潜在変数モデルは、観測可能な変数（顕在変数または指標とも呼ばれる）[1]の集合を潜在変数の集合に関連付ける統計モデルである。潜在変数モデルは、生物学、コンピュータサイエンス、社会科学など幅広い分野に応用されている。[2]潜在変数モデルの一般的な使用例としては、心理測定学（例えば、アンケートの質問に対する回答の原因と考えられる特性外向性などの少数の心理的属性を仮定した因子分析モデルを用いて、アンケートの質問に対する回答を要約する）[3]や自然言語処理（例えば、多数の「トピック」を含むテキストのコーパスを要約するトピックモデル） [4]への応用が挙げられる。

指標または顕在変数への応答は潜在変数に対する個人の立場の結果であり、潜在変数を制御した後には顕在変数に共通点がない（ローカル独立性）と想定されます。

潜在変数モデルの種類は、顕在変数と潜在変数がカテゴリ型か連続型かによって分類できる。[5]

ラッシュモデルは項目反応理論の最も単純な形態を表しています。 混合モデルは潜在プロファイル分析の中心となります。

因子分析と潜在特性分析[注1]では、潜在変数は連続正規分布に従う変数として扱われ、潜在プロファイル分析と潜在クラス分析では多項分布に従う変数として扱われる。[7] 因子分析と潜在プロファイル分析における顕在変数は連続しており、ほとんどの場合、潜在変数を与えられた場合の条件付き分布は正規分布であると仮定される。潜在特性分析と潜在クラス分析では、顕在変数は離散的である。これらの変数は、二値変数、順序変数、名義変数のいずれかである可能性がある。条件付き分布は二項分布または多項分布であると仮定される。

参照

注記

  1. ^ 「潜在特性分析」と「項目反応理論」という用語はしばしば同じ意味で使用されます。[6]

参考文献

  1. ^ 「潜在変数モデル」。Statistics.com ：データサイエンス、アナリティクス、統計コース。2022年11月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年11月1日閲覧。
  2. ^ Blei, David M. (2014-01-03). 「構築、計算、批評、反復：潜在変数モデルによるデータ分析」. Annual Review of Statistics and Its Application . 1 (1): 203– 232. Bibcode :2014AnRSA...1..203B. doi :10.1146/annurev-statistics-022513-115657. ISSN  2326-8298.
  3. ^ ボーズブーム、デニー;メレンバーグ、ギデオン J.ヴァン・ヘルデン、ヤープ（2003 年 4 月）。「潜在変数の理論的状態」。心理学的レビュー。110 (2): 203–219。土井:10.1037/0033-295X.110.2.203。ISSN  1939-1471。PMID  12747522。
  4. ^ Blei, David M.; Ng, Andrew Y.; Jordan, Michael I. (2003). 「潜在的ディリクレ配分」. J. Mach. Learn. Res . 3 (3/1/2003): 993–1022 . ISSN  1532-4435.
  5. ^ バーソロミュー、デイビッド・J. ;スティール、フィオナ; ムスタキ、イリニ ; ガルブレイス、ジェーン・I. (2002). 『社会科学者のための多変量データの分析と解釈』チャップマン＆ホール/CRC. p. 145. ISBN 1-58488-295-6。
  6. ^ Uebersax, John. 「潜在特性分析と項目反応理論（IRT）モデル」John-Uebersax.com . 2022年11月1日時点のオリジナルよりアーカイブ。 2022年11月1日閲覧。
  7. ^ Everitt, BS (1984).潜在変数モデル入門. Chapman & Hall. ISBN 0-412-25310-0。

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