶対的に理性的な人間」として「崇拝」していた人物が、人生の終わりには「極右の意見」を唱える「激しい反ユダヤ主義者」であったことを知り、深い衝撃を受けたと回想している。[23] [24]

日記の断片は1994年にようやく出版され[25]、 1996年には英訳が出版された[26]。76歳という晩年に書かれたこの日記には、議会制度、普通選挙、民主主義、社会主義、自由主義への反対、そしてユダヤ人だけでなくカトリック教徒やフランス人への敵意が込められている[27] 。フレーゲは、ユダヤ人は少なくとも一定の政治的権利を剥奪されるべきだと考えていた[28]。そして、実生活ではユダヤ人と友好的な関係を築いていたにもかかわらず（彼の教えを高く評価した弟子の中にはゲルショム・ショーレムがいた）、フレーゲはユダヤ人が「消え去る、あるいはむしろドイツから姿を消すことを望む」のが最善だと記している[29] 。

フレーゲは「かつては自分をリベラルだと考え、ビスマルクを崇拝していた」と打ち明けたが、後にルーデンドルフ将軍に同情するようになった。1924年5月5日付の日記で、フレーゲはヒューストン・スチュワート・チェンバレンの 『ドイツ啓蒙』に掲載されたアドルフ・ヒトラーを称賛する記事にいくらか同意する旨を述べている。[29]当時、いくつかの解釈が著されている。[30]

人格

フレーゲは学生たちから、極めて内向的な人物で、他者と対話することは滅多になく、講義中は主に黒板に向かっていたと評されていた。しかし、授業中に時折、機知に富んだ発言や、辛辣な皮肉を披露したことでも知られていた。[31]

重要な日付

重要な作品

論理学、算術の基礎

Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879)、Halle an der Saale: Verlag von Louis Nebert (オンライン版)。

  • 英語: Begriffsschrift, a Formula Language, Modeled Upon That of Arithmetic, for Pure Thought、J. van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879–1931、Harvard, MA: Harvard University Press、1967 年、5 ～ 82 ページ。
  • 英語（一部を現代表記法で改訂）：RLメンデルゾーン『ゴットロープ・フレーゲの哲学』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局、2005年：「付録A. 現代表記法による解説：（1）～（51）」および「付録B. 現代表記法による解説：（52）～（68）」[c]

Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersubung über den Begriff der Zahl (1884)、Breslau: Verlag von Wilhelm Koebner (オンライン版)。

  • 英語版：『算術の基礎：数の概念についての論理数学的探究』 、 JL Austin訳、オックスフォード：Basil Blackwell、1950 年。

Grundgesetze der Arithmetik、バンド I (1893)。バンド II (1903)、イエナ: Verlag Hermann Pohle (オンライン バージョン)。

  • 英語（選択されたセクションの翻訳）では、ピーター・ギーチとマックス・ブラックが翻訳・編集した「フレーゲの算術基礎の一部の翻訳」が、ゴットロープ・フレーゲの哲学的著作からの翻訳、ニューヨーク、ニューヨーク：哲学図書館、1952年、137～158ページに掲載されています。
  • ドイツ語（現代の正式表記に改訂）：Grundgesetze der Arithmetik、Korpora（デュースブルク＝エッセン大学のポータル）、2006年：バンドIはWayback Machineで2016年10月21日にアーカイブされ、バンドIIはWayback Machineで2017年8月29日にアーカイブされています。
  • ドイツ語 (現代の正式な記法で改訂): Grundgesetze der Arithmetik – Begriffsschriftlich abgeleitet。バンド I と II: In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen、T. Müller、B. Schröder、R. Stuhlmann-Laeisz 編集、Paderborn: mentis、2009 年。
  • 英語版：『算術の基本法則』、フィリップ・A・エバートとマーカス・ロスバーグによる翻訳・編著、序文付き。オックスフォード：オックスフォード大学出版局、2013年。ISBN 978-0-19-928174-9。

哲学研究

「機能と概念」（1891年）

  • 原文: 「Funktion und Begriff」、Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft、Jena、1891 年 1 月 9 日への演説。
  • 英語では「機能とコンセプト」。

