等圧性

アイソスタシー（ギリシャ語の ísos 「等しい」とstásis 「静止」に由来）またはアイソスタシー平衡とは、地球の地殻（またはリソスフェア）とマントルの間の重力平衡状態であり、地殻はその厚さと密度に応じた高度で「浮遊」する。この概念は、地球の表面に異なる地形的高度が存在する理由を説明するために用いられる。元々は大陸地殻とマントルの観点から定義されていたが^{[1] 、その後、特に}ハワイ諸島などの海洋島火山^[2]に関して、リソスフェアとアセノスフェアの観点から解釈されるようになった。

地球は様々な方法で荷重に反応する動的なシステムですが、^{[3]アイソスタシーは、地殻とマントルが}静的平衡状態にある重要な極限状態を表します。ヒマラヤ山脈やその他の収束縁辺部など、一部の地域はアイソスタシー平衡状態になく、アイソスタシーモデルでは適切に説明できません。

アイソスタシーという一般用語は、1882年にアメリカの地質学者クラレンス・ダットンによって造られました。^[4]^[5]^[6]

コンセプトの歴史

17 世紀と 18 世紀には、フランスの測地学者(たとえば、ジャン・ピカール)が、異なる緯度における緯度の長さ(弧度法) を測定することによって地球の形状 (ジオイド)を決定しようとしました。エクアドルで作業していた一団は、垂直方向を決定するために使用される下げ振りが近くのアンデス山脈の重力によってたわむことを認識していました。しかし、たわみは予想よりも小さく、これは山の根の密度が低く、山の質量を補っているためだと説明されました。言い換えると、山の根の密度が低いことで、周囲の地形より上の山の重量を支える浮力が生まれていたのです。19 世紀にインドのイギリスの測量士が同様の観察を行い、これが山岳地帯で広く見られる現象であることを示しました。その後、測定された局所的な重力場と、高度および局所的な地形から予想される値（ブーゲ異常）との差は、海洋盆地では正、大陸高地では負であることが判明しました。これは、海洋盆地の低高度と大陸高地が深度でも補償されていることを示しています。^[7]

アメリカの地質学者クラレンス・ダットンは1889年にこの一般的な現象を説明するために「アイソスタシー」という言葉を使用しました。^[4]^[5]^{[6]しかし、この現象を説明する2つの仮説が、1855年に}ジョージ・エアリーとジョン・ヘンリー・プラットによって既に提唱されていました。^[8]エアリーの仮説は後にフィンランドの測地学者ヴェイッコ・アレクサンテリ・ヘイスカネンによって、プラットの仮説はアメリカの測地学者ジョン・フィルモア・ヘイフォードによって改良されました。^[3]

エアリー＝ヘイスカネン仮説とプラット＝ヘイフォード仮説はどちらも、アイソスタシーが局所的な静水力学的バランスを反映していると仮定している。3つ目の仮説であるリソスフェアの撓みは、地球の外殻であるリソスフェアの剛性を考慮に入れている。^{[9]リソスフェアの撓みは、}最終氷期末期に大陸氷河が融解し、スカンジナビア半島の海岸線が隆起したことを説明するために、19世紀後半に初めて提唱された。同様に、アメリカの地質学者G・K・ギルバートも、ボンネビル湖の海岸線の隆起を説明するためにこの仮説を用いた。^{[10]この概念は、1950年代にオランダの測地学者}ヴェニング・マイネスによってさらに発展させられた。^[3]

モデル

等圧性には主に3つのモデルが用いられている: ^[3]^[11]

エアリー・ヘイスカネンモデル -地殻の密度が一定で、地殻の厚さの変化によって地形の高さが異なることを考慮している。
プラット・ヘイフォードモデル – 異なる地形の高さは岩石密度の横方向の変化によって調整されます。
ヴェニング・マイネス、または曲げアイソスタシーモデル -リソスフェアが弾性プレートとして機能し、その固有の剛性により曲げによって広範囲にわたって局所的な地形荷重が分散されます。

エアリー・アイソスタシーとプラット・アイソスタシーは浮力に関する記述ですが、曲げアイソスタシーは有限の弾性強度を持つシートを曲げる際の浮力に関する記述です。言い換えれば、エアリー・アイソスタシーとプラット・アイソスタシーは純粋に静水力学的なモデルであり、材料強度は考慮しませんが、曲げアイソスタシーは剛体地殻の変形による弾性力を考慮に入れています。これらの弾性力は、広い変形領域にわたって浮力をより集中した荷重に伝達することができます。

