論理学において、文の論理形式とは、形式体系においてその文の意味を明確に規定した表現である。非形式的には、論理形式は、曖昧な可能性のある文を、形式体系に基づいて正確かつ明確な論理的解釈が可能な文へと形式化しようとするものである。理想的な形式言語においては、論理形式の意味は構文のみから明確に判断できる。論理形式は構文的構成ではなく意味的構成であるため、ある言語において同じ論理形式を表す文字列が複数存在する場合がある。 [1]

議論の論理形式は、議論の 議論形式と呼ばれます。

歴史

論理における形式の概念の重要性は、古代から既に認識されていました。アリストテレスは『分析学前論』において、妥当な推論を表すために変数文字を用いた最初の人物の一人です。[要出典]そのため、ヤン・ウカシェヴィチは、変数の導入は「アリストテレスの最大の発明の一つ」であると主張しています。[要出典]

アリストテレスの信奉者アンモニオスによれば、論理学に属するのは図式的に述べられた論理原理のみであり、具体的な言葉で示された論理原理は論理学には属さない。 「人間」 「死すべき者」といった具体的な言葉は、図式的なプレースホルダーA、B、Cの置換値に類似しており、これらは議論の 「質料」（ギリシア語hyle、ラテン語materia ）と呼ばれていた。

「論理形式」という用語自体は、バートランド・ラッセルが1914年に、自然言語と推論を形式化するという彼の計画（哲学論理学）の文脈において導入した。ラッセルは次のように記している。「論理形式に関する何らかの知識は、ほとんどの人にとっては明示的ではないものの、談話のあらゆる理解に関わっている。この知識を具体的な外皮から抽出し、明示的かつ純粋なものにするのが哲学論理学の使命である。」[2] [3]

議論形式の例

議論の形式という重要な概念を示すために、元の議論の文全体で同様の項目を文字に置き換えます。

元の議論
全ての人間は死ぬ。
ソクラテスは人間です。
したがって、ソクラテスは死ぬ運命にある。
議論形式
すべてのHはMです。
SはHです。
したがって、SはMです。

この議論形式において行われたことは、 Hをhumanとhumans、Mをmortal、SをSocratesに代入することだけです。結果として得られるのは、元の議論の形式です。さらに、この議論形式の各文は、元の議論におけるそれぞれの文の文形式です。 [4]

議論形式の重要性

議論と文の形式に注意が払われます。形式こそが議論を有効または説得力のあるものにするからです。すべての論理形式の議論は、帰納的または演繹的のいずれかです。帰納的論理形式には、帰納的一般化、統計的議論、因果論的議論、類推による議論が含まれます。一般的な演繹議論の形式は、仮説的三段論法、定言的三段論法、定義による議論、数学に基づく議論、定義による議論です。最も信頼性の高い論理形式は、前件法、後件法、連鎖論証です。これは、議論の前提が真であれば、結論は必然的に従うためです。[5]無効な議論の形式は2つあり、帰結の肯定と前提の否定です。

結論を肯定する
犬はすべて動物です。
ココは動物です。
したがって、ココは犬です。
先行詞の否定
猫はすべて動物です。
ミッシーは猫ではありません。
したがって、ミッシーは動物ではありません。

論理的議論は、順序付けられた文の集合として見られ、その構成文の形式から派生した論理形式を持ちます。議論の論理形式は、議論形式と呼ばれることもあります。 [6]一部の著者は、論理形式を議論全体に関して、議論の図式または推論構造としてのみ定義しています。[7]議論理論や非形式論理では、議論形式は論理形式よりも広い概念と見なされることがあります。[8]

これは、文から不要な文法的特徴（性や受動態など）をすべて取り除き、議論の主題に特有の表現をすべて図式的な変数に置き換えることで構成される。例えば、「すべてのAはBである」という表現は、「すべての男性は死すべき者である」「すべての猫は肉食動物である」「すべてのギリシャ人は哲学者である」などの文に共通する論理形式を示している。