『意味と指示について』（1892年）

「概念と対象」（1892年）

  • 原文: 『Ueber Begriff und Gegenstand』、Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192–205。
  • 英語では「概念とオブジェクト」。

「関数とは何か？」（1904年）

  • 原文: 「Was ist eine Funktion?」、Festschrift Ludwig Voltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage、1904 年 2 月 20 日、S. Meyer (編)、ライプツィヒ、1904 年、656 ～ 666 ページ。[33]
  • 英語では、「関数とは何ですか？」

論理学探究（1918–1923）。フレーゲは、以下の3つの論文を『論理学探究』 （Logische Untersuchungen ）というタイトルの本にまとめて出版することを意図していた。ドイツ語版は出版されなかったものの、これらの論文はG. Patzig編『論理学探究』（Vandenhoeck & Ruprecht、1966年）にまとめて出版され、英語訳はPeter Geach編『論理学探究』 （Blackwell、1975年）にまとめて出版された。

  • 1918 ～ 1919 年。 「Der Gedanke: Eine logische Untersubung」 (「思考: 論理的探求」)、Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : [d] 58–77。
  • 1918 ～ 1919 年。 「Die Verneinung」（「否定」）、Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143–157。
  • 1923。「Gedankengefüge」（「複合思考」）、Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36–51。

幾何学に関する記事

  • 1903年: 「幾何学の世界」。 II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903)、368–375。
    • 英語では「幾何学の基礎について」。
  • 1967年：クライネ・シュリフテン。 （I.アンジェレッリ編）。ダルムシュタット: Wissenschaftliche Buchgesellschaft、1967 年およびヒルデスハイム、G. Olms、1967 年。死後に出版された彼の著作の大部分 (たとえば、前著) を集めた「Small Writings」。

参照

注記

  1. ^ 論文のタイトル: Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene (平面における想像上の形状の幾何学的表現について)。
  2. ^ 論文のタイトル: Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Größenbegriffes gründen (マグニチュードの概念の拡張に基づく計算方法)。
  3. ^ 本書では、 BegriffsschriftのPart IIの証明のみが現代記法で書き直されている。Part IIIの証明の一部書き直しは、Boolos, George , "Reading the Begriffsschrift ," Mind 94 (375): 331–344 (1985)に掲載されている。
  4. ^ ジャーナルBeiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismusは、ドイツ哲学研究機関 [de]の機関でした。

参考文献

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  5. ^ フレーゲは『 Über Sinn und Bedeutung 』の中で直接実在論を批判した（サミュエル・レーベンス『バートランド・ラッセルと命題の性質：判断の多重関係理論の歴史と擁護』ラウトレッジ、2017年、34ページ参照）。
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  15. ^ スザンヌ・ボブツィエンは2021年に「フレーゲはストア派を盗作した」という挑発的なタイトルの著作を出版した。ボブツィエンS.、-In: Themes in Plato, Aristotle, and Hellenistic Philosophy、Keeling Lectures 2011–2018、p.149-206; Zalta, Ed, Frege, Stanford Encyclopedia of Philosophy
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  26. ^ メンデルソン、リチャード・L. (1996年12月). 「日記：ゴットロープ・フレーゲ教授博士による1924年3月10日から4月9日までの執筆：ゴットフリート・ガブリエルとヴォルフガング・キーンツラーによる編集・解説」 . 『Inquiry』39 ( 3–4 ): 303– 342. doi :10.1080/00201749608602425. ISSN  0020-174X.
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  28. ^ 「フレーゲ、ゴットロブ | インターネット哲学百科事典」2025年5月2日閲覧。
  29. ^ イヴォンヌ・シェラット著（2013年5月21日）『ヒトラーの哲学者たち』イェール大学出版局、60頁。ISBN 978-0-300-15193-0. OCLC  1017997313.
  30. ^ Hans Sluga :ハイデガーの危機: ナチスドイツの哲学と政治、99 頁以降。 Sluga の出典は、エッカート・メンツラー・トロットによる記事「Ich wünsch die Wahrheit und nichts als die Wahrheit: Das politische Tales des deutschen Mathematikers und Logikers Gottlob Frege」です。掲載: Forvm、vol. 36、いいえ。 432、1989 年 12 月 20 日、68 ～ 79 ページ。 http://forvm.contextxxi.org/-no-432-.html
  31. ^ フレーゲの論理学講義、エリック・H・レックとスティーブ・アウォディ編、オープンコート出版、2004年、18～26頁。
  32. ^ ジャケット、デール編（2019年）「フレーゲの生涯における主要な出来事の年表」『フレーゲ：哲学的伝記』ケンブリッジ：ケンブリッジ大学出版局、pp.  xiii– xiv、doi :10.1017/9781139033725.001、ISBN 978-1-139-03372-5、S2CID  242262152
  33. ^ ルートヴィヒ ボルツマン ゲヴィドメット ツム ゼクツィグステン ゲブルトステージ 20 日。1904 年 2 月。Mit einem の肖像画、101 abbildungen im text und 2 tafeln。ライプツィヒ、JA バース。 1904年。