完全なアイソスタシー平衡は、マントル物質が静止している場合にのみ可能である。しかしながら、マントル内には熱対流が存在する。これにより、静的アイソスタシー理論では考慮されていない粘性力が生じる。アイソスタシー異常（IA）は、ブージェ異常から地下補償による重力異常を差し引いたものとして定義され、アイソスタシー平衡からの局所的な逸脱の尺度となる。水平台地の中心では、IAは自由空気異常とほぼ等しい。^[12] 深部動的アイソスタシー（DDI）などのモデルはこのような粘性力を考慮しており、動的なマントルおよびリソスフェアに適用可能である。^[13]アイソスタシーリバウンド（地殻荷重の変化に伴うアイソスタシー平衡への回帰）速度の測定は、上部マントルの粘性に関する情報を提供する。^[14]

風通しの良い

このモデルの基礎はパスカルの法則であり、特に静的平衡状態にある流体内では、同じ高さ（静水圧補償面）にあるすべての点で静水圧が同じであるという結果に基づいています。^[3]^[8]

h ₁ ⋅ρ ₁ = h ₂ ⋅ρ ₂ = h ₃ ⋅ρ ₃ = ... h _n ⋅ρ _n

図示の簡略化された図では、山脈の根の深さ（b ₁）は次のように計算されます。

(h_{1}+c+b_{1})\rho _{c}=(c\rho _{c})+(b_{1}\rho _{m})

{b_{1}(\rho _{m}-\rho _{c})}=h_{1}\rho _{c}

b_{1}={\frac {h_{1}\rho _{c}}{\rho _{m}-\rho _{c}}}

ここで、はマントルの密度（約3,300 kg m ⁻³）、は地殻の密度（約2,750 kg m ⁻³）である。したがって、一般的には： $\rho _{m}$ $\rho _{c}$

b ₁ ≅ 5⋅ h ₁

負の地形（海盆）の場合、岩石圏の柱のバランスにより次のようになります。

c\rho _{c}=(h_{2}\rho _{w})+(b_{2}\rho _{m})+[(c-h_{2}-b_{2})\rho _{c}]

{b_{2}(\rho _{m}-\rho _{c})}={h_{2}(\rho _{c}-\rho _{w})}

b_{2}=({\frac {\rho _{c}-\rho _{w}}{\rho _{m}-\rho _{c}}}){h_{2}}

ここで、はマントルの密度（約3,300 kg m ⁻³）、は地殻の密度（約2,750 kg m ⁻³）、は水の密度（約1,000 kg m ⁻³）です。したがって、一般的には： $\rho _{m}$ $\rho _{c}$ $\rho _{w}$

b ₂ ≅ 3.2⋅ h ₂

プラット

図示の簡略化されたモデルでは、新しい密度は次のように与えられます。ここで、は山の高さ、cは地殻の厚さです。^[3]^[15] $\rho _{1}=\rho _{c}{\frac {c}{h_{1}+c}}$ $h_{1}$

ヴェニング・マイネス / 曲げ

この仮説は、海山（例えばハワイ諸島）のような大きな地形荷重が、リソスフェアの局所的な変位ではなく、広域的な変位によってどのように補償されるかを説明するために提唱された。これは、荷重が曲げ波長よりもはるかに大きくなるか、リソスフェアの曲げ剛性がゼロに近づくにつれて、上記の局所補償モデルに近づくため、リソスフェアのたわみに対するより一般的な解である。 ^[3]^[9]

例えば、海洋地殻の鉛直変位zは、微分方程式で記述される。

D{\frac {d^{4}z}{dx^{4}}}+(\rho _{m}-\rho _{w})zg=P(x)

ここで、およびは大気圏と海水の密度、gは重力加速度、は海洋地殻にかかる荷重である。パラメータDは曲げ剛性であり、以下のように定義される。 $\rho _{m}$ $\rho _{w}$ $P(x)$

D=ET_{c}^{3}/12(1-\sigma ^{2})

ここで、 Eはヤング率、ポアソン比、リソスフェアの厚さである。この方程式の解は特性波数を持つ。 $\sigma$ $T_{c}$

\kappa ={\sqrt[{4}]{(\rho _{m}-\rho _{w})g/4D}}

剛性層が弱くなるにつれて、無限大に近づき、その挙動はエアリー・ヘイスカネン仮説の純粋な静水力学的バランスに近づきます。^[14] $\kappa$

補償の深さ

補償深度（補償レベル、補償深度、補償レベルとも呼ばれる）とは、水平面全体で圧力が一定となる深さのことである。安定領域では深部地殻に位置するが、活動領域ではリソスフェアの基底より下に位置することもある。^[16]プラットモデルでは、補償深度はそれ以下の深さではすべての岩石の密度が一定となる深さであり、それを超える深さでは地形標高が高い場所では密度が低くなる。^[17]