現代論理における論理形式

現代の形式論理と伝統的な論理、あるいはアリストテレス論理との根本的な違いは、扱う文の論理形式の分析方法の違いにあります。

  • 伝統的な見解では、文の形式は(1)主語（例：「男」）と数量記号（「すべて」または「いくつか」または「いいえ」）、(2) 「である」または「ではない」という形式のコピュラ、(3)述語（例：「死すべき者」）から構成されます。つまり、「すべての人間は死ぬ」となります。「すべて」「いいえ」などの論理定数、および「そして」「または」などの文接続詞は、シンカテゴレマティック用語（ギリシャ語のkategorei（述語）とsyn （共に〜）に由来）と呼ばれていました。これは固定された体系であり、それぞれの判断には特定の数量とコピュラがあり、それによって文の論理形式が決定されます。
  • 現代の見解はより複雑であり、アリストテレスの体系では、単一の判断に2つ以上の論理接続詞が含まれる。例えば、「すべての人間は死ぬ」という文は、項論理では「人間である」（ここではM）と「死ぬ」（ここではD）という2つの非論理項を含む。この文は判断A(M,D)によって与えられる。述語論理では、この文は同じ2つの非論理概念（ここでは と として分析）を含み、文は によって与えられ、全称量化と含意を表す論理接続詞を含む。

より複雑な現代的見解には、より大きな力があります。現代的見解では、単文の基本形式は自然言語と同様に再帰的な図式によって与えられ、論理接続詞を含みます。これらの接続詞は他の文と並置することで結合され、他の文は論理構造を持つ場合があります。中世の論理学者は多重一般性の問題を認識していました。アリストテレス論理では「一部の人は幸運に恵まれている」のような文を満足のいく形で表現することができませんでした。なぜなら、「すべて」と「一部」の両方の量が推論において関係する可能性があるにもかかわらず、アリストテレスが用いた固定された図式では、推論を1つの量しか制御できないからです。言語学者が自然言語の再帰構造を認識するのと同様に、論理にも再帰構造が必要であるようです。

自然言語処理における論理形式

意味解析では、自然言語の文がその意味を表す論理形式に変換されます。[9]

参照

参考文献

  1. ^ ケンブリッジ哲学辞典、CUP 1999、pp. 511–512
  2. ^ ラッセル、バートランド. 1914(1993). 『外界に関する知識：哲学における科学的方法の領域として』ニューヨーク：ラウトレッジ. p. 53
  3. ^ アーニー・レポア、カーク・ルートヴィヒ (2002). 「論理形式とは何か？」 ゲルハルト・プレーヤ、ゲオルク・ペーター編『論理形式と言語』 クラレンドン・プレス、p. 54. ISBN 978-0-19-924555-0。プレプリント
  4. ^ ハーレー、パトリック・J. (1988). 『簡潔な論理学入門』 カリフォルニア州ベルモント: ワズワース出版. ISBN 0-534-08928-3。
  5. ^ Bassham, Gregory (2012). 『批判的思考：学生のための入門』（第5版）. McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-803831-0。
  6. ^ JC Beall (2009). Logic: the Basics. Taylor & Francis. p. 18. ISBN 978-0-415-77498-7。
  7. ^ ポール・トマッシ (1999). 論理学. ラウトレッジ. p. 386. ISBN 978-0-415-16696-6。
  8. ^ ロバート・C・ピント（2001年）『議論、推論、弁証法：非形式論理に関する論文集』シュプリンガー、p.84、ISBN 978-0-7923-7005-5。
  9. ^ エカテリーナ・オブチンニコワ（2012年2月15日）. 自然言語理解のための世界知識の統合. シュプリンガー・サイエンス＆ビジネス・メディア. ISBN 978-94-91216-53-4。

さらに読む

  • リチャード・マーク・セインズベリー（2001年）『論理形式：哲学論理学入門』ワイリー・ブラックウェル社、ISBN 978-0-631-21679-7。
  • ゲルハルト・プレーヤ、ゲオルク・ペーター編（2002年）『論理形式と言語』クラレンドン・プレス、ISBN 978-0-19-924555-0。
  • ギラ・シャー（1991年）『論理の境界：一般化された視点』MIT出版、ISBN 978-0-262-19311-5。