出典

主要な

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  • 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl。ブレスラウ: W. ケブナー。翻訳: JL オースティン、1974。算術の基礎: 数の概念への論理数学的探求、第 2 版。ブラックウェル。
  • 1891年。「ファンクションとベグリフ」。翻訳: 「機能とコンセプト」、Geach and Black (1980).
  • 1892a。「哲学と哲学批判の時代」 100:25–50の「Über Sinn und Bedeutung」 。翻訳: 「オンセンスとリファレンス」、Geach and Black (1980).
  • 1892b。 「Ueber Begriff und Gegenstand」Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16:192–205。翻訳: 「コンセプトとオブジェクト」、Geach and Black (1980).
  • 1893. Grundgesetze der Arithmetik , Band I . Jena: Verlag Hermann Pohle. Band II , 1903. Band I+II online Archived 17 June 2022 at the Wayback Machine . 第1巻の部分翻訳：Montgomery Furth, 1964. The Basic Laws of Arithmetic . Univ. of California Press. Geach and Black (1980)の第2巻から抜粋した部分の翻訳。両巻の完全翻訳：Philip A. Ebert and Marcus Rossberg, 2013, Basic Laws of Arithmetic . Oxford University Press.
  • 1904. 「イスト・アイネ・ファンクションだったのか？」 in Meyer, S.、編、1904。Festschrift Ludwig Voltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage、20。1904 年 2 月。ライプツィヒ: バルト: 656–666。翻訳: 「関数とは何ですか?」ギーチとブラック（1980）。
  • 1918–1923. ピーター・ギーチ（編）『論理的研究』ブラックウェル、1975年。
  • 1924. Gottfried Gabriel、Wolfgang Kienzler (編集): Gottlob Freges politisches Tagebuch。掲載:哲学ドイツ時代、vol. 42、1994、1057–98ページ。編集者による序文（1057～66ページ）。この記事は、英語に翻訳されています: Recruit、vol. 39、1996、303–342ページ。
  • Peter GeachとMax Black編訳、1980年。Gottlob Fregeの哲学的著作からの翻訳、第3版。Blackwell（第1版、1952年）。