意味合い

堆積と侵食

特定の地域に大量の堆積物が堆積すると、その巨大な堆積物の重量によって地殻が沈下する可能性があります。同様に、ある地域から大量の物質が浸食されると、その分を補うように土地が隆起することがあります。したがって、山脈が浸食されると、（縮小した）山脈は（ある程度）上方に跳ね上がり、さらに浸食されます。現在地表に見える岩石層の中には、その歴史の大部分を地表下の深い場所で他の地層の下に埋もれていたものがあり、最終的に他の地層が浸食され、下層が上方に跳ね上がるにつれて露出すると考えられます。^[18]

氷山に例えることができます。氷山は常に一定量の質量を水面下に浮かべています。氷山の頂上に雪が積もれば、氷山は水中に沈んでいきます。氷山の頂上の氷の層が溶ければ、残った氷山は水面上に浮上します。同様に、地球のリソスフェアはアセノスフェアの中に「浮かんで」います。^[8]^[19]

大陸衝突

大陸が衝突すると、衝突によって大陸地殻の縁が厚くなることがあります。また、一方のプレートがもう一方のプレートの下に押し込まれることも非常に一般的です。その結果、衝突帯の地殻の厚さは最大80キロメートル（50マイル）に達します。^[20]平均的な大陸地殻の厚さは40キロメートル（25マイル）です。^[21]前述のように、エアリーの仮説によれば、結果として生じる山の根は山の高さの約5倍、つまり8キロメートルに対して32キロメートルの深さになると予測されています。言い換えれば、厚くなった地殻の大部分は、氷山の大部分が水面下にあるのと同じように、上方ではなく 下方に移動します。

しかしながら、収束型プレート境界は地殻変動が非常に活発であり、その表面構造は部分的に動的水平応力によって支えられているため、完全な等圧平衡状態にはない。これらの地域は、地球表面上で最も高い等圧異常を示している。^[22]

中央海嶺

プラット仮説によれば、中央海嶺は上部マントルの異常に低い密度の領域として説明される。^[22]これは、海嶺の下にある高温による熱膨張を反映している。^[23]

盆地と山脈

北アメリカ西部のベーズン・アンド・レンジ地域においては、太平洋沿岸付近を除いてアイソスタシー異常は小さく、この地域は概ねアイソスタシー平衡に近い状態にあることを示している。しかしながら、地殻底の深さと地形の高さの間には強い相関関係は見られない。これは（プラット仮説によれば）この地域の上部マントルが不均質であり、密度が横方向に大きく変化していることを示す証拠となる。^[22]

氷床

氷床の形成は地球の表面沈下を引き起こす可能性がある。逆に、バルト海^[24]やハドソン湾^[25]周辺など、かつて氷床に覆われていたが現在は融解した地域では、氷期後アイソスタシーの隆起が観察されている。氷が後退するにつれて、リソスフェアとアセノスフェアへの負荷が減少し、それらは平衡レベルに向かって隆起する。このようにして、現在の海面より数百メートル高い場所に、かつての海食崖やそれに関連する波食台が見られることがある。隆起は非常に緩やかであるため、最終氷期の終焉によって引き起こされた隆起は今もなお続いている。^[18]

陸地と海の垂直方向の動きに加えて、地球の等圧調整には水平方向の動きも伴います。^[26]これは、地球の重力場の変化^[27]や自転速度、極移動^[28]、地震^[29]を引き起こす可能性があります。

リソスフェアとアセノスフェアの境界

アイソスタシー仮説は、リソスフェア-アセノスフェア境界（LAB）の位置を決定するためによく使用されます。^[30]

参照

アルキメデスの原理 – 流体力学における浮力の原理
ウィリアム・ボウイ（技術者） – アメリカの測地技術者
ラウ、ゴットランド – スウェーデン、ゴットランド島の地区
海成段丘 – 海岸に出現した地形
重力異常 – ある場所における理想的な重力加速度と観測された重力加速度の差
重力マップ
テクトノフィジックスの発展の年表（1954年以前）

参考文献

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さらに読む

リシツィン、ユージェニー（1974）『海面変動』アムステルダム：エルゼビア・サイエンティフィック・パブ社ISBN 9780080870441. 2022年3月23日閲覧。

外部リンク

オールドハム、リチャード・ディクソン(1922). 「アイソスタシー」ブリタニカ百科事典(第12版).