二次

哲学

  • バディウ、アラン. 「フレーゲの現代的用法について」ジャスティン・クレメンスとサム・ギレスピー訳. UMBR(a)、第1号、2000年、99-115頁。
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  • カリー、グレゴリー、1982年、「フレーゲ：その哲学入門」ハーベスター出版社。
  • ダメット、マイケル、1973年、「フレーゲ：言語の哲学」、ハーバード大学出版局。
  • ------, 1981.フレーゲ哲学の解釈. ハーバード大学出版局.
  • ヒル、クレア・オルティス、1991年、『フッサール、フレーゲ、ラッセルにおける言葉と対象：20世紀哲学の根源』アセンズ、オハイオ州：オハイオ大学出版局。
  • ------、およびロサド・ハドック、GE、2000年。フッサールかフレーゲか：意味、客観性、そして数学。公開法廷。— フレーゲ-フッサール-カントールの三角形について。
  • ケニー、アンソニー、1995年。『フレーゲ ― 現代分析哲学の創始者への入門』ペンギンブックス。フレーゲ哲学の優れた入門書であり、技術的でない概要も収録されている。
  • Klemke, ED, 1968.フレーゲに関するエッセイ。イリノイ大学出版局。— 哲学者による31のエッセイが3つの見出しに分類されています。1.存在論、2.意味論、3.論理と数学の哲学。
  • ロサド・ハドック、ギレルモ・E.、2006年。『ゴットロープ・フレーゲ哲学への批判的入門』アッシュゲート出版。
  • システィ、ニコラ、2005 年。「Il Programma Logicista di Frege e il Tema delle Definizioni」。フランコ・アンジェリ。 — フレーゲの定義理論について。
  • スルーガ、ハンス、1980年。ゴットロープ・フレーゲ。ラウトレッジ。
  • Nicla Vassallo、2014年、「Frege on Thinking and Its Epistemic Significance」（ Pieranna Garavasoとの共著）、Lexington Books–Rowman & Littlefield、Lanham、MD、米国。
  • ワイナー、ジョアン、1990 年、「フレーゲの視点」、コーネル大学出版局。

論理と数学

  • アンダーソン、DJ、エドワード・ザルタ、2004、「フレーゲ、ブーロス、論理的対象」、Journal of Philosophical Logic 33 : 1–26。
  • ブランシェット、パトリシア、2012年、『フレーゲの論理概念』オックスフォード：オックスフォード大学出版局、2012年
  • バージェス、ジョン、2005年。 『フレーゲの修正』プリンストン大学出版局。フレーゲ論理主義の継続的な復権運動に関する批判的調査。
  • Boolos, George、1998年。Logic, Logic, and Logic。MIT Press。—フレーゲの定理と算術の基礎に対する論理主義的アプローチに関する12の論文。
  • ダメット、マイケル、1991年、「フレーゲ：数学の哲学」ハーバード大学出版局。
  • デモポロス、ウィリアム編、1995年。『フレーゲの数学哲学』ハーバード大学出版局。フレーゲの定理とフレーゲの数学的・知的背景を探る論文集。
  • Ferreira, F. およびWehmeier, K. 、2002、「フレーゲの基本概念の Delta-1-1-CA フラグメントの一貫性について」、Journal of Philosophic Logic 31 : 301–11。
  • グラッタン＝ギネス、アイヴァー、2000年。『数学的根源の探求 1870-1940』。プリンストン大学出版局。数学者には公平だが、哲学者にはそうではない。
  • Gillies、Donald A.、1982 年。算術の基礎に関するフレーゲ、デデキント、ペアノ。 Methodology and Science Foundation、2. Van Gorcum & Co.、アッセン、1982 年。
  • ギリーズ、ドナルド：論理におけるフレーゲ革命。数学革命、265-305ページ、オックスフォード科学出版、オックスフォード大学出版局、ニューヨーク、1992年。
  • アーヴァイン、アンドリュー・デイヴィッド、2010、「数の性質に関するフレーゲ」、Studia Logica、 96(2):239–60。
  • チャールズ・パーソンズ、1965年、「フレーゲの数論」。デモプーロス（1965年）182-210頁に追記付きで再録。フレーゲ論理主義に対する現在進行中の共感的再検討の出発点。
  • ギリーズ、ドナルド：論理におけるフレーゲ革命。数学革命、265-305ページ、オックスフォード科学出版、オックスフォード大学出版局、ニューヨーク、1992年。
  • ヘック、リチャード・キンバリー著『フレーゲの定理』オックスフォード大学出版局、2011年
  • ヘック、リチャード・キンバリー著『フレーゲの基本概念を読む』オックスフォード大学出版局、2013年
  • ライト、クリスピン、1983年。フレーゲの数の対象概念。アバディーン大学出版局。— フレーゲの数の基本概念の体系的な解説と、範囲を限定した擁護。

歴史的背景